ПРОЦЕССЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Гравитационное осаждение аэрозолей

Работа гравитационных пылеулавливающих устройств основана на законах гравитационного осаждения, т. е. осаждения пылевых частиц под действием силы тяжести. Явления осаждения имеют место также в аппара­тах, действие которых главным образом основано на использовании дру­гих сил.

Рассмотрим прямолинейное равномерное движение частицы, подчи­няющееся закону Ньютона. Возможные конвективные токи не учитывают­ся.

При движении частица встречает сопротивление среды, которое мо­жет быть определено

F = Zh S4 w42PQ/2, (3.1)

Где S4 - проекция поперечного сечения частицы на направление ее движе-

2 3

Ния (площадь миделева сечения), м ; р0 - плотность среды, кг/м ; w4 - ско­рость частицы, м/с; Z4 - аэродинамический коэффициент сопротивления частицы.

Коэффициент сопротивления частицы Zh зависит от числа Рей - нольдса. Для шаровой частицы

Re4 = w4 d4 р0/ц0, (3.2)

Здесь ц0 - динамическая вязкость воздуха (газа), Пас; d4, - диаметр частицы, м.

Соответствующая зависимость приведена на графике (рис. 3.1).

Согласно экспериментальным данным коэффициенты сопротивления для шаровой пылевой частицы имеют следующие значения (табл.3.1).

Таблица 3.1

Зависимость коэффициента сопротивления от режима движения
< 2, <ч = 24/Re4, подставим значение его в формулу Ньютона (3.1.)

Fc

И получим

F = 3 п ц0 d4 w4. (3.4)

Эта формула выражает закон Стокса: сила сопротивления, испыты­ваемая твердым шаровым телом при медленном движении в неограничен­ной вязкой среде, прямо пропорциональна скорости поступательного дви­жения, диаметру тела и вязкости среды.

Закон Стокса применим при ламинарном движении частиц, когда ReH <2. Область применения закона Стокса практически определяется разме­рами частиц и требуемой точностью: при 1610-4 < dH < 3010-4 см, неточ­ность составляет 1 %; при 1,610-4 < d4 <7010-4 см - 10 %. Если допустима большая неточность, можно распространить формулу (3.4.) на область 10-5 < dH< 10-2 см, т. е. практически на все размеры пылевых частиц, подвер­гающихся улавливанию.

График, выражающий зависимость <ч от Re4 (рис.3.1.), состоит из

2 5

Трех частей. При 5 10 < Re4 <5 10 сопротив+ление характеризуется в об­ласти развитой турбулентности законом Ньютона. На этом участке коэф­фициент сопротивления <ч автомоделен относительно числа Рейнольдса (<ч = 44). При Re4 < 1 сила сопротивления определяется законом Стокса. Зави­симость <ч от Rеч выражается прямым участком в логарифмических ко­ординатах.

Для точных вычислений в закон Стокса вводится поправка Канинг - хема Ск для частиц размером 0,2-2,0 мкм:

F = 3 п ц0 d4 w4/CR. (3.5)

Ниже приведены значения поправок Ск для воздуха при t = 20°C и нормальном атмосферном давлении (табл. 3.2).

Пылевые частицы малых размеров участвуют в броуновском движе­нии - беспорядочном хаотическом перемещении частиц под действием ударов молекул. Чем меньше размер частицы, тем большую роль в ее пе­ремещении играет броуновское движение.

Согласно уравнению Эйнштейна перемещение частицы в броунов­ском движении Ах равно

Аг = J2DT (3.6)

?

Где DH - коэффициент диффузии частицы, характеризующий интенсив­ность броуновского движения, м /с; Т0 - абсолютная температура воздуха (газа), в котором перемещается частица, К.

По имеющимся зависимостям определены скорости осаждения час­тиц различных размеров и их смещение при броуновском движении за 1 с (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Воздуха - 1,8210-4 пуаз.

Как видно из табл. 3.3, скорость осаждения и величина броуновского смещения соизмеримы для частиц, начиная примерно с 0,5 мкм. С умень­шением размера частиц скорость осаждения резко снижается и возрастает броуновское смещение. Для частиц размером 0,05.0,02 мкм оно уже на два - три порядка превышает путь частицы при свободном падении. По­этому высокодисперсные аэрозольные частицы практически не осаждают­ся, а благодаря броуновскому движению перемещаются в любом направ­лении.

Если рассматривается движение нешарообразной частицы, в расчет­ных формулах значение Zh умножается на динамический коэффициент формы х, вместо d4 вводят эквивалентный диаметр:

TOC \o "1-3" \h \z Х = dV d3, (3.7)

Где d3 - эквивалентный диаметр частицы, равный диаметру шара, объем которого равен объему данной частицы, м.

Значения х для частиц различной формы:

Шаровая................................................. 1

Округленная с неровной поверхностью...2,4

Продолговатая.......................................... 3

Пластинчатая.......................................... 5

Для смешанных тел............................... 2,9.

В движении частицы, осаждающейся под действием силы тяжести в неподвижной среде, можно различить три стадии: начальной момент паде­ния; движение с увеличением скорости до того момента, пока силы сопро­тивления и силы тяжести не уравновесятся; равномерное движение с по­стоянной скоростью. Первые две стадии имеют малую продолжительность.

В области действия закона Стокса скорость осаждения шаровой час­тицы определяется

2

Где g = 9,81 м/с - ускорение свободного падения; рч - плотность частицы,

3' 2

Кг/м ' тр = d4 p4g/(18 ц0) - время релаксации частицы, с. Плотностью воздуха (газа) пренебрегаем.

График для определения скорости осаждения частиц пыли различно­го размера и плотности дан на рис. 3.2.

Если скорость воздуха равна скорости осаждения и направлена про­тив нее, то скорость осаждения частицы пыли в воздухе равна нулю.

Скорость воздуха в восходящем потоке, при которой частица непод­вижна (или совершает колебательные движения), называется скоростью витания. Таким образом, постоянная скорость осаждения частицы пыли в неподвижном воздухе равна скорости ее витания.

Понятие «скорость витания» важно для систем и устройств, в кото­рых происходит перемещение газообразной среды со взвешенными в ней частицами (пневмотранспорт, аспирация, пылеуловители, работающие в основном на принципе гравитации).

Скорость витания пылевых частиц различного размера и плотности может быть определена также с помощью номограммы (рис. 3.3.).

Параметр гравитационного осаждения G равен отношению силы тя­жести F и силе сопротивления среды и может быть выражен отношением скорости осаждения частицы wH к скорости газового потока v0:

G = Fl = nd ч Рч g = d ч2 Рч g = ^ (39)

Fc 6 • 3nJU0dч v0 18 Jv0 V0 ' '

Уравнение (3.9) может быть представлено также в виде отношения двух критериев

G = Stk/Fr, (3.10)

D2 v v2

Где Stk = ——- критерий Стокса; Fr = —- критерий Фруда; l - опре - 18 J l gl

деляющий линейный параметр, м.

С учетом уравнения (3.9) определяется и коэффициент осаждения частиц под действием гравитационных сил в подобных геометрических системах в виде зависимости

( Stk Л

П = /(Re; . (3.11)

I Fr )