Процессы и аппараты упаковочного производства

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ДИФФУЗИЯ

Ранее отмечалось (см. гл. 3), что в потоке идут два вида массо-переноса-молекулярный и конвективный.

Молекулярная диффузия описывается первым законом Фика:

Для всей поверхности F диффузии первый закон Фика выразится как

Где D коэффициент молекулярной диффузии; F - поверхность, нормальная к на­правлению диффузии; Ос/дп- градиент концентраций вещества на единицу длины пути П диффундирующего вещества; знак минус связан с уменьшением градиента концентраций Дс/дп по длине пути диффузии.

Коэффициент молекулярной диффузии D зависит от природы диффундирующего вещества. Поэтому он не связан с динамикой процесса и характеризует способность вещества проникать в какую-либо среду. Найдем его размерность из выражения (15.14а):

Откуда следует, что Коэффициент молекулярной диффузии D пока­зывает, какое количество вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Коэффициент молекулярной диффузии D является анало­гом коэффициента температуропроводности А.

Значения D находят по справочникам или рассчитывают. На­пример,

Для газов

Для жидкостей

Где Т абсолютная температура. К; Р - давление. Па; Уд и Vg молярные объемы взаимодействующих веществ, См3/моль; М^ и Му- молярные массы, кг/кмоль;

Ц вязкость жидкости, в которой происходит диффузия. Па-с.

Таким образом, коэффициент диффузии зависит от температуры (увеличивается с повышением температуры) и для газов-от дав­ления (с увеличением давления D^ снижается).

Для газовой среды D^ % 1 См2/с, для конденсированной (жидкой) среды D^ % 1 см^/сут, откуда следует, что молекулярная диффузия в жидкостях, а тем более в твердых телах - процесс очень мед­ленный.

Строго говоря, движущей силой процесса молекулярной диф­фузии является градиент химического потенциала вещества (под химическим потенциалом, как известно, понимают частные произ­водные характеристических функций по числам молей компонентов JV, при всех других постоянных параметрах состояния, например ДН/дН^ = р.,•= ди/дМ^•= дG|SN^, где 77-энтальпия, U - внутренняя энергия, G - энергия Гиббса. Но для случая переноса одного ком­понента ц,=/(^.), где с,-концентрация г-го компонента в смеси. Тогда в качестве движущей силы можно использовать градиент концентраций, что намного упрощает расчеты. При невысоких концентрациях компонентов в реальных системах также можно использовать градиент концентраций в качестве движущей силы. Для достаточно концентрированных реальных систем при исполь­зовании в качестве движущей силы градиента концентраций следует учитывать влияние на величину коэффициента молекулярной диф­фузии состава системы (разделяемой смеси).