Процессы и аппараты упаковочного производства

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Одной из особенностей современных исследований стала математизация физического познания, т. е. интенсивное применение математического моделирования. Математическое моделирование - это по существу определение свойств и характеристик рассматриваемого явления (процесса) путем решения (как правило, с помощью ЭВМ) системы уравнений, описывающих этот процесс - Математической модели. При этом очень важно составить модель так, чтобы она достаточно точно отражала основные свойства рассматриваемого процесса и в то же время была доступной для исследования. Однако следует оговориться: Опыт, будучи основой всякого исследования, поставляет в то же время исходные и для математического моделирования, т. е. математическое моделирование по существу является одним из методов физического моделирования и составляет с ним единую систему исследования объектов познания.

Математическое моделирование особенно важно там, где не совсем ясна физическая картина изучаемого явления, не познан внутренний механизм взаимодействия и, следовательно, нет возможности описать данное явление обобщенным уравнением. В процессе численного эксперимента происходит по существу уточнение исходной физической предпосылки (модели). Путем расчетов на ЭВМ различных вариантов ведется накопление фактов, что дает возможность в конечном счете произвести отбор наиболее реальных и вероятных ситуаций. Математическое моделирование позволяет резко сократить сроки научных и проектных разработок. По сравнению с натурным экспериментом это обычно и дешевле, и быстро. Общая схема процесса математического моделирования (численного эксперимента) включает 8 последовательных этапов.

1.Постановка задачи. Постановка задачи определяет не только цель, но и пути решения данной задачи. Это один из важнейших этапов моделирования, поскольку не существует общих правил, которые можно было бы использовать во всех случаях. Перед разработкой пути решения задачи необходимо достаточно полно уяснить природу данной конкретной задачи. Чем глубже будет ясна физическая сущность процесса, тем правильнее будет составлена физическая модель изучаемого явления.

2.Анализ теоретических основ процесса (составление физической
Модели процесса). На этой стадии необходимо выявить, какие фундаментальные законы лежат в основе данного процесса. Обычно теоретические основы процессов изучают по различным источникам - как опубликованным, так и неопубликованным. Если не удается подобрать удовлетворительную теорию, можно прибегну и, к разработке гипотез (постулатов). Справедливость их должна быть проверена путем сравнения результатов решения математической модели, построенной на основе принятых постулатов, с экспери - ментальными данными.

В ряде случаев для составления физической модели процесса целесообразно использовать Метод аналогии процессов с последую щей экспериментальной проверкой.