Процессы и аппараты упаковочного производства

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ

Ниже излагаются основы теории подобия, предложенные А. Н. Колмогоровым Предположим, что для описания изучаемых явлений используют Т Основных (первичных) независимых единиц измерения А1, А2, ... (например, единицы длимы L, Массы М И времени Т). Производные единицы измерения образуются из основных согласно соотношению

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ. (4 .6)

Их размерность Характеризуется числовыми показателями P1, P2, ….Pm. Каждая величина X Размерности [X] = [Q] представляется в виде X = xQ (где x - числовое выражение величины X При выбранной системе основных величин).

Пусть изучается класс явлений S И пусть каждое из них определяется заданием некоторой системы величин У. Два таких явления S1 и S2 Называют подобными, если значения величин У2, характеризующих явление S2, Получаются из значений соответствующих величин У1, характеризующих явление S1, по формуле

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ (4.7)

Где коэффициенты подобия К1, к2, ... , Кт Постоянны, а показатели Р1, р2, ... , Рм Определяются размерностью величин У:

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ (4.8)

Предположим, что из системы величин У выделена некоторая часть, образующая систему определяющих параметров X, Так что численное значение У Любой величины У является функцией

У=F(X), Численное значение х-параметров X, А вид функциональных зависимостей остается одними тем же при любом выборе основных

Единиц измерения А1, А2

….Аь. При таком предположении основной принцип теории подобия может быть сформулирован следующим образом: для подобия явлений S1 и S2 необходимо и достаточно, чтобы значения любой безразмерной комбинации определяющих параметров

АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ (4.9)

В явлениях Si и S2 Были равны, т. е. К1 = к2 .

Каждое безразмерное выражение К Вида (4.9) называют критерием подобия. Очевидно, что при таком определении критериев подобия в их число попадают все безразмерные определяющие параметры и все соотношения вида

(4.10)

K= Х{/Х2,

Где Х1 и Х2 – определяющие параметры одной и той же размерности.

Необходимость для подобия равенств K1 = K2 В применении к безразмерным параметрам и отношениям вида (4.10) очевидна. Их можно называть тривиальными (симплексными). Отношения К Вида (4.10) при перечислении критериев подобия часто опускают. Если тривиальные условия подобия К1 = К2 Считаются заведомо выполненными, то среди нетривиальных условий подобия K1 = K2 Имеется только S= n — т1 Независимых (где n - число различных размерностей величин системы АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ, Т1 -число независимых размерностей среди этих П). Поскольку всегда Mt АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ т, S АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ПЕРЕМЕННЫХ N. — Т.

Если исследуемые явления изучают с помощью дифференциальных уравнений, то определяющие параметры появляются либо в виде величин, входящих в начальные и граничные условия, либо в виде коэффициентов, входящих в дифференциальные уравнения. После приведения уравнений к безразмерному виду в них остаются Безразмерные коэффициенты, которые и являются критериями подобия.

Таким образом, рассмотренный аналитический метод получения обобщенных с переменных-критериев подобия - объединяет основы теории подобия с анализом размерностей и определяет необходимые и достаточные условия получения обобщенных критериальных уравнений любого процесса, для которого составлено математическое описание.

Процессы и аппараты упаковочного производства

Известь: классификация и применение

Известь получается в результате обжига горных пород, известняка и прочих продуктов. Наиболее часто используется в дорожной, нефтяной, строительной областях. Процесс извести происходит благодаря воде и в результате этого процесса появляется …

СХЕМЫ АБСОРБЦИОННЫХ УСТАНОВОК

Схемы промышленных абсорбционных установок можно разделить На две основные группы: 1) с однократным использованием абсорБента ( г. е. десорбция поглощенных компонентов не производится); 2) с многократным использованием абсорбента (т. е. …

Подвод теплоты к абсорбенту

Этот метод десорбции наиболее распространен в технике вследствие своей простоты. В данном случае температура при десорбции выше, чем при абсорбции, и поэтому линии равновесия при абсорбции и десорбции не совпа­дают. …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.