ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

СХЕМЫ НАКАЧКИ

Посмотрим теперь, каким образом в данной среде можно создать инвер­сию населенностей. На первый взгляд может показаться, что ее можно полу­чить в результате облучения среды интенсивным электромагнитным излу­чением, например испускаемым достаточно мощной лампой, на частоте V = у0. Действительно, поскольку при тепловом равновесии N2 < N19 то поглощение будет преобладать над вынужденным излучением. В этом случае падающая волна будет вызывать больше переходов 1 -» 2, чем переходов 2 > 1, и можно надеяться получить в результате инверсию населенностей. Однако нетрудно заметить, что такой механизм не работает (по крайней мере, при стационар­ных условиях). Когда будет достигнуто условие N2 = Л^, процессы поглоще­ния и вынужденного излучения будут компенсировать друг друга и, в соот­ветствии с (1.2.1), среда станет прозрачной. Эту ситуацию обычно называют насыщением двухуровневой системы.

Таким образом, используя только два уровня, 1 и 2, невозможно создать инверсию населенностей.[1] Зададимся вопросом, возможно ли создать ее

С использованием более чем двух из неограниченного набора уровней данной атомарной системы. Как будет видно далее, в этом случае ответ будет поло­жительным, и можно будет говорить соответственно о трех - или четырех­уровневых лазерах, в зависимости от числа используемых уровней (рис. 1.4). В трехуровневом лазере (рис. 1.4а) атомы некоторым способом быстро пере­водят, или «накачивают», с уровня 1 (основного) на уровень 3. Если среда такова, что атом, возбужденный на уровень 3, быстро переходит на уровень 2 (возможно, в результате быстрого безызлучательного перехода), то в этой сре­де можно получить инверсию населенностей уровней 2 и 1. В четырехуровне­вом лазере (рис. 1.46) атомы также переводят с основного уровня (для удоб­ства будем называть его нулевым) на уровень 3. Если после этого атом быстро переходит на уровень 2 (например, опять в процессе быстрой безызлучатель - ной дезактивации), то можно и в этом случае получить инверсию населенно­стей уровней 2 и 1. Когда в таком четырехуровневом лазере начинается гене­рация, атомы за счет вынужденного излучения переходят с уровня 2 на уро­вень 1. Поэтому для работы четырехуровневого лазера в непрерывном режиме необходимо, чтобы переходы 1 0 также происходили очень быстро (обыч­

Но они обусловлены быстрыми безызлучательными переходами).

Итак, показано, каким образом можно использовать три или четыре энер­гетических уровня данной среды для создания инверсии населенностей. Мож­но задаться вопросом, зачем рассматривать использование четырехуровневой схемы, если уже и трехуровневая по-видимому весьма удобна для создания инверсии населенностей. Ответ состоит в том, что, вообще говоря, в четырех­уровневой схеме гораздо проще получить инверсию населенностей, чем в трех­уровневой. Чтобы убедиться в этом, прежде всего отметим, что разности энер­гий различных уровней, показанных на рис. 1.4, обычно гораздо больше кТ. В соответствии со статистикой Больцмана (см., например, выражение (1.2.2)) можно при этом утверждать, что большая часть атомов вначале (т. е. в услови­ях теплового равновесия) находится на основном уровне. Если обозначить че­рез полную плотность числа атомов среды, то в случае трехуровневой схе­мы все эти атомы первоначально будут находиться на уровне 1. Начнем на­качивать атомы с уровня 1 на уровень 3. Тогда с этого уровня они будут переходить на уровень 2, и если этот переход окажется достаточно быстрым, то уровень 3 останется практически незаселенным. Тогда, в соответствии с

(1.2.1) , потери на поглощение начнут компенсироваться усилением излучения при достижении условия Ы2 = А^1 = N,/2. Только начиная с этого момента ка­ждый атом, переведенный на верхний уровень, будет давать вклад в инверсию населенностей. В то же время при четырехуровневой схеме, поскольку уровень 1 первоначально также не заселен, любой атом, оказавшийся на верхнем уровне, будет сразу же давать вклад в инверсию населенностей. Эти рассуждения пока­зывают, что по возможности следует выбирать активные среды, работающие по четырех-, а не по трехуровневой схеме. Отметим, что будет ли среда работать по какой-либо из этих схем (и будет ли она работать вообще!), зависит от того, насколько выполняются различные перечисленные выше условия.

Следует также отметить, что название «четырехуровневый» применяют для любого лазера, чей нижний лазерный уровень практически не заселен, поскольку энергетически он находится выше основного уровня на величину, много большую кТ. Если при этом уровни 2 и 3 совпадают, то получаем схе­му, которую в указанном выше смысле следовало бы описывать как четы­рехуровневую, хотя реально в среде есть только три уровня. Среды, отвечаю­щие четырехуровневым схемам такого типа, действительно встречаются.

Отметим, что недавно к особому типу стали относить так называемые ква- зипгрехуровневые лазеры. Их основной уровень состоит из большого числа по­дуровней, одним из которых является нижний лазерный уровень. Таким обра­зом, для квазитрехуровневых лазеров можно по-прежнему использовать схему на рис. 1.46, подразумевая, что уровень 1 — это один из подуровней, а уро­вень 0 — самый нижний подуровень основного уровня. Если все подуровни ос­новного уровня сильно связаны между собой — возможно, за счет некоторого механизма безызлучательного обмена, — то их населенности всегда находятся в тепловом равновесии. Предположим далее, что разность энергий уровней 1 и О (см. рис. 1.46) сравнима с кТ. Тогда, согласно соотношению (1.2.2), населен­ность нижнего лазерного уровня будет всегда существенно отличаться от нуля. Такая лазерная система будет обладать свойствами трехуровневого лазера, в котором заметная доля частиц находится на нижнем лазерном уровне.

Процесс, в результате которого атомы переводят с уровня 1 на уровень 3 (в трехуровневой схеме), с уровня 0 на уровень 3 (в четырехуровневой схеме) или с основного уровня на уровень 3 (в квазитрехуровневой схеме), называют накачкой. Имеется несколько способов, с помощью которых можно практиче­ски осуществить этот процесс, — например использование некоторых типов достаточно мощных ламп или электрического разряда в активной среде. Бо­лее подробно процессы накачки будут рассмотрены в главе 6. Здесь же заме­тим только, что если накачиваемый уровень 3 не заселен, то скорость, с кото­рой будет происходить заселение верхнего лазерного уровня 2 за счет накач­ки, №2/сН)р, можно в общем случае выразить в виде (<1/У2/с^)р = Здесь

№'р — коэффициент, характеризующий скорость процесса накачки, а — на­селенность основного уровня для трех - и четырехуровневых лазеров, или насе­ленность всех подуровней основного уровня — для квазитрехуровневых лазе­ров. В дальнейшем, однако, как правило, будут рассматриваться четырех - или квазитрехуровневые лазеры. Наиболее важный трехуровневый лазер — лазер на рубине — представляет прежде всего исторический интерес (это был первый когда-либо созданный лазер), поскольку он уже не имеет широкого распро-

Странения. В большинстве используемых в настоящее время четырех - или ква - зитрехуровневых лазеров уменьшением населенности основного уровня за счет процессов накачки можно пренебречь.[2] Тогда можно положить Ng = const и записать рассматриваемое соотношение для (dN2/dt)p в более простом виде:

(dN2/dt)p = Rpy (1.3.1)

Где Rp можно назвать скоростью накачки в единице объема, или, кратко, скоростью накачки. Для того чтобы обеспечивалось выполнение пороговых условий генерации, скорость накачки должна достигнуть пороговой, или кри - тическойу величины Rcr. Конкретные выражения для Rcr будут получены в главах 6 и 7.