ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

СРАВНЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО И ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЙ

Сравним между собой два источника света: первый — Не-Ые лазер, гене­рирующий на одной моде (длина волны А, = 633 нм) и имеющий довольно «скромную» выходную мощность (1 мВт), и второй — возможно, наиболее яр­кий нелазерный источник, рассмотренный в разделе 1.6 (лампаРЕК ЬаЪв типа 107/109), выходная оптическая мощность которого составляет Роиг= 10 Вт и яркость Б ~ 95 ВтДсм2 ср) (для наиболее интенсивной зеленой линии, длина

Пространственный и частотный фильтры для получения когерентного пучка от некогерентного источника света (лампы)

Волны которой составляет X = 546 нм). В случае упомянутой лампы, для получения пучка с хорошей пространственной когерентностью можно при­менить схему, приведенную на рис. 11.12, в которой используется собираю­щая линза с фокусным расстоянием / и подходящей апертурой £>. Излучение лампы обусловлено световыми волнами, испускаемыми отдельными излуча­телями, расположенными внутри апертуры й, проделанной в экране Сле­дуя рассуждениям, проведенным в разделе 11.3.6, для получения пучка, про­странственная когерентность которого близка к идеальной, апертура £> долж­на удовлетворять условию (см. (11.3.43)):

£ = 0,32 хг/а.

И хотя пространственная когерентность такого пучка оказывается не­сколько меньше единицы (у(1)(Р1, Р2) = 0,88 для данного случая), ее, в общем смысле, можно считать сравнимой с пространственной когерентностью Не - Ые лазера (значение величины у*1* которого можно взять за единицу). Выход­ная мощность пучка после линзы определяется как Роиг = ВА£1, где В — яр­кость лампы, А — площадь излучающей области (А = п<12/4) и О — телесный угол, образованный апертурой линзы (О = тс2Х>2/4/2). С помощью выражения

(11.8.1) , сравнивая с формулой (1.6.1), получаем:

Р ОШ = (V 4)2В.

Подставляя значение яркости для лампы (В = 95 ВтДсм2 ср)), находим Роиг = 1,8 • 10“8 Вт. Следует отметить, что данная мощность приблизительно на 5 порядков величины меньше мощности Не-Ые лазера и примерно на 9 по­рядков меньше выходной мощности самой лампы. Также следует сказать, что, согласно выражению (11.8.2), выходная мощность, которую можно по­лучить при выделении пространственно-когерентного пучка от излучения лампы, зависит только от яркости самой лампы, и это наглядно подтвержда­ет, насколько важным является параметр яркости.

В конечном итоге (ценой колоссальных потерь в плане выходной оптиче­ской мощности) мы имеем пучок, сравнимый по параметру пространственной когерентности с пучком Не-Ме лазера. Однако степень временной когерентно­сти все еще оставляет желать лучшего, поскольку ширина линии излучения лампы существенно превышает ширину линии Не-Ме лазера. Действитель­но, линия излучения в лампе значительно уширена из-за высокого давления инертного газа в колбе лампы и составляет Ау = 1013 Гц. В гелий-неоновом лазере ширина линии (при использовании современных схем стабилизации частоты) составляет Ауь = 1 кГц. Для того чтобы уравнять степень временной

Когерентности двух упомянутых источников света, прежде всего необходи­мо уравнять ширину линии излучения. В принципе, это можно реализовать с помощью частотного фильтра с узкой полосой пропускания (около 1 кГц), установленного после лампы (см. рис. 11.12). Однако такой фильтр сущест­венно уменьшает выходную мощность источника, почти на десять порядков величины (согласно (AvL/Av) = Ю-10), так что окончательно выходная мощ­ность пространственно и частотно отфильтрованного излучения лампы со­ставит Pout = 10~18 Вт.

Таким образом, хотя практически были потеряны 19 порядков величи­ны от выходной мощности излучения лампы (для зеленой линии), все же можно сказать, что пучок He-Ne лазера и отфильтрованный выходной пучок лампы (см. рис. 11.12) имеют приблизительно равную степень пространст­венной и временной когерентности. Чтобы уравнять эти пучки по выходной мощности, необходимо поставить ослабляющий светофильтр (с коэффици­ентом ослабления 1015) на пути пучка He-Ne лазера. В этом случае два опи­санных пучка будут иметь одинаковую мощность и приблизительно равную степень когерентности. Теперь было бы закономерно задать вопрос: будут ли эти пучки полностью идентичными, т. е. неразличимыми. На самом деле ответ на этот вопрос является отрицательным. Действительно, детальное срав­нение этих двух источников света показывает, что они по существу остаются разными, и что особенно важно, пучок He-Ne лазера все еще остается более когерентным.

Предварительное сравнение излучения лазера и теплового источника можно без труда провести в рамках рассмотрения статистических свойств этих двух источников. Действительно, можно сразу отметить, что и проце­дура фильтрации излучения в случае лампового источника, и установка на пути пучка He-Ne лазера ослабляющего фильтра, по сути, не изменяют ста­тистических свойств излучения описанных выше источников света. Таким образом, для описания статистических свойств можно опять обратиться к рисункам, рассмотренным в разделе 11.7 (см. рис. 11.11а и рис. 11.11 б). Из этих рисунков видно явное отличие этих двух пучков. Следует отметить, что, поскольку мощность излучения для этих двух источников одинакова, величина А0 в выражениях (11.7.2) и (11.7.3) будет также одинаковой. Так­же следует заметить, что если принимать равной степень пространственной когерентности для этих двух пучков, то в этом случае скорость движения точки, которая описывает величину E(t) в плоскости (Er, Et), будет одина­ковой. Окончательно заметим, что если пространственная когерентность двух пучков принимается равной, то это означает, что для каждого пучка ско­рость движения этой характерной точки в плоскости (Er, Et) будет одинако­вой в любой точке волнового фронта. Несмотря на это статистические свой­ства двух пучков, как показано на рис. 11.11, остаются различными.

Дополнительный способ описания различия между излучениями лазера и теплового источника заключается в том, что для соответствующих полей можно ввести должным образом определенные функции когерентности бо­лее высокого порядка (см. приложение Е). Напомним, что функция коге­рентности Г(1) уже вводилась (см. раздел 11.3) через произведение Е(х^)Е*(х^ комплексных амплитуд полей, взятых в двух различных точках пространст­ва и времени хь = (гI, ti). Верхний индекс (1), использующийся для функции Г, подразумевает, что она является корреляционной функцией первого порядка между двумя полями. Для когерентности более высокого порядка можно вве­сти целый класс корреляционных функций более высокого порядка, напри­мер (Е(х1)Е(х2)Е*(х3)Е*(х4)) для четырех явных пространственно-временных точек х19 х29 х3, и х4.г Затем можно ввести соответствующее определение для когерентности более высокого порядка Г(п) с учетом этих корреляционных функций. После всех этих введений можно отметить, что степень когерентно­сти более высокого порядка для лазерного излучения оказывается выше, чем для отфильтрованного излучения лампы (см. приложение Е). Таким образом, описанные выше пучки (излучение лазерного источника и свет от лампы с последующей пространственной и частотной фильтрацией, см. рис. 11.12) обладают одинаковыми пространственной и временной когерентностью толь­ко первого порядка и отличаются когерентностью более высокого порядка.

В заключение следует отметить, что несмотря на все описанные методы пространственной и частотной фильтрации и, следовательно, существенное снижение выходной мощности, излучение теплового источника, по сути, от­личается от лазерного излучения.