ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

СКОРОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ НАКАЧКИ

Для того чтобы рассчитать скорость накачки, напомним вначале стан - дарное соотношение J = еиагфМе, связывающее плотность тока J с плотно­стью числа электронов Ие в разряде. Тогда из (6.4.7) получаем

(6.4.24)

Если взять максвелловское распределение электронов по энергиям, то член (иа) в (6.4.24) будет зависеть только от электронной температуры Те. Нетрудно видеть, что, согласно (6.4.15) и (6.4.19), также зависит только

От Те. При данных значениях давления газа р и радиуса трубки И электрон­ная температура остается постоянной, в идеале — на уровне, отвечающем
оптимальным условиям работы лазера. Отсюда следует, что выражение в квад­ратных скобках в (6.4.24) является константой, т. е. не зависит от плотности тока. Таким образом, видно, что в этой простой модели Rp возрастает линейно с плотностью тока. Точно так же, как и для оптической накачки, можно те­перь определить эффективность (КПД) накачки гр как отношение минималь­ной мощности накачки, которая в идеале соответствовала бы данной ее ско­рости и фактической электрической мощности Рр9 подводимой к разря­ду. Таким образом, можно записать

(6.4.25)

Где Va — объем активной среды, а тр — разность частот между основным и верхним лазерными уровнями. Отметим, что в первом приближении вели­чину г|р можно считать не зависящей от плотности разрядного тока, посколь­ку как Rp, так и Рр пропорциональны J.

Следует отметить, что формулу (6.4.24) для Rp можно рассматривать толь­ко как качественное отражение сложных явлений, происходящих при на­качке газовых лазеров, а не как точную количественную характеристику j фактической величины скорости накачки. Как уже отмечалось, распределен j ние электронов по энергиям, особенно в случае лазеров с наиболее высокими j КПД, значительно отличается от распределения Максвелла-Больцмана.

Расчет этого распределения требует решения ab initio уравнений переноса 1 Больцмана с привлечением всех известных столкновительных процессов с уча - ] стием электронов, в результате которых происходит возбуждение (или девозбу-1 ждение) вращательных, колебательных и электронных степеней свободы всех 1 присутствующих в газе компонент. Более того, число компонент газа в разряд^] ной трубке может значительно превышать число компонент в исходной смеси»! Например, в смеси C02:N2:He в разряде находятся некоторые количества моле**! кул СО, 02, N20 и т. д., зависящие от сложных плазмохимических реакций/| протекающих в объеме газа и на электродах. Таким образом, расчет скорс накачки становится достаточно сложным и требующим использования компь^ ютера. Порой он оказывается практически бесполезным из-за отсутствия дос^| таточного количества необходимых данных о сечениях столкновений с элек-5 тронами для всех компонент газовой смеси [11]. Поэтому детальные численные! расчеты были проведены только для газовых смесей, имеющих особое значе-{ ние, таких как смеси C02:N2:He, используемые в мощных С02 лазерах. Единст-J венный и очевидный способ преодолеть указанную проблему — это предполо - а жить, что величина гр известна или может быть получена путем оценки. В этоМз случае из (6.4.25) получаем:

Rp=T]p Alhvmp’ (6.4.26)|

Где А — площадь поперечного сечения активной среды, а I — ее длина. Это простое выражение для скорости накачки, часто встречающееся в литерату­ре по лазерам, будет использоваться в последующих главах. Однако, как и в случае оптической накачки, применимость соотношения (6.4.26) основыва­ется на том, что кем-то уже выполнены необходимые расчеты или сделаны] надежные оценки величины rjp.

Пример 6.7. Эффективность накачки С02 лазера. В качестве особен­но важного примера определения величины гр на рис. 6.27 показаны ре­зультаты численных расчетов для смеси газов С02:М2:Не с составами 1:2:3 и 1:0.25:3 [12]. На рисунке представлено распределение процентных до­лей полной мощности накачки по различным каналам возбуждения в за­висимости от отношений либо Е/р, либо Е/И, где N — полная плотность числа частиц всех компонент смеси. Кривая I показывает мощность, за­трачиваемую на упругие столкновения, а также на заселение вращатель­ных уровней основного состояния молекул М2 и С02 и нижних колеба­тельных уровней молекул С02. Кривые III и IV показывают соответствен­но мощности, затрачиваемые на электронное возбуждение и ударную ионизацию. Кривая II показывает мощность, затрачиваемую на возбуж­дение верхнего лазерного уровня (001) молекул С02 и первых пяти ко­лебательных уровней молекул 1^2. Если учесть, что передача энергии от Ы2 к С02 происходит с высокой эффективностью, то вся эта мощность является полезной мощностью накачки. Таким образом, кривая II оп­ределяет эффективность накачки С02 лазера при указанном составе сме­си. Отметим, что, как было показано в разделе 6.4.5, при данной элек­тронной температуре (которая в рассматриваемом случае не имеет фи­зического смысла, поскольку распределение электронов по энергиям отличается от максвелловского) существует оптимальная величина от­ношения Е/р. При слишком низких значениях Е/р мощность накачки рас­ходуется в основном в упругих столкновениях и вкладывается в возбуж­дение нижних колебательных уровней молекул С02. При слишком высо­ких значениях Е/р основным каналом затрат энергии накачки становится возбуждение электронных состояний. Отметим также, что при оптималь­ной величине Е/р могут достигаться очень высокие значения эффектив­ности г)р (-80% для смеси с составом 1:2:3).

В данной главе подробно рассматривались оптическая накачка и накачка в электрическом разряде. Оказалось, что в обоих случаях механизмы, лежа­щие в основе процессов накачки, обусловлены множеством разнообразных физических явлений. Это позволило получить достаточно глубокое представ­ление о, например, излучении плазмы газоразрядной лампы, когерентном и некогерентном излучении диодных лазеров, используемых в качестве ис­точников лазерной накачки, а также физических свойствах электрических разрядов. Конфигурации применяемых систем накачки также весьма силь­но различаются, и рассмотренные аналогии и сходства между ними должны помочь при разработке новых устройств. Несмотря на указанное многообра­зие, предлагаемое универсальное описание в терминах КПД (эффективно­сти) накачки позволяет легко сравнивать различные конструкции, исполь­зуемые для накачки лазеров.