ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ШИРИНЫ ПОЛОСЫ И ЧАСТОТНАЯ МЕТРОЛОГИЯ С ПОМОЩЬЮ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВ

Гребенка весьма прецизионно определенных и эквидистантно располо­женных линий была бы крайне полезной для частотной метрологии.[79] Дейст­вительно, такая гребенка позволяет непосредственно связать друг с другом две отдельные оптические частоты и сопоставить их с высоко прецизионной опорной частотой, соответствующей частоте сверхтонкого расщепления ос­новного уровня атома цезия.[80] Иными словами, такая гребенка могла бы быть линейкой с прецизионными делениями [33, 34].

На первый взгляд, можно подумать, что спектр излучения лазера, гене­рирующего на многих продольных модах, годится для этой цели. Однако этот спектр не является гребенкой прецизионно эквидистантных линий. В са­мом деле, разность между двумя соседними модами можно записать как

Ау = с/2Ье, где Ье = Ье(п) с зависимостью от п — показателя преломления ма­териала (материалов) внутри резонатора лазера. Таким образом, из-за дис­персии материала имеем п = п(у), и, соответственно, Ау = Ау(у), т. е. резона­тор обладает дисперсионными свойствами. Поэтому, чтобы получить гребен­ку точно эквидистантно расположенных линий, необходимо использовать особые методы, которые, вообще, относятся к категории преобразования ширины полосы.

Как было показано в разделе 8.6, существует особый режим лазера, на­зываемый непрерывной генерацией с синхронизацией мод, в результате ко­торой генерируется непрерывная последовательность ультракоротких лазер­ных импульсов. Частота повторения импульсов в этой последовательности обратно пропорциональна времени обхода светом длины резонатора, т. е. уг = 1/гг, где:

#Г<=2^ЧГ' (12.6.1)

В этом выражении 1Ь — длины, а 1)Ьё — соответствующие им групповые скорости в материалах, находящихся в резонаторе. Фурье-спектр такой по­следовательности представляет собой эквидистантные линии, разделенные интервалом уг, и при точно стабилизированном резонаторе получается впол­не определенная гребенка частот. Таким образом, лазер с синхронизацией мод является не только источником ультракоротких импульсов, но и источ­ником гребенки эквидистантных оптических частот. Однако окончательная трудность точного определения этой гребенки обусловлена тем, что для лю­бого материала, в том числе и для находящегося внутри резонатора лазера, групповая скорость, строго говоря, отличается от фазовой (см. разд. 8.6.4.1). Из-за этого огибающая волны излучения А(і) для каждого ультракороткого импульса движется с групповой скоростью иё, в то время как несущая волны движется с фазовой скоростью ирк. В результате после каждого обхода ре­зонатора несущая частота сдвигается по отношению к огибающей, т. е. по

Отношению к импульсу, на фазовый угол Аф (см. рис. 12.16), который дается выражением:

Д<р = 2соУГ—-- О, (12.6.2)

Где viph — фазовые скорости в материалах внутри резонатора. Отметим, что поскольку изменение Аф на величину кратную 2п не изменяет электрическое поле волны импульса, реальное значение имеет величина угла

А(Рсео = Афто(12п. (12.6.3)

Этот угол обозначается как сдвиг несущая-огибающая (СЕО).

С помощью Фурье-преобразования можно показать, что спектр гребенки состоит из ряда эквидистантных линий частот, которые определяются как

= ^ уСЕОу (12.6.4)

Где п — целое число, а 2пусео = 2^СЕО = А<рСЕО/гн = АфС£0уг. Из этого также следует, что если мы продвинем спектр к нулевой частоте, т. е. для п = 0, то линии будут сдвинуты от нуля на частотный интервал VСео = /обо = АфсяоЛг* (см. врезку на рис. 12.16). Из (12.6.4) следует, что если уг и уСЕО стабилизиро­ваны и измерены по отношению к цезиевому стандарту частоты, то возмож­но определить точное значение частоты в гребенке, зная величину п.

Измерение частоты уг не составляет труда (обычно она лежит в области от десятков МГц до нескольких ГГц), и ее можно стабилизировать путем кон­троля длины резонатора. Ситуация с усео более сложная, поскольку, как говорилось выше, она зависит от разности между групповыми скоростями V# и фазовыми скоростями в резонаторе лазера. Это означает, что регули­ровка и контроль уС£0 возможны путем изменения величины дисперсии внут­ри резонатора (см. разд. 8.6.4.3). Но для прецизионной стабилизации часто­ты необходимо знать ее точное значение. Это можно осуществить, используя методику так называемого «/-2/» гетеродинирования, схема которой пока­зана на рис. 12.17. Принцип действия можно пояснить, если мы предполо­жим, что спектр гребенки простирается на октаву, т. е. если на высокочас­тотном краю гребенки существует частота у*, а на низкочастотном краю —

Контроль Поляризатор

Генератор второй Фильтр Фотоэлектрический гармоники приемник

Рис. 12.17

Схема для измерения, контроля и стабилизации частоты усео («/-2/4 гетеродинирование)

Частота, такие, что т = 2п. В значениях vr и vCЈ0 эти частоты можно соот­ветственно выразить как v* = mvr + СЕО = 2nvr + vCEO и v1 = nvr + CEO.

Пусть теперь пучок на частоте vln преобразуется во вторую гармонику, тогда мы получаем пучок на частоте 2nvr + 2vceo. Если теперь этот пучок второй гармоники и пучок на частоте посылаются на фотоэлектриче­ский приемник, то на выходе его получится разностная частота, даваемая как 2vln - V* =vCEo• Таким образом, с помощью радиочастотного спектроа­нализатора можно будет измерить точное значение vCE0. Затем этот сигнал можно использовать с помощью подходящей электронной схемы, осущест­вляющей обратную связь, для контроля дисперсии внутри резонатора, ста­билизируя тем самым генератор гребенки частот, получаемых за счет син­хронизации мод.

На практике лазером с синхронизацией мод, используемым для этой цели, чаще всего является фемтосекундный титан-сапфировый лазер с керровской линзой (KLM Ti:sapphire laser), см. разд. 8.6.3.2, поскольку ширина полосы усиления титан-сапфира достаточно велика (более 100 ТГц, см. табл. 2.2). Для обеспечения нужного значения дисперсии в резонаторе используется система пар призм (см. разд. 8.6.4.3). В данном случае используются лишь две призмы, например призмы I и И, как показано на рис. 8.26, при располо­жении плоскости ММ' зеркала резонатора. Тонкие перемещение и наклон этого зеркала позволяют контролировать как длину резонатора, так и дис­персию внутри его. Однако следует, что ширина полосы в 100 ТГц синхрони­зованных мод недостаточна, чтобы иметь ширину спектра титан-сапфирово - го лазера, простирающегося более, чем на октаву. Поэтому пучок лазера на титан-сапфире с синхронизацией мод запускается в специальное микрострук - турированное оптическое волокно (которое также называют волокном типа фотонного кристалла — PCF), в котором спектр значительно уширяется за счет эффекта фазовой самомодуляции. В этом волокне кварцевая сердцеви­на очень малого диаметра (-1,5 мкм) окружена кольцом полых трубочек. Уникальные свойства дисперсии такого волокна таковы, что ноль дисперсии групповых скоростей в волокне сдвигается в область спектра титан-сапфиро - вого лазера. Это позволяет использовать достаточно длинное волокно и, со­ответственно, получать нужное уширение спектра. В результате генерирует­ся гребенка частот, спектр которой простирается более, чем на октаву. Итак, использование фемтосекундного титан-сапфирового лазера вместе с микро - структурированным волокном при прецизионном контроле частоты vr путем стабилизации длины резонатора и vCEO с помощью методики «f-2f* открыло исключительно важную возможность прецизионного измерения оптических частот. Этот революционный подход сильно упрощает измерения оптиче­ских частот и предоставляет возможности для создания беспрецедентно точ­ных полностью оптических атомных часов. Как известно, любые точные часы включают в себя колебательное устройство (генератор), которое создает «ти­канье» во времени, и счетчика, показывающего число этих циклов. Напри­мер, в цезиевых часах такими колебаниями является прецессия электрона вокруг спина ядра. Если мы рассмотрим историю измерения времени и срав­ним такие часы, как солнечные, маятниковые и кварцевые, то увидим, что

Они становились все более точными по мере увеличения частоты колебаний. Это обусловлено тем, что большая частота делит время на меньшие интерва­лы. В оптических часах «тиканье» происходит на частоте в сотни ТГц, и они являются источником регулярных фемтосекундных «щелчков».

Сверхточные оптические часы будут полезны в целом ряде применений. Они также будут способствовать новым открытиям в фундаментальной нау­ке. Один пример — исследование мировых констант, которые могут оказать­ся изменяемыми в пространстве или испытывать медленный дрейф во време­ни по мере эволюции нашей Вселенной. Другой пример — использование их в качестве опорного сигнала в радиотелескопах с большой базой. Наконец, технические применения, такие как спутниковая навигация и системы те­лекоммуникаций, также могут быть значительно улучшены с помощью этой технологии.