ПРИНЦИПЫ ЛАЗЕРОВ

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПУЧКИ

Рассмотрим, не вдаваясь в детали, случай нестационарного пучка[71], когда функция Г(1) в выражении (11.3.1) зависит не только от интервала т = - £2,

Но и от моментов времени и *2- В качестве примеров здесь можно отметить лазер с амплитудной модуляцией, тепловой источник с амплитудной моду­ляцией, лазер с модуляцией добротности и лазер с синхронизацией мод. Кор­реляционную функцию для нестационарного пучка можно получить как сред­нее по ансамблю многих измерений аналитического сигнала на интервале времени 0-Ту причем начало этого временного интервала синхронизовано с управляющим сигналом (например, синхронизовано с амплитудным моду­лятором лазера с синхронизацией мод или ячейкой Поккельса в лазерах с модуляцией добротности).

Степень временной когерентности в заданной точке г можно определить следующим образом:

(11.3.29)

Где *1 и £2 — заданные моменты времени на интервале 0-Т, и все сигналы измеряются в точке г. Теперь можно утверждать, что пучок обладает полной временной когерентностью, если |у(1)(^1, £2)| — 1 для любых моментов времени ^ и £2- Из этого определения следует, что нестационарный пучок без флук­туаций амплитуды и фазы обладает полной временной когерентностью. Действительно, при отсутствии флуктуаций амплитуды имеющиеся в выра­жении (11.3.29) произведения Е^г)Е*(Ь2), Е^^Е*^) и Е(Ь2)Е*(12) остаются неизменными для всех измерений (проводимых по ансамблю). Таким обра­зом, эти произведения равны соответствующим средним по ансамблю, и то­гда выражение для у(1)(*1> £2) принимает вид:

(11.3.30)

Из этого выражения следует, что |у(1)| = 1. Согласно этому определению временной когерентности, время когерентности нестационарного пучка, на­пример в случае лазера с синхронизацией мод, становится бесконечно боль­шим при отсутствии флуктуаций амплитуды и фазы пучка. Отсюда видно, что время когерентности нестационарного пучка не связано обратно пропор­циональной зависимостью с шириной полосы генерации. Однако, если на практике (например, в лазере с синхронизацией мод) коррелируется один импульс с некоторым другим (из импульсной последовательности), т. е. если интервал времени - £2 выбирается большего значения, чем период повто­рения импульсов, то из-за флуктуаций степень корреляции будет уменьшать­ся. Это означает, что величина |у(1>| будет уменьшаться с увеличением ин­тервала ^ - £2 за пределами периода повторения импульсов. Таким образом, следует ожидать, что время когерентности должно быть конечным, хотя и не связанным обратно пропорциональной зависимостью с шириной полосы генерации, но в то же время оно обратно пропорционально ширине полосы флуктуаций.