ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЭЛЕКТРО­ПРИВОД

ВЫБОР АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПО МОЩНОСТИ

Ранее были рассмотрены возможности выбранного асинхрон­ного двигателя при допустимом использовании его по нагреванию. В этом случае все параметры, характеризующие двигатель, и в частности Мы, /д, sN, А и другие, были известны.

Однако на практике часто встречается не менее важная зада­ча, связанная с определением требуемой мощности асинхронного двигателя для привода производственных механизмов, работаю­щих по заданной тахограмме.

Задача определения мощности двигателя не имеет общего ана­литического решения, особенно при работе электропривода в пов­торно-кратковременном режиме с частыми пусками и электриче­ским торможением, когда потери энергии в пускотормозных про­цессах могут быть весьма значительными и должны быть учтены в общем балансе потерь энергии в машине. В этом случае исполь­зуются упрощенные методики, позволяющие произвести предвари­тельный выбор мощности двигателя, проверяемого затем по на­греванию.

Трудности определения PN при применении асинхронных дви­гателей связаны, во-первых, с тем, что заранее не известны sN, MN, А, ДРмілг, APm2w, от которых зависит допустимый нагрев ма­шины, и, во-вторых, с тем, что на участках изменяющейся скоро­сти момент двигателя зависит от суммарного момента инерции, в котором главной составляющей часто является /д. Поэтому, не зная типа двигателя, нельзя точно построить нагрузочную диа­грамму и рассчитать значение потерь. Для короткозамкнутых асинхронных двигателей с параметрическим управлением решение осложняется еще и тем, что отсутствует однозначная зависимость между моментом двигателя и потерями в машине.

Задача последовательного перебора двигателей выбранной се­рии с целью определения двигателя, удовлетворяющего условиям (5.48), (5.53) при заданной тахограмме работы и параметрах механизма, может быть решена с помощью ЦВМ, что позволяет определить требуемую по условиям нагревания номинальную мощность управляемого асинхронного двигателя [132].

Рассмотрим также упрощенную инженерную методику по опре­делению номинальной мощности асинхронного двигателя при раз­личных способах параметрического управления.

Для характеристики нагрузки введем понятие статической мощности нагрузки Рс при работе механизма на максимальной установившейся скорости, считая, что этой скорости соответствует номинальная скорость двигателя. Если для упрощения расчетов пренебречь потерями в кинематической передаче, то

РС=^М cnQn, (5.85)

где Mcn — приведенный к валу двигателя момент статической на­грузки при номинальной скорости.

Для механизмов с моментом нагрузки, не зависящим от ско­рости, или моментом, увеличивающимся с ростом скорости, зна­чение, определенное из (5.85), является максимальной статиче­ской мощностью нагрузки.

Для оценки мощности выбранного по условиям нагревания асинхронного двигателя введем понятие коэффициента завышения номинальной (установленной) мощности двигателя по отношению к значению Рс'

hp=P и/Pc=Mn /MCN - (5.86)

У большинства механизмов, работающих в повторно-кратко­временном режиме, статический момент не зависит от скорости, т. е. Mc(fi) =const, поэтому в (5.85), (5.86) вместо McN можно записывать просто Мс.

Задача дальнейших расчетов заключается в отыскании ис­ходя из выражения для средних потерь (5.53) при заданных ис­ходных данных механизма (Рс, /м) и тахограмме его работы. Очевидно, в общем случае необходимую информацию о таких па­раметрах, как А, /д, sn, ЛРм2*/ЛРмш, заранее (до выбора) дви­гателя иметь невозможно. Однако, предварительно ориентируясь на какую-то серию асинхронных двигателей с заданной синхрон­

ной скоростью fic, можно определить усредненные значения ука­занных величин, располагая для выбранной серии, построенной по каталожным данным, аппроксимированной зависимостью этих ве­личин в функции номинальной мощности двигателя. Качественный ВИД Кривых A=f(PN), SN—f(PN), Jp.=f{PN), ДРм2^/ДРм1ЛГ—f (Pjv) приведен на рис. 5.5.

Параметры A, sn, ДРм2іу/АРмш являются относительными ве­личинами и при приближенном расчете Кр можно считать, что они изменяются не очень значительно при изменении PN. С учетом этого допущения указанные величины, необходимые для опреде­ления Яр, можно определить по полученным кривым при PN=PC

(рис. 5.5).

Для учета момента инерции двигателя /д, который существен­но изменяется в зависимости от PN, поступим следующим обра­зом. По кривым Jz=f(PN) найдем значение /д0 при PN=PC, затем нелинейную функцию /д==[(Ріу) аппроксимируем прямой линией. Тогда

/д=/до+ЛзРс(Яр—1), (5.87)

где /z3=tg ф=Д/д/ДР (рис. 5.5), ДР выражается в киловаттах.

Такой подход позволяет аналитически выразить величины, вхо­дящие в (5.53), в функции Рс и 1Р. Так

J=J*+h =K+JM+№Ah'-1); (5.88)

н-с - 1АР; (5.89)

Р/ = V» + ho + КРс (К ~ !)]• (5-90)

где Рс выражается в киловаттах.

Используя (5.53), (5.89),

(1.90) , можно определить "кр для выбранного диапазона мощности данной серии асинхронных ма­шин в зависимости от Рс, /м, ви­да тахограммы повторно-кратко­временного режима, вида мо­мента статической нагрузки, вы­бранного тормозного режима и способа параметрического уп­равления.

Приведем выражение для в случае реактивного момента статической нагрузки при отра­ботке типовой тахограммы по­вторно-кратковременного режима (см. рис. 5.2) и учете потерь в меди ротора и статора.

Короткозамкнутые двигатели, управляемые напряжением

а) ц/>цс, режим ДТ

X = р” ^11 —6-^8 — —12

Р_ Ро/Z Pi — h3Fn

где Fl0 — (/ я0 - j - / М)/Я, с — /г3;

~ 1 — Л

(5— 6s д, + SA/) +

4s,

н—g^"*n 12o!(i —snYsm i ];

6) (i/Cjic, при торможении электропривод работает в двига­тельном режиме

(5.92)

Выражения (5.91), (5.92) справедливы при определенном со­отношении (ic и (і/, так как получены в предположении, что режим двигателя заранее известен. Значение же (і/, как видно из (5.90), зависит от кр, поэтому при заданных исходных параметрах суще­ствует такой граничный коэффициент Я, рГр, при котором (i/=fxc и при торможении двигатель момента не развивает. Из (5.89),

(5.90) следует, что

Ю3^п _________ /до - f~ /м

W - l + 'Qc*{l-sN)*Jb

Если крЖр гр, то |х/>|лс, и двигатель при торможении работает в тормозном режиме. При 'КрСК rp jLt/<с|АС, и электропривод рабо­тает при торможении в двигательном режиме. Отсюда следует, что расчеты по (5.91) справедливы, если полученное значение гр. При определении “кр по (5.92) должно быть выполнено условие кр < кр гр.

Асинхронный двигатель с контактными кольцами, управляемый изменением добавочного сопротивления в роторе.

При необходимости реализации тормозного режима использу­ется торможение противовключением

F13= (/м+/до) 2-2h, Pc (/м+/до) +/із2Рс2;

Fu=2 (/„+/*>) /ізРс—2/i32Pc2; Fl5=h32Pc2,

F16 = Akn2 (2/n - J- ^yl - f - *y2); Ftl = kn2 (2tu - f - fyl - f - fy2) ^ 1 — Д-f др

f„ = 2kn8?N (1 - A + ДР„2л'/ЛР«ш)/(<„Рс210‘).

Так как при регулировании добавочного сопротивления в рото­ре потери. в асинхронной машине не зависят от скольжения, то можно не учитывать при приближенных расчетах увеличение /д по сравнению с /до из-за незначительного возрастания Pn по отно­шению к Рс. Тогда

Рис. 5.6. Зависимости fap=f(Pc) для отрезка серии MTKF-6; егр=б,25 (с — ev =

=0, б—^ФО, D= 10):

/ —Z=200, /„=0,25 с; 2 — Z=400, /„=0,25 с; 3 — Z=100, /„=0,5 с; 4 — Z=200, /п=1 с; 5— 2=200, /„=2,0 с; б—Z=400; /„=0,5 с; 7—Z=100, /„=0,25 с, є, =0,1; S—Z== 100, /„=0,25 с, sv =0,2; 9 — Z=100, /„=0,5 с, sv =0,2; 10— Z=200, /п=0,25 с, ev =0,1; 11—Z=200, /„=

=0,5 с, ev =0,2

личных серий двигателей, можно констатировать, что минималь­ные значения Кр можно получить при использовании двигателей с относительно высоким номинальным значением скольжения и продолжительности включения, чему в наибольшей степе­ни удовлетворяют двигатели краново-металлургических се­рий, специально нормированные на повторно-кратковременный ре­жим работы. Так, при /^2/д, tn^0,bc, РС=^Ю-^ 15 кВт, єгр^0,25-ь - 0,4 и отсутствии в тахограмме участков устойчивой пониженной скорости (ev=0) Хр= 1,1-ї—1,2 при Z^lOO и Лр=1,3-+-1,5 при 100< <Z^200. Если ВчфО, то при D^. 10, ev^0,l Яр=1,5-*-1,8 при Z<; ^100 и Хр=2^-2,3 при 100<Z^200. Таким образом, в ряде слу­чаев требуется незначительное завышение установленной мощно* сти исполнительного короткозамкнутого двигателя, особенно если система управления обеспечивает отработку заданных технических требований (например, позиционных перемещений) без использо­вания режима устойчивой пониженной скорости. Для иллюстра­ции на рис. 5.6 приведены рассчитанные по предлагаемой методи­ке зависимости Kv=f {Pc) для отрезка серии MTKF-6 при указан­ных в табл. 5.5 значениях (приведенных к 0=104,7 рад/с) и исходных данных, полученных для различных Рс путем аппрокси­мации каталожной информации.

Если при применении короткозамкнутых асинхронных двига­телей требуется очень большое завышение установленной мощно­сти (Аф>4-е-5), то целесообразно использовать двигатели с фаз­ным ротором. В этом случае Яр значительно снижается.

Рассмотренная методика может быть использована и для опре­деления коэффициента ХР электроприводов, работающих в про­должительном режиме с регулируемой скоростью. При регулиро­вании добавочного сопротивления в роторе греющие потери в машине зависят только от момента нагрузки и изменения коэффи­циента теплоотдачи самовентилируемых двигателей. Поэтому не 202

следует ожидать большого увеличения PN по сравнению с Рс для двигателей, рассчитанных на продолжительный режим єл-=1.

Наиболее важно определить XP=/(Z)) для тех случаев, когда скорость асинхронного двигателя регулируется за счет изменения переменного напряжения в статорных цепях. Момент статической нагрузки имеет различную функциональную зависимость от ско­рости. При общем анализе эту зависимость можно выразить с по­мощью показательной функции [29], которую целесообразно за­писать в следующем виде:

Mc=McN/DK (5.97)

При k=0, Afc = const и не зависит от скорости, при k=l Мс свя­зан со скоростью линейной зависимостью, что характерно для мо­ментов вязкого трения [29]. Для вентиляторной нагрузки k=2 k>2 имеет место в турбомеханизмах (например, в центробежных насосах водоснабжения), работающих на магистраль с противо­давлением [126].

Рассматривая только потери в меди ротора и предполагая, что в пределах выбранного диапазона мощностей серии двигателей Sjv=const, для продолжительного режима работы двигателя по­лучаем

—------------------------ (°~1+%) (5.98)

р sN,'N o‘(Dft>+1-р0)

т. е. при заданных kn2, в'к, sN, Ро, k значение Хр является функци­ей диапазона регулирования скорости.

При Mc = const (&=0) зависимость XP=f(Z)) не имеет экстре­мальных точек и возрастает с увеличением D. Уже при незначи­тельных диапазонах регулирования 2 необходимо существенно завышать мощность регулируемого короткозамкнутого двигателя,

203

что указывает на нецелесообразность его использования в этих режимах. В табл. 5.6 приведены значения Kp=f(D) при продолжи­тельном режиме работы для серии двигателей с параметрами Sjv=0,05, b'n= 1,

Некоторого снижения Яр при 7Wc=const можно добиться, при­меняя в ряде случаев асинхронные двигатели с фазным ротором при постоянно включенных добавочных сопротивлениях, т. е. уве­личивая s'N.

При k^ функция Xp=f(D) имеет максимум. Значение Д,, со­ответствующее экстремуму функции Xp=f(Z)), определяется из следующего выражения:

А» = l-Po%+fe(2Po-^-0+^F^+M2po--po^-l)]2+4A;p0(l-gyv)(l-p0)

2%

(5.99)

Подставляя DQ в (5.98), можно рассчитать максимальный ко­эффициент Арт при различных значениях k. Так, в табл. 5.6 при­ведены значения Дэ и Хрт для двигателей той же серии, которая была использована в табл. 5.6.

Как видно из табл. 5.6, для механизмов, момент нагрузки ко­торых зависит от скорости, при k~^(4—^—5) коэффициент завыше­ния номинальной мощности не превышает 2—2,5 при продолжи­тельном режиме работы на пониженной скорости, плавно изме­няемой в широком диапазоне, что указывает на возможность использования в этих случаях регулируемых короткозамкнутых двигателей, управляемых напряжением.