ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЭЛЕКТРО­ПРИВОД

ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ

Решая задачу синтеза замкнутых систем автоматического ре­гулирования (САР) скорости асинхронных двигателей, необхо­димо обеспечить устойчивую работу электропривода и приемле­мые показатели качества регулирования. Учитывая, что асин­хронный двигатель является нелинейным объектом, целесообраз­но спроектировать САР скорости таким образом, чтобы реализовать стандартные показатели качества регулирования в широком диапазоне изменения координат работы электропривода.

Применение устройств технической линеаризации облегчает решение поставленных задач, а синтез САР скорости может быть выполнен на основе ЛАЧХ линеаризованного асинхронного двигателя (рис. 4.11—4.13). Исходя из общих положений теории автоматического регулирования [79], необходимо при опреде­лении полосы пропускания САР скорости выполнить следующие условия:

1) в области частоты среза J1A4X разомкнутого контура ско­рости должна иметь достаточно протяженный участок с накло­ном—20 дБ/дек;

2) чтобы электромагнитные переходные процессы практически не Оказывали влияния на динамику электропривода, требуется обеспечить

®ср« і = т^г, (4.62)

(4 -і - 6)х3 „:пї (4 ч-6)

где (Оср — частота среза ЛАЧХ разомкнутого контура скорости; Тэтах — максимальная из электромагнитных постоянных времени типовых звеньев,' входящих в передаточную функцию W'(P) ли­неаризованного асинхронного двигателя (4.58);

С0соп2— 1 / Тэ max

частота сопряжения. ЛАЧХ, соответствующая Тэ max',

3) так как звеном С ПОСТОЯННОЙ Времени Тэ max является обыч­но колебательное звено (см. табл. 4.4), то при (оСОп2 резонансный подъем ЛАЧХ должен находиться под осью абсцисс, чтобы обес­печить L (сосопг) < 1-

Как указано в [94, 95], для дополнительного снижения влия­ния электромагнитных переходных процессов и повышения по­мехоустойчивости системы в прямой канал регулирования целе^- сообразно ввести апериодический фильтр с передаточной функ­цией №ф(р) = ] 1{т»р--), постоянная времени которого

= (4.63)

СР

Анализ передаточных функций различных типов двигателей при разных координатах центра разложения показывает, что при использовании фильтра и обеспечении условия (4.62) прак­тически всегда L((oCOn2) < 1. Для иллюстрации этого вывода в табл. 4.6 приведены значения амплитуд ЛАЧХ системы, состоя - щей из интегрирующего звена с ти=1/(оср и апериодического звена с Тц=1/(2озср) и k=L

Как следует из табл. 4.6, если в колебательном звене с по­стоянной Тэтах коэффициент демпфирования ^^0,05 (что обычно выполняется), то при Юср^Юсопг/ (4-fr-6), L(o)con2)<l. Таким обра­зом, для удовлетворения ранее сформулированных требований достаточно выполнить условие (4.62).

Входящее в (4.62) значение Тэ max может быть найдено при численном решении дифференциальных уравнений, описывающих поведение асинхронного двигателя в переходных режимах. Од­нако задачу можно упростить.

Так как внутренняя обратная связь по скорости практически не оказывает влияния на вид JIA4X в среднечастотной части [90, 91], тэтах может быть определена из дифференциальных урав­нений при co==const, которые в этом случае имеют аналитическое решение. Частоты затухания свободных составляющих переход­ного момента при симметричных схемах включения асинхрон­ной машины (РПН, РДС) равны частотам затухания свободных СОСТавЛЯЮЩИХ ПОТОКОСЦеПЛеНИЙ, Определяемых При Сйк=1 [39]. Поэтому ДЛЯ нахождения Тэmax корни должны быть вычислены из характеристического уравнения при (ок= 1:

ft., = -0,5{«r' + «s' + /(1+S)±

± Vw — as— /(1— s)]* + 4a/e,'(l — о)}. (4.64)

Приняв a's = 0, получим приближенные формулы для опреде­ления корней

Pi = — ai + /Ч = — ar' + Js;

Р% = — а2 + /Ч=— /•

Параметры типовых звеньев передаточной функции связаны с комплексными корнями уравнения следующими соотношениями:

1

(4.66)

j/aIі - j-W{2

Из (4.65), (4.66) следует, что при a'r<Cl

= 1ІШ— 1 = —. (4.67)

s-0 Va/' + s*

Так как для короткозамкнутых двигателей a'r»sK (4.7), то значение Тэтах может быть определено по каталожным данным асинхронного двигателя. Поэтому при регулировании перемен­ного напряжения короткозамкнутых двигателей (или двигателей с контактными кольцами, у которых а'Г2-<1) значение соср опре­деляется из следующего выражения:

(oCD<— ---------- . (4.68)

ср (4-ь 6) v '

При регулировании добавочного сопротивления в роторе обыч­но а'г2>1 и Тэтах== 1, в этом случае

0) ср<1/(4-Ьб). (4.69)

В режиме динамического торможения значение Тэта* может оказаться больше, чем рассчитанное по (4.67). Это обусловлено другим видом уравнения для отыскания корней (3.54). Однако анализ показывает, что у асинхронных двигателей с повышен­ным скольжением при расчете Тэmax по (4.68) удается обеспечить И В режиме динамического торможения соотношение С0соп2^ 142

^ (2-f-3)(0cp. Причем звено С Тэтах МОЖЄТ быть КОЛебэтеЛЬНЫМ с большим коэффициентом демпфирования (y>0,4) или аперио­дическим. Поэтому в режиме ДТ будет обеспечена устойчивая работа электропривода, а уменьшение в некоторых рабочих точках отношения осопг/соср может оказать влияние только на начальную стадию переходного процесса. В связи с этим при дальнейшем рассмотрении для случаев РПН и РВН будем опре­делять (оср по (4.68), а для РДС по (4.69) и представлять ли­неаризованный асинхронный двигатель интегрирующим звеном с ти=/.

Расчеты показывают, что для крановых двигателей и при­меняемых в металлургии (серии MTKF, МТК. Н), имеющих по­вышенное активное сопротивление роторных цепей (R'2) и умень­шенное индуктивное сопротивление контура намагничивания (Хо), из-за возрастания а'г и sK удается обеспечить достаточно вы­сокую частоту среза ЛАЧХ разомкнутого контура скорости Qcp^ ^(30^-50) рад/с при ее определении по (4.68). У двигателей серии 4А основного исполнения значения а'г и sK меньше, по­этому уменьшается и допустимая частота среза, рассчитанная по (4.68).

Располагая передаточной функцией объекта регулирования и задавая необходимое быстродействие, можно осуществить синтез регулятора скорости, применяя известные методы линейной тео­рии автоматического регулирования. Наиболее целесообразно использовать при синтезе САР скорости получивший широкое развитие в последние годы метод последовательной коррекции с подчиненным регулированием параметров [97, 98].

При синтезе регулятора скорости необходимо учесть, что блок линеаризации асинхронного двигателя конструктивно рас­полагается в оперативных цепях, обычно на входе устройства управления преобразователем [99]. Сигнал Uy формируется на­пряжением £/р, с, вырабатываемым регулятором скорости (PC), а сигнал обратной связи по скорости (t/w) поступает с датчика скорости (ДС). При указанном ограничении полосы пропускания устройство управления (УУ), преобразователь (Пр) и датчик скорости можно представить безынерционными усилительными звеньями с коэффициентами передачи соответственно ky, y, /гпр, &д, с. С учетом этих особенностей функциональная схема САР ско­рости принимает вид, показанный на рис. 4.14,а.

Так как на вход ФБ2 блока линеаризации поступает сигнал с датчика скорости, то функциональный блок ФБ2 должен реа­лизовать следующую зависимость для различных способов управ­ления:

f/пч + + 1

“,рт ТШ~=Ю ;

Рис. 4.14. Функциональная (а) и структурные (б, г) схемы линеаризованной САР скорости и структура блока линеаризации БЛ для случая РДС (в) [Ф — фильтр; U —напряжение задания по скорости (U =&д с<о3); w3 — значе-

3 «3

ние заданной скорости]: б —РПН, РВН; г —РДС

где £Ло0=/гд, с, UaK =/гд, сО)к — напряжения, соответствующие син­хронной скорости эквивалентной двухполюсной машины (cd0= 1) и критической скорости в режиме динамического торможения.

Как следует из анализа (4.5) и (4.44), (4.9) и (4.53), (4.46) при реализации ФБ2 по (4.70) на выходе функционального бло­ка будет обеспечено напряжение С/ф, б2=Ысо) Для соответствую­щего способа параметрического управления.

При создании УУ и ДС, как правило, обеспечиваются линей­ные зависимости a (y)=f(0y) и t/w=f(co), поэтому /2y, y=const, &A, c=const и их конкретные значения определяются конструк­цией устройства управления и датчика скорости. Значение knP зависит от типа полупроводникового преобразователя. Так, при регулировании переменного напряжения с помощью схемы ЗТТ коэффициент /гПр=Л£Лн/Ла=Д{Уі*/Да (см. рис. 2.25) изменяется в зависимости от значений а и ф. Однако, как показывает прак­тика расчетов, величину /гпр можно принять постоянной и рав­ной максимальному значению на рабочем участке регулировочной характеристики тиристорного преобразователя. Тогда knp= = —0,6881/рад. При регулировании переменного напряжения с помощью ШИП kT]p—&Um/Ay=&Uu/Ay. Как следует из (2.116), в этом случае /гпР=1. При регулировании постоянного напряже-

ІІИЯ С ПОМОЩЬЮ двухполупериодного выпрямителя значение knp может быть определено из (4.18):

*пр= (К3/*) sin (а + */6)-

Для практических расчетов можно принимать в режиме дина­мического торможения £np'=const=—0,55 1/рад. При регулирова­нии добавочного сопротивления в роторе knp=Ar{Ду. Используя (2.123), получаем

Г= 1 +/^ЗДд/Я

knp=—ke2ksRa/R'2,

т. е. при заданном добавочном сопротивлении Rn в схеме преоб­разователя (см. рис. 1.5,a) &np=const.

При включении блока линеаризации на входе устройства уп­равления преобразователя (см. рис. 4.14,с) роль входного проме­жуточного параметра (UBX, см. рис. 4.8,а, б) выполняет напряже­ние UР)С. Используя при регулировании переменного или постоян­ного напряжения БЛ с функцией преобразования, описываемой

(4.50) или (4.51), получаем линейную зависимость ту от UPtC. В этом случае

(4.74)

а структурная схема для расчета САР скорости линеаризованно­го асинхронного двигателя, преобразованная к единичной обрат­ной связи по скорости, показана на рис. 4.14,6. Передаточная функция разомкнутого контура скорости, состоящего из АД, БЛ, У У, Пр и ДС, приобретает следующий вид:

При регулировании добавочного сопротивления в роторе для обеспечения линейной зависимости между £/р, с и ту необходимо несколько изменить структуру блока линеаризации по сравнению с ранее рассмотренной (см. рис. 4.8,6) и ввести дополнительно в прямой канал усилительное звено с коэффициентом передачи /kytyknp (рис. 4.14,в). Расчетная структурная схема САР скорости для этого случая показана на рис. 4:14,г. Передаточная функция разомкнутого контура скорости, состоящего из АД, БД, УУ, Пр

нДС

(4.76)

Используя для синтеза САУ последовательную коррекцию, вы­берем в качестве некомпенсируемой постоянной времени постоян­ную времени фильтра тц, рассчитываемую по (4.63).

При настройке контура скорости на модульный оптимум же­лаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости,

включая и фильтр в прямом канале, должна иметь следующий вид [97, 100]:

Vv ж (р) = —------------ ^——г.----------------------------- (4.77)

Р, ж^ 2v(V+ ’)

Используя (4.77), найдем передаточную функцию регулятора скорости для случаев:

РПН, РВН

ху/ / Ч ^р. ж(Р) J „Q.

р.=(р) - івдіщ - <4J8)

РДС

^рс(Р)= - Грж(Р) =-1г4 . (4.79)

р ' W*(p)W, b(p)

Как видно из (4.78), (4.79), при настройке на модульный опти­мум используется пропорциональный регулятор скорости (П-регу - лятор). При работе системы в линейной зоне обеспечиваются стан­дартные показатели качества переходных процессов, не зависящие от параметров двигателя, в частности время достижения заданно­го значения скорости ті=4,7т^, а перерегулирование составляет 4,3%. Для оценки точности регулирования в установившемся ре­жиме определим реакцию замкнутой САР скорости на управляю­щий сигнал (to3) при наличии возмущающего воздействия (тсФ ф0). Очевидно, при рассмотрении линейных систем эта реакция может быть определена как сумма реакций по управлению (со3#0,

тс=0) и по возмущению (о)3—0, тсФ0). Как следует из (4.77) и

рис. 4.14,6, г, передаточные функции замкнутого контура по уп­равляющему и возмущающему воздействию принимают следую­щий вид:

тут / ч 40 (р) ^р. ж(р) __ I, /л ОГЛ

(Р) = “ 1 + W„.Ap) ~ Ц Т* + 2^р + 1 ’ ( '

г,.И = -^тт=-—%<vp+')----------------------------------------------------- (481)

3’BV' тс(р) J (2^* + 2г^р - f 1) ’

Используя (4.80), (4.81), получаем

«з (Р) — >”Лр)2 (у + 1)//

“ (Р) = W3.y (Р) «3 ІР) + ^з, в (р) *пс (р)

2*ІР2 + 2V+ 1

(4.82)

В установившемся режиме

2г

(03 — тс, (4.83)

а статическая ошибка по скорости

2т

А(ос = ы3 — (оу = тс. (4.84)

При настройке контура скорости на симметричный оптимум желаемая передаточная функция разомкнутого контура скорости совместно с фильтром должна иметь следующий вид [29, 97]:

(4.85)

Из (4.85) получаем передаточную функцию регулятора скоро­сти:

РПН, РВН

(4.86)

РДС

(4.87)

Как видно из (4.86), (4.87), при настройке системы на симмет­ричный оптимум применяется пропорционально-интегральный ре­гулятор скорости (ПИ-регулятор). Для ограничения перерегули­рований при отработке управляющих воздействий задающий сиг­нал на вход PC следует подавать через апериодический фильтр с постоянной времени 4тц.

С учетом этого реакция замкнутого контура скорости по уп­равляющему (со3) и возмущающему (тс) воздействию при на­стройке на симметричный оптимум может быть записана в следу­ющем виде:

<»з(Р) —Ъ$.Р(,Р+ l)mc(p)/J

При работе в линейной зоне динамические свойства электро­привода характеризуются следующими стандартными показателя­ми: ті=7,6тц, время восстановления скорости при набросе нагруз­ки тв=8,7тц, динамическое падение скорости при набросе нагруз­ки 1,75тдтс//.

На основе изложенных методов разработаны системы автомати­ческого регулирования скорости асинхронных двигателей с ис­пользованием различных тормозных режимов (противовключения, динамического или рекуперативного торможения) [101—103]. Управление преобразователями осуществляется с использованием принципов, рассмотренных в § 1.3, т. е. в замкнутой САУ автома­тически формируется дискретный сигнал выбора необходимой группы вентилей из комплекта, входящего в состав полупровод­никового преобразователя (для реализации необходимого режима работы двигателя), и аналоговый сигнал, определяющий значение а или у (регулируемый параметр Um, ип или г при различных способах параметрического управления). Роль БВР в замкнутой САР выполняет логическое переключающее устройство (ЛПУ) [99, 105], алгоритм функционирования которого зависит от сово-

купности режимов, реализуемых в процессе работы электроприво­да [74]. Это же устройство обеспечивает бестоковую паузу и фа­зонаправленное включение при изменении режима работы двига­теля. Наиболее простым является ЛПУ реверсивного электропри­вода при поочередной работе тиристоров групп «Вперед» или «Назад». Однако в этом случае при | со | < 1 может быть получен только режим торможения противовключением, что приводит к зна­чительному возрастанию потерь в электроприводе по сравнению с другими способам торможения (см. гл. 5). Для улучшения эиер* гетических показателей электроприводов работающих в повторно­кратковременном режиме с большим числом включений, целесооб­разно использовать режим динамического торможения, а'для меха­низмов с активным моментом статической нагрузки и режим ре­куперативного торможения при сверхсинхронной угловой скоро­сти «двигателя. При применении преобразователей, регулирующих добавочное сопротивление в роторе, в статорные цепи должен быть включен контактный или бесконтактный реверсивный переключа­тель для изменения направления вращения двигателя и реализа­ции режимов электрического торможения. Указанные особенности различных типов электроприводов определяют структуру ЛПУ [74].

Проиллюстрируем изложенные принципы построения САР ско­рости на примере реверсивного асинхронного электропривода с возможностью получения режимов динамического и рекуператив­ного торможения (рис. 4.15).

Для согласования знака момента двигателя с полярностью на­пряжения ЛПУ осуществляет автоматический выбор тиристорных групп из комплекта реверсивного тиристорного преобразователя (см. рис. 1.7,а) в соответствии со следующим алгоритмом функ­ционирования [74, 104]:

(4.89)

где К, Кч, /Сз — логические переменные, значение «1» которых со­ответствует включению тиристоров группы «Вперед» (1—6), «На­зад» (5—10), динамического торможения (/, 4, 8, 9); Хи Х2, Хъ — промежуточные логические переменные, равные

Отметим, что (4.89) записано в предположении, что при Иш> >0 включаются тиристоры группы «Вперед». Укажем также, что в замкнутых САР при реализации динамического торможения не­обязательно осуществлять выбор тиристоров, образующих выпря­мительный мост [74]. Поэтому независимо от направления враще­ния для режима ДТ, как видно из (4.89), используется одна груп­па тиристоров.

В соответствии с выбранными принципами управления преоб­разователями сигнал регулирующей части системы Uv, c поступа­ет на выпрямитель В (см. рис. 4.15) и модуль его значения опре­деляет значение угла а на входе УУ. На второй вход М3 также подается модуль сигнала /2(0)).

При использовании в электроприводе нескольких способов па­раметрического управления необходимо производить коррекцию блока технической линеаризации и коэффициента передачи регу­лятора скорости (из-за изменяющегося значения knp для различ­ных типов преобразователей). В системе электропривода, блок - схема которого показана на рис. 4.15, для этой цели в БЛ приме­няются два функциональных блока: ФБ2, реализующий зависи­мость [./2 (с*))рпн| ■> и ФБ2', напряжение на выходе которого

(4.90)

При помощи коммутатора К, управляемого релейным сигна­лом /<з на выходе ЛПУ, во время регулирования переменного на­пряжения на вход М3 поступает сигнал £/ф, бг, а в режиме ДТ — сигнал U'ф, б2- Введение в функцию преобразования ФБ2' отноше­
ния /епр. рпн/^пр. рвн позволяет оставить неизменными во всех режи­мах параметры регулятора скорости.

В электроприводах с активным моментом нагрузки ЛПУ обес­печивает работу во втором и четвертом квадрантах в режиме ДТ до синхронной скорости двигателя. Если же ишз | > | UWo, то двигатель переходит в режим рекуперативного торможения и ра­ботает на естественной характеристике.

Система электропривода, изображенная на рис. 4.15, работает следующим образом. При отсутствии сигнала задания (Ua3—0) УУ обеспечивает максимальный угол открытия тиристоров, при котором напряжение Um на выходе преобразователя практически равно нулю и двигатель не развивает момента. Когда на входе PC появляется сигнал задания (ишф0), ЛПУ включает в работу не­обходимую группу тиристоров, обеспечивая разгон двигателя в направлении, соответствующем знаку Um. Значение момента, раз­виваемого двигателем, зависит от значения напряжения £/р, с на выходе регулятора скорости. Значение скорости в установившемся режиме зависит от типа (П или ПИ) регулятора скорости. Пере­ход электропривода с промежуточных пониженных скоростей на более высокий уровень скорости того же знака происходит ана­логично запуску. При подаче команды на снижение скорости дви­гателя или при возможных ее перерегулированиях, т. е. когда из­меняется полярность сигнала, вырабатываемого регулятором ско­рости, ЛПУ переключает группы тиристоров, изменяя режим ра-

боты двигателя на период устранения возникшего в системе рас­согласования. Таким образом, асинхронный электропривод, вы­полненный в соответствии с рассмотренной схемой (рис. 4.15), об­ладает свойствами четырехквадрантного электропривода и может применяться для работы с активным моментом нагрузки. Он так­же является основой для создания более сложных систем, напри­мер позиционных электроприводов. Так как в рассматриваемой схеме направление вращения определяется полярностью напряже­ния задания, а скорость — значением этого напряжения, для уп­равления электроприводом можно использовать унифицированные бесконтактные командоаппараты или аналоговые датчики техно­логических параметров.

Предложенные принципы технической линеаризации асинхрон­ного электропривода при различных способах параметрического управления и методы синтеза замкнутых САР скорости были про-

а)

Рис. 4.17. Осциллограммы отработки электроприводом скачка возмущающего воздействия (рс=1) в однократноинтегрирующей (а) и двукратноитёгрирую - щей (б) САР скорости: Q3—15,7 рад/с

0,5 с

Рис. 4.18. Осциллограммы отработки электроприводом скачка управляющего воздействия Ай3=5,5 рад/с (использован П-регулятор скорости): ц, с=—1, /ф8 — ток фазы статора

верены при экспериментальных исследованиях САР с асинхрон­ными двигателями различных серий и мощностей. Эти исследова­ния показали, что при соответствующем ограничении полосы про­пускания контура скорости можно осуществить техническую ли­неаризацию САУ с асинхронным двигателем без учета электромаг­нитных переходных процессов в машине, выполнить обоснованный синтез регулятора скорости, используя теорию линейных САР, обеспечить стандартные показатели качества в переходных и уста­новившихся режимах независимо от параметров рабочей точки электропривода; унифицировать расчетные методики и способы конструирования регуляторов с электроприводами постоянного тока. Для иллюстрации на рис. 4.16—4.18 показаны эксперимен­тальные осциллограммы отработки управляющих и возмущающих воздействий в САР скорости с исполнительным асинхронным дви­гателем МТ012-6 [ротор закорочен, тд=3,14 (Тц=0,01 с), /==4/д] при использовании как торможения противовключением (рис. 4.16, 4.17), так и динамического торможения (рис. 4.18).