Закономерности естественной циркуляции
В топочной камере паровых котлов с естественной циркуляцией обычно располагаются парообразующие трубы циркуляционных контуров. В контурах организуется непрерывное движение воды и пароводяной смеси (циркуляция), благодаря чему обеспечивается непрерывный и достаточно эффективный отвод тепла от поверхности нагрева. Это позволяет поддерживать температуру металла поверхности нагрева на допустимом уровне, следовательно, обеспечивать надежную длительную работу контуров циркуляции.
Естественная циркуляция создается движущим напором циркуляции 5дВ, возникающим при обогреве подъемных вертикальных труб [см. (1.1)].
Запишем уравнение Бернулли для каждого звена циркуляционного контура. Здесь принято (рис. 12.1), что на участке 3-4 движется пароводяная смесь плотностью рн, а на остальном пути, т. е. на участках 4-1-2-3 — вода плотностью р' при давлении в барабане. Плоскость сравнения принята на уровне коллектора
(2-3).
Звено 1-2 (опускные трубы)
(Н - h) P'g + Л + ^ р' = Л + р' + А/>,-2.
Аналогично для звеньев 2-3 (нижний коллектор), 3-4 (подъемные трубы) и 4-1 (водяной объем барабана) можно записать:
Рг + -2-* р' = Р,'+ ^ Р' + A/W (12.2) Р. + £ Р' = ЯРн£ + /V+ £ РнЧ - АРз-v (J 2.3)
Ffp'g + P. + 'Јp. = (ff-A)p'g+pl +
Рис. 12.1. К выводу основного уравнения циркуляция. |
+ (12.4)
Суммируя перепады давления в звеньях циркуляционного контура и учитывая формулу (1.1), получаем:
Н (р' — 7'н) g = 2Д/7Г = 5ДВ. (12.5)
При установившемся движении разность давлений столбов воды в опускных трубах и пароводяной смеси в подъемных трубах уравновешивается суммой гидравлических сопротивлений, возникающих вследствие движения рабочей среды в контуре. Отнеся все сопротивления к опускным и подъемным звеньям контура, получаем:
Разность движущегося напора циркуляции и сопротивления подъемных труб называют полезным напором циркуляции
5пол=5дв—Ардод. (12.7)
Из сопоставления (12.6) и (12.7) получаем основное уравнение циркуляции
Т. е. полезный напор циркуляции расходуется на преодоление сопротивления в опускных звеньях.
На движущий напор циркуляции, а следовательно, и полезный напор циркуляции сильное влияние оказывает относительная скорость пара (wr). Это влияние выражается в том, что относительная скорость пара при данном его массовом расходе в подъемных трубах приводит к уменьшению доли сечения, занятого паром ф, и соответствующему увеличению доли сечения, занятого водой (1—ф), в связи с чем плотность пароводяной смеси в подъемных трубах возрастает. В свою очередь относительная скорость пара, а следовательно, ср, рсм И 5пол ЗавИСЯТ ОТ СКОРОСТИ ЦИрКулЯЦИИ Wo,
Приведенной скорости пара w"о, давления р и диаметра труб й:
PcM=f(w0; w"0; р; d);
Saon=f(w0; w"0; p; d).
Эти зависимости сложные, и их аналитическое решение пока не найдено. Ввиду большого числа параметров невозможно также и графическое изображение на плоскости. Поэтому 5пол изображают на плоскости как функцию wq при различных значениях w"о и постоянных значениях остальных параметров (р; d). На рис. 12.2 показаны зависимости 5пол от wo при различных значениях приведенной скорости пара w"о. С усилением обо-
S, |
Рис. 12.2. Влияние скорости циркуляции на полезный напор при w0"—const (w"o)i<(w"0)2. |
Рис. 12.3. Влияние давления на полезный напор
Циркуляции. 1 — без учета ®г; 2 — с учетом WT.
Грева (йу"0)2> (w"o) і и неизменной скорости циркуляции Wo плотность пароводяной смеси в подъемных трубах уменьшается, а 5П0Л возрастает.
При прочих равных условиях полезный напор циркуляции зависит от давления в контуре (рис. 12.3). Чем выше давление, тем больше плотность пароводяной смеси в подъемных трубах и потому Snon меньше. По мере приближения к критическому давлению 5П0л уменьшается и приобретает сравнительно небольшое значение. В этих условиях естественная циркуляция малоэффективна. Предельное давление, при котором еще обеспечивается надежная естественная циркуляция в котлах, 18—19 МПа. Вместе с тем даже при СКД, но при малых потерях на трение в контуре прямоточного котла естественная циркуляция достаточна для того, чтобы вести растопку котла с вдвое уменьшенным растопочным расходом воды с отключенным рециркуляционным насосом.
Влияние относительной скорости пара зависит от давления в контуре. При низком давлении, характеризующемся снарядным движением потока, крупные образования пара вызывают большую относительную скорость пара. С повышением давления и температуры насыщения уменьшается поверхностное натяжение, пузыри пара становятся малопрочными и мелкими, относительная скорость пара при этом уменьшается. При р/ркр>0,7 (см. рис. 12.3) влиянием относительной скорости пара можно пренебречь.
^ пол ______________ I ' ч 0,7РкР />кР |
Напомним, что напорная плотность пароводяной смеси зависит от истинного объемного паросодержания ср [см. (9.40)]. Используя равенство (12.5), получаем удобную для расчета формулу движущего напора циркуляции
■5дв = Я(р' — 7н)£= Н<р(рг — Р") І - 02.9)
Формула (12.9) выведена в предположении, что подъемные трубы циркуляционного контура содержат пароводяную смесь на всей их высоте. В действительности развитое кипение в подъемных трубах начинается выше входа, в соответствии с чем вся высота труб делится на экономайзерный Яэк и парообразующий //дар участки.
Сечение, в котором начинается развитое кипение, называют сечением закипания [3]. Высота парообразующего участка подъемных труб
Япар=Я-Яэ„, (12.10)
Которая и подставляется в (12.9) для определения движущего напора циркуляции.
При некипящем экономайзере энтальпия воды на выходе из него і"ж<і' и потому температура воды в барабане ниже температуры кипения. Количество поступающей из подъемных труб кипящей воды в барабан больше, чем питательной воды, на величину, определяемую кратностью циркуляции К, и потому недогрев до кипения в барабане
Следовательно, на входе в опускные трубы вода в общем случае недогрета до кипения[4]. Недогрев до кипения возрастает по мере движения воды в опускных трубах за счет увеличения гидростатического давления воды и достигает наибольшего значения в нижнем коллекторе циркуляционного контура
A If
Здесь j— р'g — изменение энтальпии воды на
1л у
Единицу высоты, кДж/(кг-м); Ар0п — гидравлическое сопротивление опускных труб, Па.
С таким недогревом вода поступает в подъемные трубы, по мере движения в них до сечения закипания гидростатическое давление уменьшается и потому соответствующий недогрев уменьшится на величину
И2-13)
Следовательно, недогрев воды на единицу расхода (1 кг) до сечения закипания составляет:
Рис. 12.5. Диаграмма циркуляции простого контура. а — с непосредственным присоединением парообразующих труб к барабану; б — с пароотводящими трубами; А — рабочая точка диаграммы; шд0 — действительная скорость циркуляции (расход воды). |
^ + ~ P'g (Я0П - , (12.14)
А на общий расход циркулирующей воды G, кг/ч,
АгБ + 7'р p'g (я™ ~ Yj) ~ НэкР'ё if IG-
(12.15)
При условии постоянного тепловосприятия по высоте рассматриваемого контура за этот же период времени на экономайзерном участке передается теплота
Где Qkoht — тепловосприятие контура, кДж/ч; Яконт — обогреваемая высота контура, м.
Высота экономайзерного участка определяется исходя из баланса теплоты на этом участке: количества теплоты, которую необходимо передать в единицу времени воде для подогрева ее до кипения на экономайзерном участке (12.15), и количества теплоты, полученной за то же время из топки на экономайзерном участке (12.16), откуда
ЬРоп
At' f
A/s + xj; v'e (Ho
(12.17)
Qkoht. aЈ'^ ;
H^GThft®
12.2. методика расчета контуров циркуляции
Н, kQK. |
Различают простые и сложные контуры естественной циркуляции. В простом контуре циркуляции (рис. 12.4,а, б) все подъемные
Рис. 12.4. Схема простого (а, б) и сложного (в) контуров циркуляции. 1 — барабан; 2 — подъемные трубы (панели); 3 — коллектор; 4 — опускные трубы; 5 — пароотводящие трубы. |
Трубы имеют одинаковые геометрические характеристики— диаметр, длину и конфигурацию труб и одинаковые условия обогрева. Простые контуры циркуляции не имеют общих элементов с другими контурами. Примером такого контура может служить топочный экран. Отличительными особенностями сложного контура (рис. 12.4,s) являются различие геометрических характеристик подъемных труб и их обогрева. Общими элементами являются опускные трубы, обеспечивающие питание подъемных звеньев всех циркуляционных контуров, образующих сложный контур [2].
Простой контур циркуляции. Основное уравнение циркуляции (12.8) решают графоаналитически. Обе части уравнения зависят от расхода воды (скорости циркуляции): Snoa=f(wo) И Apon-f(wo). С уВЄЛИЧЄНИЄМ W0 полезный напор циркуляции уменьшается (см. рис. 12.2), а гидравлическое сопротивление опускных звеньев контура растет пропорционально квадрату расхода. Пересечение кривых 5пол и Дроп определяет рабочую точку А диаграммы циркуляции (рис. 12.5,а), координаты которой удовлетворяют уравнению циркуляции (12.8).
Для построения диаграммы циркуляции обычно задаются тремя значениями скоростей циркуляции: woь ш02", wos- В ходе выполнения расчета циркуляции последовательно определяют: гидравлическое сопротивление опускных труб, по которым движется вода [см. формулы (9.43) и (9.50)]; высоту экономайзерного участка (12.17) и соответственно высоту парообразующего участка (12.10), относительное сечение, занятое паром (9.34), движущий напор циркуляции (12.9), сопротивление подъемного участка, по которому движется пароводй - ная смесь (9.49), полезный напор циркуляции (12.7).
По результатам расчета строят диаграмму циркуляции (рис. 12.5,а), включающую зависимости 5пол=/(йуо) и Ар0п=/(аУо). В рабочей точке диаграммы определяют действительную скорость циркуляции шдо, которая в совокупности с количеством образующегося в контуре пара Gn позволяет определить кратность циркуляции К в контуре.
В современных паровых котлах контуры циркуляции, как правило, выполняются простыми в виде панелей топочных экранов с па - роотводящими трубами (рис. 12.4,6). В таком контуре движущий напор образуется и в обогреваемых экранных трубах, и необогреваемых пароотводящих трубах, поскольку они также заполнены пароводяной смесью (12.5,6).
Соответствующие им полезные напоры в обогреваемых и пароотводящих S°™ трубах. Суммарный полезный напор контура SK0"T=
S |
3kp і (-«этв
Пол-г,->по затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления опускных трубД/?оп. Координаты точки А пересечения кривых дают действительный расход воды в контуре GA0 и полезный напор SK0HT. Действительные полез-
Пол
Ньге напоры экранных и пароотводящих труб выражаются ординатами точек на соответствующих кривых при Ga0. Суммарное сечение пароотводящих труб меньше сечения экранных, поэтому при больших расходах (G>GK) их сопротивление может оказаться больше того полезного'напора, который в них вырабатывается. В итоге S^ частично затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления пароотводящих труб.
Сложный контур циркуляции. Для сложного контура циркуляции с общей опускной системой (рис. 12.4, в) в рекомендованной последовательности строят кривые полезных напоров S, = (S3Kp4-S0T, S Іг — С5экр_1_
1 пол 1 * пол 1 под/ і пол II ■ гюл
+ Оп и 5полШ = (5поКл + Ош для каждого подъемного звена сложного контура (рис. 12.6). Поскольку все звенья сложного контура ра-
Рис. 12.6. Диаграмма циркуляции сложного контура. |
Ботают параллельно в общем перепаде давления, их циркуляционные характеристики суммируют сложением расходов воды при одинаковых значениях полезных напоров (по абсциссам) и находят суммарную характеристику DB. Строят также кривую ОС сопротивления опускного (водоподводящего) участка контура, общего для всех подъемных звеньев. Пересечение кривых DB и ОС определяет рабочую точку А диаграммы циркуляции, по которой находят суммарный расход воды в сложном контуре EG и полезный напор 5П0Л.
Расход воды в звеньях находят по точкам пересечения горизонтали, проведенной через рабочую точку диаграммы, с кривыми полезного напора циркуляции для каждого звена контура. По расходу воды и количеству полученного пара в каждом звене (панели) находят действительные значения соответственно Wo и К, а также подсчитывают W0п и общую кратность циркуляции сложного контура.
В настоящее время расчеты циркуляции выполняют на ЭВМ. Это позволяет без большой затраты времени производить вариантные расчеты циркуляции для различных конструктивных и режимных параметров котла.
На АЭС с ВВЭР применяются вертикальные и горизонтальные парогенераторы (см. § 24.2). В обоих типах парогенераторов парообразующей поверхностью нагрева являются трубные пучки, погруженные в большой объем кипящей воды. Механизм и гидродинамика таких систем отличаются от гидродинамики циркуляционных систем паровых котлов ТЭС (в которых кипящая вода движется внутри труб) и недостаточно изучены. Для них отсутствуют надежные данные для расчета движущих и полезных напоров циркуляции, нет достоверных моделей механизма циркуляции воды через трубные пучки, не выражены четко звенья опускного и подъемного движения воды.
Между тем циркуляция воды в межтрубном пространстве получила широкое применение как в горизонтальных, так и в вертикальных парогенераторах АЭС отечественных конструкций и за рубежом. В вертикальных парогенераторах трубный пучок огражден обечайкой и потому с некоторыми допущениями можно выделить конструктивно оформленные опускной и подъемный звенья циркуляционного контура. Составление расчетной схемы контура циркуляции проще, и для нее еще можно применить описанную выше Нормативную методику расчета циркуляции паровых котлов.
В горизонтальных парогенераторах отсутствуют конструктивно оформленные элементы циркуляционного контура. Циркуляция организуется в объеме с погруженным трубным
пучком. Поэтому необходим предварительный анализ характера циркуляции среды через свободно погруженные пакеты конкретной конструкции с целью определения конфигурации расчетного контура.