ОТОПЛЕНИЕ И ВЕНТИЛЯЦИЯ

ПОДОБИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Первым условием подобия аэродинамических процессов в натуре и на модели является геометрическое подобие здания и модели. Отно­шение соответственных размеров здания /н и модели /м называется масштабом линейных размеров:

= (XV.5)

Другие масштабные соотношения — масштаб скорости mv, мас­штаб плотности trip, масштаб динамической вязкости тц, масштаб давления тр — определяются отношением величин в натуре к соответ­ственным величинам на модели. Для неустановившихся процессов при­меняют также масштаб времени тт.

Выбор конкретных размеров и характеристик потока для каждого случая проводят с учетом критериев подобия. В общем виде неустано­вившееся движение вязкой несжимаемой жидкости описывается систе­мой уравнений Навье—Стокса и уравнения неразрывности с соответст­вующими начальными и граничными условиями. Пользуясь этими уравнениями, можно установить критерии подобия, определяющие рас­сматриваемый процесс: 1) критерий гомохронности процессов (Стру - халя) Sh==//(wx); 2) критерий Фруда Fr — v2!(gl) 3) критерий Рей­нольдса Re — vlfv, 4) критерий Эйлера Ей —pj(pv2).

Критерий Струхаля Sh обычно применяют при изучении нестацио­нарных процессов. Статическое давление на поверхности, а следова­тельно, и аэродинамический коэффициент не зависят от этого критерия.

Критерий Фруда Fr представляет собой отношение силы инерции единицы массы жидкости 1-и2// к силе тяжести І-g. Этот критерий применяют в случае обтекания тела двухфазной жидкостью или при исследовании процессов сопротивления среды на границе двух сред (например, для тел, плавающих на поверхности воды). На значение аэродинамического коэффициента критерий Фруда практически не ока­зывает влияния.

Критерий Рейнольдса Re показывает отношение силы инерции v2jl и силы внутреннего трения (вязкости) iv/pl2, действующих на еди­ницу массы жидкости. Этот критерий играет важную роль в аэродина­мических исследованиях.

Критерий Эйлера Ей представляет собой отношение силы давле­ния (или перепада давления в двух характерных точках потока) к силе инерции потока. Критерий Эйлера иногда называют коэффициентом давления в данной точке. Физический смысл этого критерия аналогичен физическому смыслу получившего распространение в практике строи­тельства аэродинамического коэффициента;

£аэр = 2Еи. (XV. 6)

Для турбулентного потока, газа свойственно нерегулярное измене­ние направления и скорости в каждой его точке. Характеристикой тур­булентности, учитывающей пульсации, является степень турбулент­ности данного потока

E = V(py/v, (XV. 7)

Где у (о')2 —пульсационная скорость, осредненная по времени; v — осредненная по времени скорость потока воздуха.

При моделировании аэродинамических процессов в турбулентных потоках необходимо, чтобы в подобных потоках степени турбулентности были равны:

Єн = ем, (XV. 8)

Где Єн и 8м — степени турбулентности потоков в натуре и модели.

Таким образом, при моделировании аэродинамических процессов в турбулентных потоках однородной несжимаемой жидкости для со­блюдения подобия необходимо выполнить условие равенства критериев Sh (только для процессов, зависящих от времени), Re, Eu и степени турбулентности є.

Результатом исследования аэродинамических характеристик зданий должна быть зависимость

&аэр = 2Eu = f (Re, е). (XV.9)

Исследования обтекания зданий и других плохо обтекаемых тел показали весьма слабую зависимость &аэр от критерия Re при значе­ниях Re>103. Практическое отсутствие функциональной зависимости искомой величины от критерия называется автомодельностью относи­тельно этого критерия. Автомодельность аэродинамического коэффи­циента относительно критерия Re объясняется явлением срыва потока с острых кромок и наличием интенсивных вихревых потоков. Автомо­дельность относительно Re позволила при определении аэродинамиче­ских коэффициентов на моделях зданий соблюдать лишь геометрический (линейный) масштаб, т. е. подбирать при моделировании любую ско­рость, удобную для проведения замеров.

Влияние степени турбулентности на значения &аэр обычно не учи­тывается, так как замеры степени турбулентности в потоке воздуха и регулирование этой степени требуют сложного оборудования и спе­циального исследования. Этим объясняется разница в результатах, полученных для одинаковых моделей, обдуваемых в разных аэродина­мических трубах.