ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
СОВМЕСТНОЕ ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ И ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ НА УСТАЛОСТЬ
Основываясь на том, что накопление усталостных повреждений определяется только размахом действующих на деталь напряжений, считается, что произведение р ■ са, k остается постоянным и равным предельному значению амплитудных напряжений са для
|
о, |
|
|
|
'а |
|
Рис. 6.90 |
|
Влияние на пределы напряжения усталости |
аналогичного образца без концентратов = О-Л1 - л стт) тора. Поэтому, чтобы учесть влияние ' = Оа/Р концентратора в общем случае, нуж
|
Рис.6.90 кая операция показана на рис. 6.90, |
но са (для образца без концентратора) поделить на эффективный коэффициент концентрации напряжений р. Та-
где линия с a, k построена путем такого деления.
|
Таблица 6.14 Учет снятия остаточных напряжений при вычислении ста
|
Следуя этому правилу, для учета р нужно в табл. 6.13 во всех формулах заменить ст_1 на ст_1/р. Так как коэффициент ^ включает в числителе ст_1, его также нужно заменить на отношение ^/р. После этого табл. 6.13 примет вид табл. 6.14.
Как видно из табл. 6.14, это правило не распространяется на ограничения амплитудных напряжений условием текучести при растяжении или сжатии. Эти ограничения (строчки 1 и 5) связаны не с расчетом на усталость, а с расчетом предельных напряжений при статической нагрузке, основанном на теореме о нижней критической нагрузке (раздел 6.1), куда коэффициент концентрации не входит.
На рис. 6.91 показаны диаграммы зависимости предельных амплитудных напряжений от средних напряжений, вычисленные по формулам табл. 6.14 для трех значений эффективного коэффициента концентрации напряжений р и трех значений остаточных напряжений: стост = -20,0 и +20 кг/мм2. Остальные параметры приняты характерными для обычной низкоуглеродистой стали: ав = 42, ^ = 0,3 и ат= 24.
Но нормативный расчет на усталость производится путем сравнения максимальных или минимальных напряжений цикла с нор-
|
Рис. 6.91 Зависимость предельных амплитудных напряжений от средних напряжений при трех значениях эффективной концентрации р и при остаточных напряжениях равных 0 и ±20 кг/мм2 |
|
-40 -20 0 20 -20 0 20 40 Рис. 6.92 Зависимость предельных расчетных напряжений (omax и omin) от средних напряжений при трех значениях р и трех значениях аост. При р = 1 расчетные линии показаны жирными сплошными отрезками прямых |
мативными напряжениями. Поэтому линии рис. 6.90 пересчитаны на сттах = oa + amn и amin = amn _ oa. Результаты показаны на рис. 6.92.
В инженерных расчетах для учета влияния средних напряжений и концентрации напряжений на предел усталости используется коэффициент у = |сттах|/ст_1. Чтобы вычислить этот коэффициент при р = 1, нужно ординаты отрезков прямых поделить на предел усталости ст_1. Для наглядности участки диаграммы для Р = 1, участвующие в этом расчете, показаны жирным пунктиром. Аналогичное выделение расчетных участков при других значениях Р на рисунке не показано, чтобы его не усложнять.
При положительных средних номинальных напряжениях коэффициент у и расчетная характеристика цикла r вычисляются по формулам:
.. _ amn + аa ; r _ °mn _ aa. (6.186)
ст_1 ’ ®mn +®a
При отрицательных средних напряжениях расчетным напряжением цикла становится amin. Поэтому формулы (6.186) заменяются:
y__<hmn ^; r _ атл + аи. (6.187)
ст_1 CTmn _°a
|
Таблица 6.15 Формулы для расчета коэффициента у при растягивающих остаточных напряжениях (X > 0)
|
Подстановка в эти формулы выражения для <за из табл. 6.14 позволяет получить зависимости коэффициента у от характеристики цикла r при растягивающих остаточных напряжениях. Расчетные
|
Таблица 6.16 Формулы для расчета коэффициента у при сжимающих остаточных напряжениях (А < 0)
|
формулы для этого случая представлены в табл. 6.15. Для сжимающих остаточных напряжений формулы приведены в табл. 6.16.
Для большей общности формул в этих таблицах введены два безразмерных параметра:
0 = —; х = ^. (6.188)
ав Стт v ’
Таким образом, чтобы получить выражения табл. 6.15 и 6.16, нужно в формулах предшествующих таблиц стт заменить на 0 • аВ; ст_1 заменить на ^ • аВ; стост заменить на Х-стт = X -0- аВ.
Вычисленные по формулам этих таблиц зависимости коэффициента у от характеристики цикла r при двух значениях эффективной концентрации (Р = 1; р = 3) и трех значениях остаточных напряжений (X = 0; X = 0,5 и X =1) представлены на рис. 6.93.
Из рис. 6.93 видно, что при заданной характеристике цикла r внешней номинальной нагрузки растягивающие остаточные напряжения, как при растяжении, так и при сжатии (при r <0 для Р = 1; r <0,6 для р = 3) снижают выносливость детали. Только при характеристике цикла больше указанных значений (при пульсирующей сжимающей нагрузке) остаточные напряжения растяжения могут существенно повышать сопротивление усталости. Однако последнее справедливо исключительно для случая, когда
|
|
|
X = |
|
= 24. a_i ’ ° 42’ goc- О» |
|
Г| = 0,3 |
|
Рис. 6.93 Зависимости коэффициента у от характеристики цикла r при растягивающих (X >0) и сжимающих (X < 0) остаточных напряжениях, вычисленные по формулам табл. 6.15 и 6.16 |
|
*. |
|
0 = |
снятие сварочных напряжений происходит за счет пластических деформаций только в расчетной зоне.
Но растягивающие остаточные напряжения в расчетной зоне могут сниматься и при полуцикле сжатия в зонах, далеких от расчетной зоны. Влияние пластических деформаций сжатия в далеких зонах здесь не учитывается. Этот процесс снятия остаточных напряжений следует рассчитывать отдельно. Если такого расчета не выполнено, то расчетный коэффициент у следует ограничивать предельной величиной 0/^, которая ограничивает у при отсутствии остаточных напряжений.
Из рис. 6.93 видно, что сжимающие остаточные напряжения существенно повышают сопротивление усталости, когда средние номинальные напряжения цикла положительны (растяжение). Они не влияют на прочность, когда средние номинальные напряжения отрицательны (сжатие). Как и в случае X >0, расчетное значение коэффициента у следует ограничить величиной 0/^, если не производится отдельного расчета возможности снятия сжимающих остаточных напряжений за счет пластических деформаций в растянутых остаточными напряжениями зонах.
|
(6.189) |
В итоге, предел усталости при вероятности разрушения Pf = 50% деталей из однородного материала с известной конфигурацией можно рассчитывать по формуле
ст-1, к,
где коэффициент а определяется по одной из формул (6.168), коэффициент у — по табл. 6.15 или 6.16, а аЕ — экспериментальное значение предела усталости для гладких образцов, определяемое при стандартном числе циклов NE = 2106.
