ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
КОРРЕКТНОСТЬ ПО ТОЛЩИНЕ ДЕТАЛИ
От толщины детали зависит жесткость напряженного состояния металла ^ в вершине трещины. Чтобы определить влияние толщины детали на напряженное состояние материала у вершины трещины, можно взять за основу решение для трещины в пластине бесконечной толщины (формулы (3.60)-(3.65)), вычислить распределение azz(r, 0) и к обеим боковым поверхностям пластины приложить давлениеpzz = azz(r, 0). Если напряжения от этого давления просуммировать с напряжениями для пластины бесконечной толщины, то получится приближенное решение для напряжений в пластине ограниченной толщины. Картина распределения жесткости напряженного состояния в минимальном сечении пластины ограниченной толщины, полученная таким способом, представлена на рис. 3.41.
В верхней части рисунка дан общий вид пластины толщиной 8 с трещиной длиной 21, направление нагрузки p и система координат. В основной части рисунка показана часть пластины, прилегающая к вершине трещины А-B. Из пространственной эпюры жесткости напряженного состояния ^ видно, что по центру толщины пластины (z = 0) уже на расстоянии 0,48 от корня трещины материал находится в плоском напряженном состоянии ^ < 1,1.
Жесткость напряженного состояния, характерная для плоской деформации (^ = 2,5), наблюдается только на математической линии (х = 0), т. е. с физической точки зрения — нигде. На расстоянии 0,058 (на этом расстоянии построена вертикальная дуга, показанная прерывистой линией) максимальная жесткость напряженного состояния только посередине толщины пластины лишь немного превосходит 1,8.
|
Рис. 3.41 Распределение жесткости напряженного состояния г| в минимальном сечении у трещины в неограниченной пластине толщиной 8 |
В линейной механике разрушения условие корректности по толщине такое же, как по длине трещины:
|
|
(3.94)
Радиус пластической зоны для корректного применения линейной механики разрушения по ГОСТу не должен превышать 2% от толщины пластины. Размер пластической зоны 2гт составляет 4%. Сопоставляя этот результат с рис. 3.41, видим, что в корректных по ГОСТу условиях принятая выше для обобщенной плоской деформации жесткость напряженного состояния ^ = 1,8 реализуется только на небольшом по толщине пластины участке фронта трещины.
