ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ. И ОБОРУДОВАНИЯ

Расчет идеальных реакторов

Реактор смешения периодического действия. Используя уравне­ние материального баланса, можно получить общее характеристическое уравнение реактора идеального смешения периодического действия:

( Л ~ (( ,{ + d('A) - rAdx = 0 ,

где Са ~ концентрация ключевого реагента; га - скорость химической реакции по этому компоненту.

Откуда легко получить

м

Здесь Ха - степень превращения ключевого реагента.

Объем такого реактора будет определяться единовременной за­грузкой реагентов, которая зависит от средней годовой производитель­ности, поэтому

где V - объем реакционной зоны, м ; G - разовая загрузка реагентов в реактор, кг.

Реактор смешения непрерывного действия. Для реактора иде­ального смешения непрерывного действия уравнение баланса массы бу­дет иметь вид

v0CA ~ v0(Са + dCа) - rAV = 0 ,

3 3

где г0 - объемный расход (подача) реагентов, м/с; V - объем реактора, м.

Так как в реакторе идеального смешения непрерывного действия га = const, то

ГЛ

где t - условное время пребывания реагентов в зоне реакции.

Объем реактора определится формулой

V = v0t.

Реактор вытеснения. Для реактора идеального вытеснения урав­нение материального баланса аналогично реактору идеального смешения:

VoCA-Vo(CA+dCA)-rAV = 0.

После его интегрирования так же получаем

Объем реактора идеального вытеснения так же определится фор­мулой

V = v0t.

При расчете объемов реактора вытеснения или смешения перио­дического действия приходится вычислять интегралы, подинтегральная функция которых может быть достаточно сложной. Поэтому в таком случае прибегают к численному интегрированию. Наиболее популярной для таких целей является формула Симпсона, или парабол. Так, для ин­теграла вида

н-1 н-2

У(хо ) + УІХ„ ) + 4Х У(хі ) + У(хі ) •

і=1 і'=2

Здесь а и b - пределы интегрирования; п - четное число интерва­лов разбиения отрезка интегрирования.

Расчет проводится в следующей последовательности: задаться точностью вычисления интеграла в и вычислить интеграл при п = 4. Затем п все время удваивается, пока не выполнится условие т - л» | < в. Формула Симпсона легко программируется.

Достаточно точными являются две следующие простые формулы: пятиточечная

и семиточечная формула Уэддля Ь-а

20

Задача расчета реальных реакторов в подавляющем большинстве случаев является весьма сложной, так как при этом требуется постанов­ка специальных исследований по оценке эффективной диффузии компо­нентов реакции в конкретных технологических условиях. При наличии таких коэффициентов расчет можно провести по методикам, описанным в соответствии со списком литературы.