Методика расчета общего освещения помещений
В практике проектирования внутреннего освещения прежде всего возникает задача определения числа светильников, необходимого для общего освещения помещения того или иного назначения.
1. Габариты помещения: а - длина (м); b - ширина, (м); S - площадь (м ); Н - высота (м).
2. Коэффициенты отражения поверхностей: потолка (p1); стен (р2); пола (p3).
3. Нормируемый уровень горизонтальной освещенности (Ен, люкс) для данного вида помещения выбирается в соответствии с международными или национальными нормами (СНиП 23-05-95, введены с 01.01.96 г.), см. разд. 12.8.
Затем по каталогам фирм-изготовителей определяется тип светильника и ламп в соответствии с рекомендациями, имеющимися в справочниках по проектированию освещения или на основе опыта инженера - проектировщика.
Расчет требуемого числа светильников (Nc) для обеспечения нормируемой Ен (лк) проводится методом коэффициента использования осветительной установки (Uoy) [40].
Исходная формула метода:
лг Ен ■ кз ■ S
N = 1 . (12.1)
» ■ Ф л • U оу
где N; - искомое число выбранных для освещения светильников, шт.; Ен - нормируемая освещенность, лк; к3 - коэффициент запаса, учитывающий старение ламп и запыление светильников во время эксплуатации (кз = = 1,25 - 1,5 в зависимости от характера воздушной среды); S - площадь помещения, м ; n - количество ламп в одном светильнике, шт.; Фп - световой поток одной лампы, лм (из каталога); иоу - коэффициент использования осветительной установки (из таблиц).
В общем виде коэффициент использования определяется как иоу = Фр. п/!Фл, где Фрп - световой поток, вышедший в помещение от всех светильников и установившийся на расчетной плоскости (например, на уровне 0,8 м от пола) после многократных отражений от стен, пола и потолка; ИФл - суммарный световой поток всех ламп, установленных в светильниках данного помещения.
Из приведенных соотношений следует, что чем больше величина иоу, тем меньше светильников и соответственно ламп требуется для достижения нормы Ен в данном помещении. Другими словами, иоу характеризует энергетическую эффективность осветительной установки.
Величина коэффициента использования иоу зависит:
• от КПД светильника;
• формы его кривой силы света;
• геометрических пропорций освещаемого помещения, характеризуемых индексом помещения i;
• сочетания величин коэффициентов отражения потолка, стен и пола (р1/р2/Рз).
Индекс помещения прямоугольной формы рассчитывается:
a ■ b
hp(a + b)
где a, b - длина и ширина помещения, м; Ир - расчетная высота, м, - расстояние по вертикали от плоскости расположения светильников до расчетной (рабочей) плоскости помещения (рис. 12.21).
Для потолочных и встраиваемых светильников расчетная высота определяется в соответствии с рис. 12.21 как разность высоты помещения и уровня расчетной плоскости: hp « Н - 0,8 м.
В случае подвесных светильников необходимо учесть длину свеса: hp « Н - (Ис+0,8 м). Это справедливо, когда Ен нормируется на том или ином уровне от пола. Когда Ен нормируется на полу: для потолочных и встраиваемых светильников h « Н, для подвесных - h = Н - h^
|
Рис. 12.21. Расчетная схема для определения индекса помещения |
Для оценки коэффициентов отражения р поверхностей помещения можно руководствоваться следующими данными:
|
Краски |
р |
Строительные и отделочные материалы |
р |
|
Белая...................... |
0,7 - 0,8 |
светлый паркет |
0,30 |
|
светло-серая |
0,4 - 0,6 |
темный паркет |
0,10 |
|
«средне-серая»... |
0,25 - 0,35 |
светлый мрамор.... |
0,6 - 0,7 |
|
темно-серая........... |
0,10 - 0,15 |
темный мрамор........ |
0,30 |
|
светло-синяя........... |
0,4 - 0,5 |
гранит........................... |
0,20 - |
|
темно-синяя............ |
0,15 - 0,20 |
цемент, бетон............... |
. 0,2 - |
|
светло-зеленая |
0,45 - 0,50 |
кирпич красный.......... |
. 0,1 - |
|
темно-зеленая |
0,15 - 0,20 |
кирпич белый............... |
0,4 |
|
светло-желтая |
0,60 - 0,70 |
||
|
коричневая.............. |
0,20 - 0,30 |
||
|
розовая..................... |
0,45 - 0,55 |
||
|
темно-красная.......... |
0,15 - 0,20 |
Значения Uoy рассчитаны для каждого конкретного типа светильника и, как правило, приводятся в каталогах фирм-изготовителей.
Пример расчета иоу для промышленного светильника типа РАХ фирмы V-LUX (Бельгия) приведен в табл. 12.4. В светильнике установлены две люминесцентные лампы по 36 Вт; световой поток каждой ЛЛ равен Фл = 2500 лм, КПД светильника - 73 %. Защитный колпак из бесцветного по - лиметилметакрилата, степень защиты от пыли и воды - ІР65.
Таблица 12.4
Коэффициенты использования светового потока для 2-ламповых
|
Индекс помещения i |
светильников типа РАХ[3]
|
Коэффициенты отражения
Коэффициенты использования U °у |
|
0,6 |
0,31 |
0,30 |
0,30 |
0,29 |
0,24 |
0,23 |
0,28 |
|
0,8 |
0,38 |
0,36 |
0,37 |
0,35 |
0,30 |
0,29 |
0,34 |
|
1,0 |
0,45 |
0,41 |
0,43 |
0,40 |
0,36 |
0,34 |
0,40 |
|
1,25 |
0,51 |
0,46 |
0,48 |
0,45 |
0,41 |
0,39 |
0,45 |
|
1,50 |
0,55 |
0,50 |
0,53 |
0,49 |
0,46 |
0,43 |
0,49 |
|
2,00 |
0,62 |
0,56 |
0,60 |
0,54 |
0,53 |
0,49 |
0,55 |
|
2,50 |
0,67 |
0,59 |
0,64 |
0,58 |
0,58 |
0,53 |
0,59 |
|
3,00 |
0,71 |
0,62 |
0,68 |
0,60 |
0,62 |
0,56 |
0,62 |
|
4,00 |
0,76 |
0,66 |
0,72 |
0,64 |
0,68 |
0,60 |
0,66 |
|
5,00 |
0,79 |
0,68 |
0,75 |
0,66 |
0,71 |
0,63 |
0,68 |
Примеры расчета освещения помещений с применением таблиц коэффициентов использования.
1. Определить количество потолочных светильников типа РАХ 2x36 Вт с люминесцентными лампами белого света, имеющими единичный световой поток Фл = 2500 лм, для обеспечения средней освещенности Ен = 300 лк на уровне 1 м от пола в производственном помещении со следующими параметрами: длина а = 30 м; ширина, b = 5 м; S = 150 м ; высота Н = 4 м.
Коэффициенты отражения: потолок р1 = 0,7; стены р2 = 0,5; пол р3 =
= 0,1.
Воздушная среда - со средней степенью запыленности (коэффициент запаса к3 * 1,3). Светильники монтируются непосредственно на потолке, т. е. расчетная высота h = Н - 1 м = 3 м. Находим индекс помещения по формуле (12.2):
• 30 • 5 15
г =--------------------------------------------------- *1,5.
3(30 + 5)
Из приведенной выше табл. 12.4 для г = 1,5 и р1/р2/р3 = 0,7/0,5/0,1 определяем искомое значение коэффициента использования иоу = 0,49.
Итак, для расчета необходимого числа светильников (Ыс) при заданных условиях имеем все требуемые данные:
Ен = 300 лк; к3 = 1,3; S =150 м2; п = 2; Фл = 2500 лм; иоу = 0,49.
Пользуясь формулой (12.1), находим:
300-1,3 150
Nc =------------------------------------------ --------- * 24 шт
c 2 • 2500 • 0,49 ‘
2. В административном групповом бюро (офисе) площадью 30 м (а = 6 м, b = 5 м, Н = 3 м) рабочие места оснащены персональными компьютерами. В соответствии с нормами в плоскости столов должна быть обеспечена средняя Ен = 500 лк, а применяемые светильники должны иметь ограниченную яркость, чтобы исключить мешающие отражения в дисплеях. Помещение имеет светлую отделку ограждающих поверхностей: коэффициенты отражения: р1 = 0,8; р2 = 0,5; р3 = 0,3. Для освещения выбраны встраиваемые в подвесной потолок квадратные светильники типа INW фирмы V-LUX (Бельгия) с четырьмя люминесцентными лампами теплобелого света по 18 Вт (Фл = 1050 лм) и зеркальными экранирующими решетками, продольные и поперечные элементы которых имеют параболический профиль, что резко снижает яркость выходного отверстия светильника под необходимыми углами наблюдения (тип решетки АВ/АВ - Аnadгzed Bright). КПД светильника равен 69 %.
По формуле (12.2) вычисляем индекс помещения, предварительно приняв расчетную высоту h = Н - 0,8 м = 2,2 м:
г =——— * 1,25 2,2(6 + 5) •
Коэффициент запаса для нормальных условий запыления воздушной среды принимаем равным к3 = 1,25.
Из специального каталога V-LUX, (с. 69) при г = 1,25 и р1/р2/р3 = = 0,8/0,5/0,3 находим для светильника INW 4x18 (АВ/АВ) значение коэффициента использования: иоу = 0,58.
По формуле (12.1) рассчитываем требуемое число светильников для обеспечения Ен = 500 лк:
TOC o "1-5" h z 500 -1,25 • 30 0
Nc =----------------------------------------------------- * 8
c 4 -1050 • 0,58 ‘
Таким способом можно рассчитать осветительную установку помещения прямоугольной формы с использованием любого типа светильника, для которого имеются таблицы коэффициентов использования. Рекомендации по оптимальному размещению рассчитанного числа светильников для достижения необходимой средней Ен и требуемой равномерности освещения даются в светотехнической литературе и каталогах.
При заданной высоте расположения светильника h и по известной кривой силы света (в канделах) может быть рассчитана горизонтальная или вертикальная освещенность (в люксах) в любой точке освещаемой поверхности.
Для подобных расчетов используются весьма простые формулы: освещенность изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника света до освещаемой точки (объекта, поверхности).
Схемы и формулы для расчета освещенности точечным методом [40] приведены на рис. 12.22 и 12.23.
|
Рис. 12.22. Геометрические соотношения и формулы для расчета горизонтальной Ег и вертикальной Ев освещенности точечным методом: т'і і—’ Ia cos a I' cos а т 112 а - в точке Р Е =— = ——; , в точке Р Ег = I / h ; г L h2 г o т 2 г" ті пcos а • sin. т~»f 7—г 7 2 б - в точке Р Ев = —--------------------------- г---- ; в точке Р Ег = I / h. в (h - h')2 г o |
|
а б |
Покажем на примере, как можно практически применить точечный метод расчета освещенности.
Задача. Промышленный светильник прямого света с концентрированным светораспределением (кривая силы света типа К), зеркальным отражателем и лампой ДРЛ-250 Вт (например, типа РСП 05) подвешен на
высоте h = 6 м. Рассчитать горизонтальную освещенность Ег в точке Р, удаленной от проекции светильника по горизонтали на расстояние а = 5 м.
|
Рис. 12.23. Суммарная горизонтальная освещенность в точке от нескольких светильников, расположенных в линию: ИЕг(р) = Еі + Е2 + Ез + ••• + Еп |
Кривая силы света (КСС) светильника в полярных координатах и в табличной форме приведена на рис. 12.24. В соответствии с рис. 12.22 для наших условий (а = 5 м, h = 6 м) определяем угол а = агс^ a/h « 40 °. Из приведенной на рис. 12.24 КСС находим силу света светильника под углом а = 40°: при условной лампе с Ф'л = 1000 лм она равна I'40° = 250 кд. Однако реальная лампа ДРЛ-250 Вт, установленная в светильнике, имеет световой поток Фл = 13000 лм. Следовательно, фактическая сила света светильника под углом а = 40° будет в 13 раз больше:
I40° = I 40° • (Фл /1000 лм) = 250-13 = 3250 кд.
Тогда горизонтальная освещенность на полу помещения в точке Р будет равна
140. • cos а 3250
|
Е„ |
• cos 40 « 41лк.
|
а, град |
I, кд/1000 лм |
|
0 |
310 |
|
10 |
300 |
|
20 |
290 |
|
30 |
300 |
|
40 |
250 |
|
50 |
150 |
|
60 |
75 |
|
70 |
0 |
Рис. 12.24. КСС светильника прямого света с лампой ДРЛ 250 Вт (Световой поток лампы Фл = 13000 лм; КПД светильника - 70 %)
Так же можно рассчитать Ег при различных высотах подвеса светильника h и на разных удалениях точки Р от проекции светильника а. Результаты такого расчета проиллюстрированы на рис. 12.25.
|
Рис. 12.25. Горизонтальная освещенность, создаваемая светильником с лампой ДРЛ мощностью 250 Вт (Фл = 13-10 лм) на различных расстояниях а при разной высоте подвеса h |
Приведем пример расчета общего внутреннего освещения фасадной витрины магазина.
2
Задача. В витрине обувного магазина, имеющей площадь S = 18 м (7,2 x 2,5 м) и высоту h = 2 м, необходимо создать на полу среднюю горизонтальную освещенность Еср = 1500 лк.
Чтобы учесть снижение освещенности, вызываемое спадом светового потока ламп и запылением светильников, следует увеличить первоначальную Е примерно на 25 %; таким образом, исходный уровень освещенности составит Еср = 1500-1,25 = 1875 лк. Освещение должно обеспечить высокое качество цветопередачи (Ра > 80) и минимальное потребление электроэнергии. С учетом этих требований в качестве осветительного прибора выбран встраиваемый кругло-симметричный светильник с металлогалогенной лампой 150 Вт белого цвета (световая отдача % = 75 лм/Вт; Фл = 11250 лм; цветовая температура излучения Тц = 4200 К; общий индекс цветопередачи Яа = 85; срок службы - 6000 ч). Осевая сила светильника: Io= 7880 кд; угол рассеяния светового пучка, отнесенный к 50 %-ному снижению осевой силы света: 2a0,5Io = 60°; L30° = 0,5-Іо = 3940 кд.
В табл. 12.5 приведены рассчитанные с учетом этих данных уровни
минимальной Ет1п, максимальной Етах и средней Еср освещенности, создаваемой таким светильником в пятне диаметром D и площадью А на горизонтальной поверхности, удаленной от светильника на расстояние h.
Диаметры световых пятен при различных h, указанные в таблице, соответствуют 50 %-ному углу рассеяния 2а = 60° (именно в этой угловой зоне излучается большая часть светового потока); фактический размер светового пятна, естественно, больше, но в краевой зоне освещенность резко снижена и в расчет не принята.
В нашем случае светильники встраиваются в потолок витрины (h = 2 м); из таблицы определяем, что при такой высоте расположения каждый
светильник создаст световое пятно площадью А = 4,2 м2, средняя освещенность в котором составляет Еср = 1141 лк.
Таблица 12.5
Результаты освещенности витрины
|
h, м |
D, м |
А, м2 |
Emin лк |
Еmax, ЛК |
Еср, лк |
|
1,0 |
1,15 |
1,0 |
2564 |
7880 |
4565 |
|
1,5 |
1,73 |
2,3 |
1140 |
3501 |
2029 |
|
2,0 |
2,30 |
4,2 |
641 |
1970 |
1141 |
|
3,0 |
3,45 |
9,4 |
285 |
875 |
507 |
|
4,0 |
4,6 |
16,6 |
160 |
492 |
285 |
Для достижения такой Еср на полу всей витрины необходимое число светильников составит: N'= S/А = 18/4,2 = 4,3 шт. Но нам требуется обеспечить Еср = 1875 лк, следовательно, искомое число светильников N = N'(1875/1141) = 4,3-1,64 = 7 шт.
Зафиксируем показатели освещения, характеризующие его энергопотребление. Металлогалогенная лампа 150 Вт вместе с электромагнитным ПРА потребляет около 170 Вт. Тогда суммарная мощность осветительной установки витрины
Р = 170 • 7= 1190 Вт.
Удельная мощность:
- на единицу освещаемой площади - р1 = Р/S = 1190/18 = 66 Вт/м.
- на единицу средней освещенности - р2 = Р/Еср = 1190/1875 = 0,63 Вт/лк.
