Основные публикации по солнечной энергии

Свободная конвекция между плоскими параллельными пластинами

Очевидно, что теплообмен между двумя пластинами, наклонен­ными под некоторым углом к горизонту, оказывает существенное влияние на режим работы плоских коллекторов. Проанализировав опуб­ликованные результаты ряда исследований, Тейбор [20] пришел к вы­воду, что самые надежные данные, которые можно использовать для расчетов солнечных коллекторов, содержатся в работе [9].< Данные этой работы Тейбор представил графически в виде зависимости чис­ла Нуссельта Nu от числа Грасгофа Gr для пяти значений наклонов и (или) направлений теплового потока. Соответствующим образом об­работанный график Тейбора приведен на фиг. 4.11.1. Числа Нуссель­та и Грасгофа на фиг. 4.11.1 определены выражениями

(4.11.1)

V2

где h — коэффициент теплообмена, L ~ расстояние между пластинами, к — коэффициент теплопроводности, g ~ ускорение силы тяжести, р — коэффициент объемного расширения воздуха (Х/Т для идеального газа), А Т — разность температур между пластинами, v — коэффици­ент кинематической вязкости и все свойства определены при средней температуре воздуха. Заметим, что для параллельных пластин число Нуссельта представляет собой отношение термического сопротивле­ния в случае чистой теплопроводности (L/k) к термическому сопро­тивлению конвекции 1 th [т. е. Nu = (L/fr)/(lfh), так что число Нус­сельта, равное единице, соответствует чистой теплопроводности.

Кроме чисел Нуссельта, на фиг. 4.11.1 имеется другая шкала ор­динат, на которой приведены значения коэффициента теплообмена, умноженного на расстояние между пластинами, для средней темпера­туры 10°С. Величины, отложенные по этой шкале, не безразмерные

и выражены в (Вт - см)/(м2* град). Для значений температур, отлич­ных от 1(ГС, на фиг. 4.11.2 приведена зависимость коэффициента F2 от температуры. Этот коэффициент представляет собой отношение коэффициента теплопроводности воздуха при 10°С к его значению при любой другой температуре. Таким образом, чтобы’найти ХМ ири не­которой температуре, отличной от 10°С, необходимо значение FJil, найденное по графику, разделить на соответствующее этой темпера­туре значение F2.

Ось абсцисс также имеет дополнительную шкалу для 10 °С; F. ATI* измеряется в см3*град. Чтобы найти LTl3 при температуре, не равной 10 °С, необходимо разделить F, дТІ3 на fj, где F, — отно­шение p/v2 при данной температуре к p/v2 при 10°С. График зависи­мости F% от температуры также представлен на фиг. 4.11.2.

Приведенные на фиг. 4.11.1 зависимости числа Нуссельта от чис­ла Грасгофа можно считать прямыми линиями в широком диапазоне

і Строчная буква I использована для того, чтобы показать, что единицей измерения является сантиметр, а не метр, как в случае употребления прописной буквы L.

чисел Грасгофа. Для воздуха Тейбор рекомендует следующие зави­симости:

горизонтальные пластины, тепловой поток направлен вверх, 10«< Gr< 10*

Nu-0,152 (Gr)0-281 , (4.11.3)

пластины, наклоненные под углом 45°, тепловой поток направ­лен вверх, 104 < Gr< 10*

Nu = 0,093 (Gr)0'310 , (4.11.4)

вертикальные пластины, 1,5- 10е < Gr< 107

Nu = 0,062 (Gr)0'327, (4.11.5)

вертикальные пластины, 1,5* 104 < Gr< 1,5» 10Б

Nu = 0,033 (Gr)0*381 . (4.11.6)

Эти уравнения для температуры 10 °С удобно представить в раз­мерном виде:

д 70,281

Аю = 1,613—________ . (4.11.3а)

/0,167

ЛТ0*310

Aw =1,14 Щ, (4.11.4а)

/0,070 д 7-0,327

Аю- 0,82 — , (4.11.5а)

/ 0,019 а тО.»

Аю =-0,57—---------- , (4.11.6а)

/■0,143

где А выражается в Вт/(м2- град), АТ-в °С и/ - расстояние меж­ду пластинами в см. Изменения свойств при температурах, отличных от 10° С, можно учесть с помощью следующего соотношения:

— = 1 — 0,0018(7 — 10), (4.11.7)

Аю

где Т — средняя температура двух пластин в °С.

В более позднем экспериментальном исследовании Дропкина и Сомерскейлза[51, в котором между параллельными пластинами нахо­дилась жидкость, предложены соотношения, даюшие несколько более низкие значения коэффициентов теплообмена. Их результаты могут быть в удобной форме представлены для всех углов наклона от 0 до 90° и для чисел Gr, больших 2* 10Б, в виде

Nu [0,069 — 0,020 (-f-)l(GrPr)* (Pr)0»074 , (4.11.8)

90

где s — угол наклона в градусах[8].

Поскольку устройство большинства солнечных коллекторов свя­зано с наличием воздуха, а число Прандтля для воздуха практически не зависит от температуры и равно 0,7, то уравнение (4.11.8) прини­мает вид

Nu = [0,060 - 0,017 (-L-) Юг* . (4.11.9)

90

Пример 4.11.1. Найти коэффициент теплообмена между двумя параллельными пластинами, расположенными на расстоя­нии 2,5 см друг от друга и наклоненными под углом 45°. Нижняя пластина поддерживается при температуре 70 °С, а верхняя — при температуре 50°С.

Для средней температуры 60°С по графику на фиг. 4.11.2 находим значения F, = 0,49 и F2 = 0,86. Следозательно, Г, Д773 - = 0,49* 20* 2,53 = 153° см3» град. С помощью кривой 2 на фиг. 4.11.1 находим величину FJicl = 5,3. Наконец, hc =5,3/(0.86х х 2,5) = 2,4 Вт/(м[9] • град).