Основные публикации по солнечной энергии

Другие геометрические формы коллектора

В предыдущих разделах мы рассмотрели только одну основную конструкцию коллектора: солнечный водонагреватель типа лист — тру­ба. Имеется много различных конструкций плоских коллекторов, но, к счастью, в каждом случае не нужно проводить совершенно новое исследование. Хоттель и Уиллер [71, Уиллер [15] и Блисс [П показа­ли, что обобщенные соотношения, выведенные для конструкции типа лист — труба, применимы для большинства конструкций коллектора. Необходимо лишь найти соответствующее выражение для эффективнос­ти коллектора F1, и тогда могут быть использованы уравнения (7.7.4) и (7.7.5) для определения тепловых характеристик. При неко­торых обстоятельствах потребуется несколько преобразовать выра­жение для полного коэффициента потерь UL.

На фиг. 7.12.1 показаны 10 различных кострукций коллекторов с жидким и газообразным теплоносителями, которые рассматрива-

лись в литературе. В подписях к этой же фигуре приведены выраже­ния для эффективности этих геометрических форм коллектора. Для предложенных Лёфом конструкций (фиг. 7.12.1, з, и) с перекрываю­щими Друг друга стеклянными пластинами и матричного воздухонагре­вателя до сих пор не получены результаты в обобщенном виде. В этих случаях необходимо обратиться к численным методам анализа, ук [Ш проанализировал систему перекрывающих друг друга •лнных пластин, а Хамид и Бекман [51, а также Чиу и др. [2] ис - ..-вали воздухонагреватели матричного типа.

Несколько необычная конструкция коллектора (фиг. 7.12.1, к) бы­ла предложена Спейером [12], который в качестве прозрачного покры­тия применил вакуумированную стеклянную трубу. Благодаря круго­вой геометрии можно откачать систему и, следовательно, снизить по­тери тепла за счет конвекции. В случае селективной поглощающей поверхности и низкой степени черноты нижней поверхности коллекто­ра потери за счет излучения можно снизить до относительно малых значений.

Проиллюстрируем методику вывода коэффициентов F* и IJі для воздухонагревателя на примере конструкции, показанной на фиг. 7.12.1,г Конструктивная и тепловая схемы коллектора показаны на фиг. 7.12.2. При выводе этих уравнений будем полагать, что потери через нижнюю поверхность пренебрежимо малы.

В некотором сечении в направлении потока поглощаемое солнеч­ное излучение нагревает пластину до температуры Тр. От пластины тепло переносится путем конвекции к жидкости с температурой Т{ (коэффициент теплоотдачи Аа) и путем излучения — к нижней поверх­ности стеклянного покрытия. От жидкости к стеклянному покрытию тепло передается путем конвекции (коэффициент теплоотдачи Л,) и, наконец, тепло рассеивается в окружающую среду путем конвекции и излучения (коэффициент потерь Vt). Заметим, что с помощью Vt в расчете можно учесть также наличие нескольких слоев покрытий.

Уравнения баланса энергии покрытия, пластины и жидкости име­ют вид

+ + - rJ“°.

S + h2(Tf-T„) + kr{Tc-Tp)-0, kilTc-ty + Wp-V-q»,

Эти три уравнения следует преобразовать, чтобы представить полез­ную энергию qu в функции от Ut, А,, Аа, Аг, Ту и Гв • Другими сло­вами, Гр и Гс должны быть исключены. Поскольку алгебраические преобразования являются громоздкими, приведем лишь некоторые про­межуточные результаты. Решая первые дна уравнения относительно <тр - Tf) и (Гс - Tf), получим

т _т S{V‘ +kr + hl)- hrU, iTf-Ta)

Р ^ h2Ut + h2hf + h2h t + hrllt 4-hrh і T _T h'S-{h2+hr)Vt{Tf-Ta)

^ + h2h і + hf(Jt + hfh і

Фиг. 7.12.2. Тип солнечного воздухонагревателя с фиг. 7.12.1, г и соответствующая тепловая схема.

h °(ТР2+т?)ПР + тс)

' ~ (1/'р) + (1/.,)~ і

Подставляя эти соотношения в уравнение (7.12.3), после перегруппи­ровки членов получаем

qu~F'[S-VL{Tf - Та)), где

г-4--------------------- ‘Л. V.

V hrhI + h2Ut +h1hr +hlh2 )

V,

vL :-----------------------------------------------

і + + + *2М

Отметим, что для этого коллектора VL является не только коэффи­циентом тепловых потерь через верхнюю поверхность коллектора при отсутствии тепловых потерь через его нижнюю поверхность, но учи­тывает также теплообмен между поглощающей поверхностью и ниж­ней поверхностью прозрачного покрытия. Всякий раз, когда меняются условия теплообмена между жидкостью, отводящей тепло, и прозрач­ным покрытием, соответственно будет изменяться выражение для UL.

Чтобы учесть потери через нижнюю поверхность коллектора, можно применить тот же основной метод расчета, включив в рассмот­рение сопротивление переносу тепла от пластины к окружающей сре­де. Однако алгебраические преобразования будут при этом крайне сложными, а результирующие выражения для F* и VL очень громозд­кими. Поскольку потери через нижнюю поверхность в правильно спроек­тированной системе всегда малы, достаточно добавить коэффициент потерь через нижнюю поверхность Ufr к коэффициенту потерь через верхнюю поверхность Ut. Тем самым предполагается, что потери че­рез нижнюю поверхность происходят при температуре Тс вместо Тъ, однако результирующая ошибка должна быть мала.

Пример 7.12.1. Рассчитать характеристики воздухонагревателя с одним покрытием (фиг. 7.12.1, д), если плотность потока падаю­щего на коллектор излучения равна 900 Вт/м2. Расстояния между пластинами 1 см, температура на входе 60 °С, температура окру­жающего воздуха 0 °С, расход воздуха 200 кг/ч. Размеры коллек­тора: ширина 1 м, длина 4 м. Степень черноты поверхностей ка­нала, заполненного воздухом, 0,95. Эффективная приведенная поглощательная способность 0,88. Скорость ветра 5 м/с.

Полагая среднюю температуру пластины равной 70 °С, с по­мощью фиг. 7.4.4, б находим коэффициент потерь через верхнюю поверхность коллектора Vt = 7,2 Вт/(м2 • град).

При вычислении коэффициента теплопередачи излучением меж­ду стенками канала, заполненного воздухом, среднюю темпера­туру примем равной 340 К (это может быть проверено позднее и в данном случае не играет определяющей роли):

h =_____ ±11 4x5,67x10-^(340)» _ ^ Пт/(м?.гра,

(1/е,) + (1/«2) - 1 (2/0,95)-!

Коэффициенты теплообмена между воздухом и стенками канала будем полагать одинаковыми. Характерным линейным размером является гидравлический диаметр, который для течения между плоскими пластинами равен удвоенному расстоянию между ними. Число Рейнольдса равно

р VDH = ш 200 X (2 X 0,01) = 6150

и Ащ (0,01х 1)х 0,065

Отношение длины канала к гидравлическому диаметру составляет

_ = Л = 200,

DH 2х 0,01

Поскольку Re > 2100 и L/DR велико, то имеет место развитое турбулентное течение, и, согласно уравнению (4.13.1),

Nu - 0,0158(6150)°*8 - 17.

Коэффициент конвективной теплоотдачи тогда равен

А ■ 17 — = 17.х 0,029 = 25 Вт/(матрад).

DH 2 х 0,01

Воспользуемся теперь выражением для Р, приведенным на фиг. 7.12.1,0,

Р=/і +--------------- ^ =-0,81.

h + W/K) + (/hr)-' /

С помощью соотношения (7.7.4) находим

(200/4) х 1,18 [, _ ехр / 3,6 х 7,2 х 0,81 У| „ 0>„4 Р 3,6 х 7,2 х 0,81 L (200/4) х 1,18 /J

И

Fr « F“F* = 0,68.

Полезная энергия коллектора составляет Qu - 4 х 0,68 [900 х 0,88 - 7,2 (60 - 0)1 - 979 Вт, и к. п.д. равен тогда

ч - — -0,27.

4 x 900 3600

Наконец, найдем температуру воздуха на выходе из коллектора

г т сп 97-'* х 3600 -7 гI -

тс О “ ТС і +--------------- “ 60 + - 75 L.

• ' ЛСр 200x1000x1,18