Оптимизация моделей процессов производства
БЕЛОРУССКИЙ Муниципальный Институт ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра менеджмента
РЕФЕРАТ
на тему:
«ОПТИМИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА»
МИНСК, 2008
В критериях оживления и развития российскей индустрии значительно увеличивается энтузиазм к дилеммам организации производства, и а именно, к задачкам оперативно-календарного планирования.
Календарные планы работы отдельных производственных ячеек предприятия представляют собой расписания производства всех изделий, загрузки оборудования и рабочих мест. Производственная ячейка - часть производственного места (станки, участок), на котором подходящим образом организованы производственные ресурсы и процессы.
Основными параметрами календарных графиков являются: приоритетность работ (очередность пуска изделий в обработку), размер партий пуска и время опережения начала обработки изделий на связанных рабочих местах, размер незавершенного производства. Результатом составления рационального календарного графика является определение меньшей продолжительности производственного цикла, оказывающей существенное воздействие на улучшение экономических результатов деятельности предприятия. В данном случае происходит понижение объема обратных средств в незавершенном производстве, уменьшаются простои оборудования и рабочих.
В производственных подразделениях машиностроительных компаний календарное планирование в текущее время основано приемущественно на моделировании, позволяющем обеспечить пропорциональность, непрерывность, убрать «узкие места» и верно установить ценности работ. Следует отметить, что установление очередности пуска изделий в создание является одной из главных задач, которую нужно решить при составлении рационального календарного графика.
В силу этого, в качестве аспекта оптимальности моделей целенаправлено использовать минимизацию продолжительности совокупного производственного цикла. Под моделью производственного процесса понимается его пространственное построение, отражающее технолого-организационную сущность последнего через организационную структуру. Под моделью плана производства - количественно-временная организация предметов труда в процессе производственного процесса. Под моделью оперативного управления (части управляющей системы - надстройки) - функциональное выделение той части управляющей системы, которая создана для удержания существующих переменных управляемого объекта в заданных планом пороговых значениях.
Все имеющиеся способы решения задач календарного планирования по степени заслуги экстремального результата разделяются на две верно выраженные подгруппы - четких и приближенных решений.
К числу опробованных четких способов решения задачки моделирования относятся способы линейного и динамического программирования, комбинаторные способы дискретного программирования и др.
Способ линейного программирования успешно использован С.М. Джонсоном для решения задачки нахождения рационального по календарному времени плана обработки m деталей на 2-ух станках. Алгоритм Джонсона очень прост. Выбирается самое куцее операционное время, и если оно относится к первому станку, планируют выполнение задания первым на первом станке, а если ко второму - то последним. Потом процедура повторяется до полного перебора всех заданий на обоих станках. Имеются бессчетные обобщения правила Джонсона для разных случаев трехстадийной обработки деталей. Но этот метод неприменим для случаев обработки деталей на большем количестве станков.
Способ динамического программирования успешно применен Р. Беллманом для однооперационного производства. Он отдал личное решение задачки оптимального календарного планирования обработки совокупности изделий, имеющих однообразный процесс производства, но разных по продолжительности операций обработки. Пуск изделий в создание необходимо производить, соблюдая условие: min (t11, t22) < min (t12, t21), где: t11 - трудозатратность выполнения первой операции над изделием, первым запускаем в создание; t22 - трудозатратность выполнения второй операции над изделием, вторым запускаем в производство, а t12 и t2l - соответственно напротив.
Способ «ветвей и границ», являющийся комбинаторным способом дискретного программирования, подразумевает уменьшение огромного количества допустимых решений, прямо до получения конечного огромного количества, при котором оказывается вероятным применение способа перебора. В этом способе происходит последовательный выбор пары номеров деталей для получения хорошей последовательности. Составление последовательности номеров деталей для пуска в создание происходит в процессе работы итерационного метода. На каждой итерации выбираются две детали и помещаются на позиции: (n + 1) и (d – n), где n - номер итерации, a d- количество наименований деталей, участвующих в производственном процессе. Эффективность способа «ветвей и границ» зависит от уровня, на котором происходит «отсечение» ветки. В общем случае этот способ не исключает полный перебор всех вероятных вариантов.
Обычные модели линейного, линейного целочисленного и квадратичного целочисленного программирования свидетельствуют о том, что в их могут быть отражены многие ограничения задачки календарного планирования. А именно, в этих моделях, в форме ограничений на переменные, могут быть выражены требования, накладываемые на сроки выпуска этих деталей. Допускается обработка деталей партиями, но для этого нужно некое предварительное преобразование начальной инфы.
Данные модели имеют ограниченное применение при моделировании производственных процессов. Основным недочетом является резвый рост размеров моделей с ростом задачки календарного планирования. Четкие способы оптимизации применимы только для личных и маленьких по размеру задач. На машиностроительных предприятиях составление оптимального календарного графика усложняется широтой номенклатуры выпускаемых изделий и является динамической, вероятностной задачей большой размерности. Потому вместе с разработкой четких методов активно развиваются приближенные способы.
К числу приближенных способов оптимизации задач календарного планирования относятся: частичный и направленный перебор, способ Монте-Карло, аналитико-приоритетные, эвристические и др. методы.
Способ Монте-Карло аналогичен способу перебора и оценки вариантов с той различием, что оценивается некое ограниченное подмножество вариантов, выбор которых делается неким случайным образом. Решение задачки календарного планирования способом Монте-Карло можно рассматривать как некоторую задачку статистического моделирования производственного процесса. Способ Монте-Карло имеет ограниченное применение, потому что может востребовать перебора и оценки довольно огромного количества вариантов.
В ближайшее время к решению задач календарного планирования стала привлекаться теория массового обслуживания. Такая возможность появилась в связи с развитием специальной теории очередей с приоритетом. Но если в задачках массового обслуживания поток требований на сервис является свободным процессом, то в задачках календарного планирования требования поступают в детерминированном порядке. Совместно с тем при прохождении требований (партии деталеопераций) через огромное количество обрабатывающих устройств (производственных ячеек) происходят задержки в обслуживании, и поступление требования на последующее обрабатывающее устройство может быть рассмотрено как случайное событие. В таком плане эта связь теории расписаний с задачками теории очередей с ценностью обслуживания может быть применена как средство приближенного решения теории расписаний.
Многие задачки календарного планирования относятся к классу задач, для которых трудна конкретная аналитическая постановка, меркло выражена величина аспекта эффективности и отсутствуют эффективные методы численного решения. Последнее связано с тем, что минимизируемые функции комбинаторных задач лежат не в непрерывной области переменных, а на разных дискретных перестановках частей. Как следует, применение приближенных способов, основанных на сочетании аналитических принципов и моделировании календарных планов с внедрением правил предпочтительности, является более многообещающим направлением практического решения данного класса задач.
Посреди приближенных способов различают большую группу аналитико-приоритетных способов. Аналитико-приоритетные способы не следует соединять с эвристическими. В аналитико-приоритетных способах имеется математическая модель с соответственной функцией - аспектом, что позволяет приблизить решение к хорошему, тогда как в эвристических способах такая функция отсутствует, или имеется в неявно выраженной форме либо же задается как локальная функция приоритета. Эвристические способы строятся на использовании установленных параметров и приемов решения задач других смежных групп, также интуитивных параметров и приемов поиска.
Можно выделить семь более успешных правил предпочтительности для формирования ценностей календарного планирования последовательности работ1.
1. FCFS (Fist - Come, Fist - Served) - первым вошел - первым обслужен. Работы производятся в порядке поступления в подразделение.
2. SOT (Short's Operating Time) - по кратчайшему времени выполнения. Поначалу производится работа с самым маленьким временем выполнения, потом процедура повторяется для оставшихся работ.
3. D date (Due Date) - по установленным срокам окончания. Первой производится работа с самой ранней датой начала выполнения.
4. SD - по ранешней дате начала выполнения, определяемой как установленная дата выполнения работы, минус время выполнения работы.
5. STR (Slack Time Remaining) - по наименьшему оставшемуся припасу времени, который вычисляется как разность меж временем, остающимся до установленной даты выполнения, и временем выполнения работы.
6. STR/OP (Slack Time Remaining per Operation) - по меньшему оставшемуся припасу времени на одну операцию, которое определяется как разность времени, оставшегося до установленной даты выполнения работ, минус время оставшихся операций, деленная на количество оставшихся операций. Заказы с самым маленьким STR/OP производятся первыми.
7. LCFS (Last - Come, First - Served) - последним вошел - первым обслужен. Первой производится работа, поступившая последней в подразделение.
Время от времени употребляют разные композиции функций предпочтения, но это просит многовариантного перебора. В итоге отработки инфы, приобретенной при выполнении на модели серии экспериментов всякий раз с новым правилом очередности, были выявлены законы рассредотачивания и другие оценки наиболее возможных длительностей производственных циклов, ________________________
1 Donald W. Fogarty, Yohn H. Blackstone, Yr. And Thomas R. Hoffman. Production and Inventory management (Cincinnati: South - Western Publishing, 1991). P. 452 - 453.
запозданий в выполнении работ по сопоставлению с плановыми сроками, объемом незавершенного производства, простоев оборудования и т.д. Но при проведении оптимизации способ не учитывает обоюдного воздействия моментов начала и окончания смежных операций на различных станках, что существенно понижает степень оптимальности приобретенного результата.
В критериях многопредметных автоматизированных производственных систем задачка построения календарных графиков значительно усложняется. Решение задачки формирования графика производства деталей (парий деталей), имеющих случайное число и очередность выполнения операций и запланированных к изготовлению на одном и том же технологическом оборудовании является комбинаторной задачей большой размерности.
В этих критериях более удачным способом является аналитический способ, учитывающий обоюдное воздействие пооперационных трудоемкостей обработки деталей на совокупный цикл их обработки. Способ подразумевает оптимизацию продолжительности совокупного цикла обработки партий (групп) деталей методом анализа и минимизации величин смещения. При всем этом суммарное время опережения пуска деталей в обработку на каждой технологически связанной паре рабочих мест дифференцируется на две составляющие, 1-ая из которых учитывает несинхронность операций технологических процессов обработки деталей, а 2-ая - время обработки передаточных партий деталей.
В данном случае задачка моделирования сводится к тому, чтоб время опережения начала и окончания обработки партий деталей каждого наименования на передающем и получающем детали рабочих местах обеспечивало непрерывную обработку партий деталей с наибольшей параллельностью.
Продолжительность производственного цикла обработки партий деталей в рассматриваемой постановке решения задачки может быть определена по формуле
(1)
где - номер рабочего места, начинающего процесс обработки деталей данной группы;
k - номер рабочего места, на котором завершается процесс обработки деталей данной группы;
m - количество групп деталей;
d - количество деталей в группе;
- величина смещения на j-м рабочем месте, на котором начинается процесс обработки i-й партии деталей;
- величина смещения на j-м рабочем месте, на котором завершается процесс обработки i-й партии деталей;
- время обработки групп деталей на рабочем месте, оканчивающем процесс обработки, последующих за r-й группой;
- время обработки деталей групп, предыдущих r-й группе деталей на рабочем месте, начинающем процесс обработки;
- время обработки партий деталей, предыдущих i-й партии деталей на рабочем месте, начинающем процесс обработки;
- время обработки партий деталей, обработка которых следует за обработкой партии деталей i-ro наименования на рабочем месте, оканчивающем процесс обработки.
Так как время обработки передаточных партий от очередности их обработки не зависит, аспектом оптимизации является:
Сначала следует запускать в обработку партию деталей, которая обеспечивает меньшую составляющую в общем смещении. Способ предполагает проведение пошаговой оптимизации: на каждом шаге ищется для партий деталей, очередность которых еще не определена. Величина зависит от, которое определяется как сумма положительных разностей ( ). Тут - соответственно время обработки партии деталей на передающем и получающем рабочих местах связанной пары.
Следует учесть, что положительная разность ( ) времени обработки детали n-й очереди пуска компенсируется только тогда, когда модуль отрицательной разности времени обработки детали (n + 1)-й очереди равен либо больше разности ( )детали n-й очереди пуска.
Таким макаром, при определении хоть какой n-й очереди пуска нужно проводить анализ знака разности времени обработки всех оставшихся деталей на всех парах связанных рабочих мест. Связи, у каких эти разности имеют символ плюс, из предстоящего анализа следует исключать. Это относится к связям, у каких все разности имеют только отрицательные значения.
На основании анализа разностей ( ) на технологически связанных парах рабочих мест и беря во внимание то, что эти разности со знаком минус являются компенсаторами, т.е. способны «гасить» положительные разности ( ) деталей последующей очереди обработки, можно сконструировать правила, дозволяющие улучшить приобретенные результаты оптимизации.
1. Если при очередной итерации окажется несколько малых значений , то сначала запускается деталь, у которой сумма отрицательных разностей ( ) по модулю большая, потому что она имеет большее значение компенсаторов.
2. Если при очередной итерации у i-й детали на данной связанной паре рабочих мест разность ( ) со знаком плюс по модулю больше суммы разностей ( ) со знаком минус, то в данном случае в значении отысканной суммы следует учесть только абсолютную величину суммы отрицательных разностей.
3. Если при очередной итерации определения очередности пуска деталей в обработку оказывается, что i-я деталь имеет у всех связей только положительные разности ( ), то такую деталь следует запускать в последнюю очередь, потому что у этой детали нет компенсаторов.
Исследование огромного объема статистических данных автоматического решения задачки показывает, что внедрение приведенных правил, улучшающих метод поиска хорошей очередности пуска деталей в обработку, приводит к уменьшению продолжительности производственного цикла на 40-50 %.
Результатом моделирования является формирование календарного расписания рабочих мест производственной системы, в каком учитывается информация о издержек времени на наладку и переналадку оборудования, принятый размер партии пуска и время смещений пуска деталей в обработку относительно первого рабочего места системы.
Для оптимизации размера партий, запускаемых в обработку деталей, может быть предложена следующая формула:
, (2)
где р - размер партии пуска деталей в обработку, компл.;
Е - коэффициент эффективности капиталовложений;
Sобj - стоимость оборудования j-ro наименования, р.;
tпз - подготовительно-заключительное время по каждому j-му виду оборудования на весь набор обрабатываемых на нем деталей, ч.;
k - количество единиц оборудования производственной системы, шт.;
tштj - штучное время обработки всего комплекта деталей на данном j-м оборудовании, ч./компл.;
М - затраты материалов (заготовок) на набор деталей, р./компл.;
Зк - заработная плата рабочих за изготовление комплекта деталей, обрабатываемых производственной системой, р./компл.;
КТ - коэффициент технической готовности незавершенного производства;
Зч - среднечасовая заработная плата рабочих, р./ч.
Литература
1. Михайлова Л.В., Парамонов Ф.И., Чудин А.В. Формирование и оперативное управление производственными системами на базе поточно-группового производства в автоматическом режиме. М.: ИТЦ МАТИ, 2002.- 60 с.