Оптимизация производства

Оптимизация производства на предприятиях консервной индустрии (на примере оао «дербентский консервный комбинат») — экономические науки — фундаментальные исследования

Для максимизации экономического эффекта на предприятиях нужно улучшить производственную программку. Производственный процесс предприятия представляет собой план производства продукции в натуральном либо условно-натуральном выражении и совокупа сводных экономических характеристик.

Материалы и способы исследования

Для оптимизации производственного процесса применяется способ математического программирования. Более всераспространенным является способ линейного программирования [1, 2, 4].

Целью исследования является оптимизация производственной программки на примере Дербентского консервного комбината (ОАО «Дербентский консервный комбинат»).

Результаты исследования и их обсуждение

Для реализации производственной программки требуются начальные данные, приведенные в табл. 1. Начальными данными являются нормы расхода сырья (в кг), другие виды издержек на создание каждого вида продукции рассматриваемого консервного предприятия, также цены и прибыль на единицу продукции. Не считая того, известны также объемы каждого вида сырья.

Нормы расхода сырья и разные виды издержек на создание продукции нами взяты из отчетных форм калькуляции производства. В этих калькуляциях все характеристики приведены на единицу физического объема продукции. Сводные характеристики производства продукции рассчитаны в условных единицах: условная банка, тыща условных банок (туб), миллион условных банок (муб). Потому для перевода значений величин издержек ресурсов на создание каждого вида продукции с физических измерителей на условно-натуральные, нужно использовать коэффициенты пересчета, которые приведены в последней строке табл. 1. Коэффициенты пересчета определяются зависимо от вида применяемой тары и от параметров самого консервируемого продукта [3].

Сформулируем задачку оптимизации производственной программки. На рассматриваемом предприятии из плодоовощного сырья было скооперировано создание последующих видов консервов: сок томатный, томат-паста, томаты консервированные, сок яблочно-алычовый, сок яблочно-абрикосовый, сок яблоковый с мякотью, яблоковое повидло, сок виноградовый, сок яблоковый натуральный, сок абрикосовый. Требуется, используя данные табл. 1, создать производственную программку, позволяющую максимизировать экономический эффект.

Таблица 1. Издержки на создание одной условной банки каждого вида продукции

Сок томатный

Томат паста

Томаты консервированные

Сок яблочно-алычовый

Cок яблочно-абрикосовый

Cок яблоковый

Яблоковое повидло

Сок виноградовый

Сок яблоковый на

Сок абрикосовый

Всего поступило

Томаты

0,49

1,25

0,21

2087437

Алыча

0,02

824

Яблоки

0,04

0,04

0,06

0,36

0,70

23137

Абрикосы

0,02

0,14

6102

Концентрат виноградового сока

0,02

Сахар

0,22

0,03

0,03

Сырье и материалы, руб.

1,91

3,13

1,73

1,44

1,39

1,41

5,04

0,90

3,16

2,29

Горючее и энергия, руб.

0,25

0,24

0,24

0,10

0,10

0,23

0,33

0,23

0,28

0,24

Фонд оплаты труда, руб.

0,08

0,17

0,18

0,11

0,09

0,29

0,20

0,29

0,34

0,08

Остальные расходы, руб.

0,22

0,44

0,44

0,77

1,02

2,28

2,40

2,46

3,55

1,32

Себестоимость одной условной банки, руб.

2,46

3,99

2,59

3,09

3,08

4,45

7,97

3,89

7,34

3,92

Стоимость одной условной банки, руб.

2,83

4,60

2,99

3,55

3,55

5,15

9,49

5,00

8,60

4,51

Прибыль на одну условную банку, руб.

0,37

0,60

0,40

0,47

0,47

0,70

1,52

1,11

1,26

0,51

Фактическое количество сделанных банок, туб.

200

1571

110

35,8

20,6

78,7

20

52,5

12

40

Коэффициент пересчета

7,665

3,65

8,57

8

7,8

2,62

2,5

2,62

2,62

8

Разработка данной оптимизационной модели реализуется в несколько шагов. Это:

• определение списка переменных;
• определение списка критерий и огра- ничений;
• выбор аспекта оптимальности;
• математический шаг моделирования.

В качестве переменных приведены последующие характеристики:

х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9, х10 - разыскиваемый объем выпуска каждого вида продукции (сок томатный, томат-паста, томаты консервированные, сок яблочно-алычовый, сок яблочно-абрикосовый, сок яблоковый с мякотью, яблоковое повидло, сок виноградовый, сок яблоковый натуральный, сок абрикосовый);

х11, х12 - разыскиваемая потребность в концентрате виноградового сока и сахаре;

х13, х14, х15, х16 - разыскиваемые величины разных видов издержек в валютном выражении на создание всей продукции (сырье и материалы, горючее и энергия, фонд оплаты труда, остальные расходы);

х17, х18, х19 - разыскиваемые величины себестоимости, цены и прибыли всей продукции;

х20 - объем производства продукции в условном выражении.

Список ограничений:

1, 2, 3, 4 - ограничения по использованию каждого из 4 видов сырья (томатов, алычи, яблок, абрикосов);

5, 6 - условия по определению потребностей в материалах (сахар, концентрат виноградового сока);

7 - условие по определению суммарного объема продукции в условно-натуральном выражении;

8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 - условия по определению итоговых стоимостных характеристик на создание всей продукции (сырье и материалы, горючее и энергия, фонд оплаты труда, остальные расходы, себестоимость, цена и прибыль);

15, 16, 17, 18, 19 - ограничения на создание отдельных видов продукции в условно-натуральном выражении;

20 - ограничение на величину рентабельности продукции.

Беря во внимание приведенные выше условия, нужно найти план производства продукции, позволяющий предприятию мак симизировать экономический эффект. Приведем запись модели в символьном виде.

Мотивированная функция, максимизирующая экономический эффект, смотрится последующим образом:

где cj - величина, принимаемая за аспект оптимальности на единицу j-й продукции; xj - объем j-го вида продукции.

Нужно учесть:

1) ограничения по использованию основного сырья:

где aij - норма расхода i-го основного сырья на создание j-го вида продукции; bi - объем i-го вида сырья;

2) условия определения потребности в материалах (сахара и пр.):

где xi - разыскиваемая величина нужных издержек i-го вида ресурса;

3) условия по определению суммарного объема продукции в условно-натуральном выражении:

где X - разыскиваемый объем продукции в условно-натуральном выражении;

4) условия по определению итоговых экономических характеристик (цены сырья и материалов, фонда оплаты труда, горючего и энергии, иных издержек, себестоимости, цены и прибыли):

где t - индекс показателя; ait - величина t-го показателя на j-ю продукцию;

5) ограничение на объем использования продукции:

где Rj - данный объем j-го вида продукции;

6) ограничение на характеристики эффективности:

где rlk - показатель эффективности; l, k - индексы итоговых экономических характеристик; T - огромное количество индексов итоговых экономических характеристик.

Используя приведенную выше математическую модель, разглядим пример задачки, который позволяет отыскать лучший план {xj}, дающий возможность максимизировать экономический эффект. Одним из более важных характеристик является прибыль, которую примем в качестве примера за аспект оптимальности. Значения, приобретенные для одной условной банки (см. табл. 1), используем для подстановки в модель.

Мотивированная функция, исходя из рассчитанной прибыли с единицы продукции, смотрится последующим образом:

0,37х1 + 0,60х2 + 0,40х3 + 0,47х4 + 0,47х5 + 0,70х6 + 1,52х7 + 1,11х8 + 1,26х9 + 0,51х10 - max. (1)

При составлении системы ограничений на ресурсы в задачке оптимизации выпуска продукции нужно учесть особенность сырья, требуемого для производства. Все имеющееся в наличии сырье должно быть применено в производстве. В связи с этим нужно в задачке оптимизации использовать ограничения со знаком равенства в системе ограничений. Уравнения канонического вида используются для сырья, применяемого на предприятиях пищевой индустрии с ограниченным сроком хранения, в силу чего должны быть единовременно применены в производственном процессе. Ограничение по полному использованию томатов (см. табл. 1) представляет собой равенство, в левой части которого содержится сумма произведений объемов продукции и норм расхода сырья, затрачиваемого на единицу производимой продукции, в правой части равенства - объем продукции, подлежащий переработке:

0,49х1 + 1,25х2 + 0,21х3 = 2087437. (2)

Аналогичным образом определяются ограничения на расход алычи, яблок, абрикосов, концентрата виноградового сока. В состав себестоимости, кроме издержек на основное сырье, входят и другие виды расходов: сахар, горючее и энергия, транспортные расходы, фонд оплаты труда, амортизационные отчисления, остальные расходы (см. табл. 1). Сахар применяется при производстве 3-х видов продукции. Потребность в сахаре рассчитывается как сумма произведений количества продукции в натуральном выражении и норм расхода сахара. Математически это ограничение записывается в виде последующего равенства:

0,22х7 + 0,03х8 + 0,03х10 - х12 = 0. (3)

Цена требуемого для производства сырья и материалов определяется суммой произведения его издержек на единицу выпускаемой продукции:

1,91х1 + 3,13х2 + 1,73х3 + 1,44х4 + 1,39х5 + 1,41х6 + 5,04х7 + 0,90х8 + 3,16х9 + 2,29х10 - х13 = 0. (4)

Потребность в горючем и энергии в ее стоимостном выражении, величину годичного фонда зарплаты, издержки на остальные расходы, себестоимость всей продукции, ее стоимость и прибыль рассчитываются аналогично.

Общий объем всей продукции равен сумме всех 10 видов продукции:

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + x10 - x20 = 0. (5)

Кроме приведенных ограничений нужно учесть и условие того, что рентабельность продукции должна составлять более 15 %. Тогда нужно ввести очередное ограничение: (х19/х17)*100 ≥ 15. По другому данное ограничение можно записать в последующем виде:

-15х17 + 100х19 ≥ 0. (6)

Беря во внимание цена доступных ресурсов и полный расход сырья в производстве, получим последующую систему ограничений:

В критериях 15-19 были введены жесткие ограничения. Фактические характеристики объема производства продукции соответствуют данным ограничениям (табл. 2). Это связано с тем, что спрос устойчив и вполне удовлетворяет потребность в продукции.

Кроме приведенных выше ограничений нужно учесть неотрицательность переменных.

Для решения схожих задач используют электрические таблицы. Нами был применен пакет прикладных программ MS Office, в состав которого заходит электрическая таблица MS Excel, реализующая разные методы поиска решений.

В табл. 2 представлен лучший план производства продукции. Больший объем производства приходится на томатную продукцию: сок томатный, томат-пасту и томаты консервированные. Из их основная толика приходится на томат-пасту.

Посреди других видов продукции наибольшее количество банок, согласно хорошему плану, приходится на сок яблоковый с мякотью. По себестоимости данный вид продукции уступает соку томатному и томат-пасте, но по прибыли уступает и соку виноградовому.

Рентабельность выше среднего уровня у таких видов продукции, как сок яблоковый с мякотью, яблоковое повидло, сок виноградовый, сок яблоковый натуральный. Самый выгодный вид продукции сок виноградовый. Менее выгодный вид продукции сок абрикосовый.

Рассмотренная выше задачка максимизирует прибыль от реализации всей произведенной продукции. Можно разглядеть, как будет изменяться лучший план производства продукции в случае, если нужно:

• максимизировать цена продукции;
• минимизировать себестоимость;
• поменять ограничение на объем производства неких видов продукции.

Но принятые ограничения на создание сока томатного, томатов консервированных, яблокового повидла, сока яблокового натурального, сока абрикосового не изменят итог решения задачки оптимизации в случае конфигурации ее критерий на перечисленные выше

Таблица 2 Лучший план производства продукции, рассчитанный на ПЭВМ, для Дербентского консервного комбината

Наименование продукции

Сок томатный

Томат паста

Томаты консервированные Сок яблочно-алычовый Cок яблочно-абрикосовый Cок яблоковый с мякотью

Яблоковое повидло

Сок виноградовый

Сок яблоковый натуральный

Сок абрикосовый

Всего консервов

Обозначение переменных

Количество, туб.

Себестоимость,

тыс. руб.

Прибыль,

тыс. руб.

Рентабельность, %

х 1

200,0

492,0

74,0

15,0

х 2

1573,1

6276,5

943,8

15,0

х 3

110,0

284,9

44,0

15,4

х 4

41,2

127,3

19,4

15,2

х 5

25,1

77,3

11,8

15,3

х 6

69,8

310,5

48,9

15,7

х 7

20,0

159,4

30,4

19,1

х 8

52,7

204,8

58,4

28,5

х 9

12,0

88,1

15,1

17,2

х 10

40,0

156,8

20,4

13,0

х 20

2143,8

8177,7

1266,2

15,5

До того как поменять аспект оптимальности, разглядим, как будет вести себя начальная задачка по оптимизации прибыли в случае, если из системы исключить ограничения на объем производства продукции.

Согласно табл. 1 расход томатов на создание томатов консервированных меньше, чем на другие виды продукции, в производстве которых требуется данное сырье. Это подразумевает, что лучший план будет изменяться в пользу производства данного вида продукции.

В табл. 3 приведены несколько вариантов решения:

1. Фактические значения.
2. Количество продукции, приобретенное при решении начальной задачки.
3. Количество продукции, приобретенное при максимизации прибыли без учета ограничений на объем производства продукции.
4. Количество продукции, приобретенное при минимизации себестоимости без учета ограничений на объем производства продукции.
5. Количество продукции, приобретенное при увеличении объема производства сока томатного до 250 туб.
6. Количество продукции, приобретенное при увеличении объема производства яблокового повидла до 30 туб.
7. Количество продукции, приобретенное при уменьшении объема производства сока абрикосового до 30 туб.

В табл. 4 приведены суммарные величины издержек ресурсов на создание всей продукции по вариантам:

1. Фактические значения.
2. Величины нужных издержек и характеристик эффективности, приобретенные при решении начальной задачки.
3. Величины нужных издержек и характеристик эффективности, приобретенные при максимизации прибыли без учета ограничений на объем производства продукции.
4. Величины нужных издержек и характеристик эффективности, приобретенные при минимизации себестоимости без учета ограничений на объем производства продукции.
5. Величины нужных издержек и характеристик эффективности, приобретенные при увеличении объема производства сока томатного до 250 туб.
6. Величины нужных издержек и характеристик эффективности, приобретенные при увеличении объема производства яблокового повидла до 30 туб.

Таблица 3. Лучший план производства продукции, рассчитанный на ПЭВМ, для Дербентского консервного комбината с применением разных вариантов ограничений на объем производства продукции

Наименование продукции

Обозначение переменных

Фактические значения

1 вариант, туб.

2 вариант, туб.

3 вариант, туб.

4 вариант, туб.

5 вариант, туб.

6 вариант, туб.

Сок томатный

х1

200,0

200,0

0,0

0,0

250,0

200,0

200,0

Томат паста

х2

1571,0

1573,1

0,0

1669,9

1553,5

1573,1

1573,1

Томаты консервированные

х3

110,0

110,0

9940,2

0,0

110,0

110,0

110,0

Сок яблочно-алычовый

х4

35,8

41,2

41,2

41,2

41,2

41,2

41,2

Cок яблочно-абрикосовый

х5

20,6

25,1

0,0

0,0

25,1

25,1

95,1

Cок яблоковый с мякотью

х6

78,7

69,8

307,0

0,0

69,8

18,4

29,8

Яблоковое повидло

х7

20,0

20,0

0,0

0,0

20,0

30,0

20,0

Сок виноградовый

х8

52,5

52,7

52,7

52,7

52,7

52,7

52,7

Сок яблоковый натуральный

х9

12,0

12,0

0,0

30,7

12,0

12,0

12,0

Сок абрикосовый

х10

40,0

40,0

43,6

43,6

40,0

40,0

30,0

Всего консервов

х20

2140,6

2143,8

10384,6

1838,1

2174,2

2102,4

2163,8

Таблица 4 Экономические характеристики рационального плана, рассчитанные на ПЭВМ, для Дербентского консервного комбината с применением разных вариантов ограничений на объем производства продукции

Наименование показателя

Обозначение переменных

Ед. изм.

Фактические

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

6 вариант

Концентрат виноградового сока

х11

кг

1049

1053

1053

1053

1053

1053

1053

Сахар

х12

тонн

7,2

7,2

2,9

2,9

7,2

9,4

6,9

Сырье и материалы

х13

тыс. руб.

5965,7

5966,3

17835,9

5530,5

6000,5

5944,2

5984,3

Горючее и энергия

х14

тыс. руб.

514,9

508,3

2482,9

436,1

516,1

499,8

503,7

Фонд оплаты труда

х15

тыс. руб.

356,8

356,8

1901,5

317,6

357,5

343,9

350,7

Остальные расходы

x16

тыс. руб.

1290,6

1273,9

5292,4

1062,5

1276,3

1180,6

1240,9

Себестоимость

x17

тыс. руб.

8180,9

8177,7

27614,1

7391,4

8222,5

8028,5

8176,1

Стоимость

х18

тыс. руб.

9467,2

9462,4

31908,2

8551,9

9513,8

9292,5

9459,8

Прибыль

х19

тыс. руб.

1265,7

1266,2

4291,0

1140,7

1273,0

1245,4

1266,0

Рентабельность

%

15,4

15,5

15,5

15,4

15,5

15,5

15,5

Материалоемкость

0,7

0,73

0,65

0,75

0,73

0,74

0,73

7. Величины нужных издержек и характеристик эффективности, приобретенные при уменьшении объема производства сока абрикосового до 30 туб.

Если сопоставить фактический объем производства продукции и приобретенный при решении задачки оптимизации (1 и 2 варианты табл. 3), то наблюдаются некие утраты при фактическом выпуске продукции: объем производства томат-пасты и сока виноградового несколько ниже рассчитанного значения количества продукции этих видов. Различаются значения величин объемов производства и у таких товаров, как сок яблочно-алычовый, сок яблочно-абрикосовый, сок яблоковый с мякотью. Общий объем производства рассчитанного объема продукции на 3,2 туб превосходит фактическое значение.

При всем этом фактические значения издержек производства выше рассчитанных (1 и 2 вариант табл. 4). Себестоимость и стоимость в первом варианте мало выше рассчитанных значений этих же характеристик, но величина фактических значений прибыли, рентабельность продукции и материалоемкость ниже приведенных во 2-м варианте подобных значений (1 и 2 вариант табл. 4).

Согласно 3 варианту задачки оптимизации, без учета ограничений на объем производства продукции каждого вида, на создание томатов консервированных будет затрачено все томатное сырье. Это позволит значительно прирастить объем производства продукции.

Но при всем этом нужный расход сырья и материалов, также издержки других видов ресурсов тоже значительно растут (см. табл. 4). Средняя рентабельность производства всех видов продукции остается постоянной. Материалоемкость понижается. Задачка максимизации себестоимости выдаст тот же самый итог.

Минимизацию издержек разглядим на примере минимизации себестоимости. В данном случае весь расход томатного сырья приходится на томат-пасту. Согласно табл. 1 на создание единицы данного продукта расходуется больше томатного сырья, чем на создание других видов продукции, в производстве которых требуются томаты. Но дополнительных вещественных издержек для производства томат-пасты требуется меньше. Соответственно суммарные издержки понижаются.

Объем производства сока яблочно-алычового однообразный как при максимизации прибыли, так и при решении задачки на минимизацию издержек. Это связано с тем, что для производства данного вида продукции нужно на сто процентов затратить в производстве алычу. То же самое применимо и к сокам виноградовому и абрикосовому.

При максимизации прибыли издержки яблок связаны только с созданием сока яблокового с мякотью. Объем производства других товаров, кроме сока яблочно-алычового, которые требуют издержек данного вида сырья, равен нулю. Это связано с наименьшим расходом сырья на единицу производимого продукта соответственно с наименьшей себестоимостью (см. табл. 1), что позволяет произвести больший объем продукции и прирастить прибыль

Решение задачки минимизации себестоимости дает предпочтение производству сока яблокового натурального. Издержки яблок на создание одной единицы рассматриваемого вида продукции превосходят более чем в 10 раз их расход на создание сока яблокового с мякотью. При всем этом миниатюризируется количество производимых условных банок, что приводит к общему сокращению издержек.

Стоит отметить очень высочайшее значение издержек сырья и материалов. Как уже было отмечено выше, это связано с большенными затратами дополнительного сырья при производстве томатов консервированных.

В итоге решения задачки максимизации прибыли без учета ограничений на объем производства неких видов продукции были получены очень высочайшие значения себестоимости, цены и прибыли. Приросший расход сырья и материалов привел к понижению материалоемкости по сопоставлению с результатом решения начальной задачки (см. табл. 4).

Решение задачки минимизации издержек понижает издержки на создание продукции и ее себестоимость (см. табл. 4). При всем этом также происходит понижение прибыли.

Приведенная имитация на практике невыполнима. Высочайший расход ресурсов для производства одних и исключение из производства других видов продукции с целью максимизации прибыли невозможны. Но имитация позволяет выявить те виды продукции, объем производства которых следует поменять для роста прибыли или для понижения издержек.

Результаты имитации демонстрируют, что:

• повышение объема производства томатов консервированных приводит к повышению прибыли и издержек, соответственно уменьшение понижает как прибыль, так и издержки;
• повышение объема производства томат-пасты понижает прибыль и издержки, уменьшение объема производства данного вида продукции наращивает как прибыль,так и издержки производства;
• изменение объема производства сока яблокового с мякотью в огромную сторону позволяет прирастить прибыль и расход ресурсов, понижение позволит уменьшить издержки и уменьшить прибыль;
• увеличение количества производимого сока яблокового натурального понижает прибыль и издержки, понижение позволяет повысить данные характеристики.

Проведенная имитация не указывает, как будет вести себя мотивированная функция, если поменяется объем производства таких видов продукции, как сок томатный, сок яблочно-абрикосовый, яблоковое повидло и абрикосовый сок, ограничения на которые приведены в начальной задачке (7). Сопоставление приобретенных решений задач будем вести относительно начальной задачки.

Итог приобретенного рационального плана при увеличении производства сока томатного на 50 туб (см. табл. 3, 4) указывает, что происходит сокращение объема производства томата-пасты, полное количество единиц продукции растет, увеличиваются себестоимость и суммарная прибыль всей продукции.

При увеличении объема производства яблокового повидла с 20 до 30 туб (табл. 3, 4) резко сокращается объем производства сока яблокового с мякотью с 69,8 до 18,4 туб. Это, в свою очередь, приводит к уменьшению общего объема производимых консервов. При производстве данного вида продукции употребляется сахар, издержки которого растут. Но существенное понижение объема производства сока яблокового с мякотью уменьшило общие расходы сырья и материалов. Себестоимость, стоимость и прибыль всей продукции также снизились. Материалоемкость продукции повысилась на один процент.

В производстве сока яблочно-абрикосового и сока абрикосового употребляется одно общее сырье абрикосы. Разглядим, как будет изменяться решение задачки, если уменьшить объем производства сока абрикосового.

Понижение на 10 туб производства сока абрикосового приводит к резкому повышению производства сока яблочно-абрикосового с 25,1 до 95,1 туб. Тем увеличивается общий объем производства продукции.

При производстве сока абрикосового расходуется сахар, чего не требуется при выпуске сока яблочно-абрикосового. Это приводит к сокращению расхода сахара. Общий расход сырья и материалов, себестоимость продукции, стоимость и прибыль меняются некординально.

Заключение

Проведенная при помощи ПЭВМ и построенных математических моделей имитация позволяет выявить виды продукции, объем производства которых следует поменять для роста прибыли или понижения издержек.

Таким макаром, на основании расчетов можно сделать ряд выводов. Для исследуемого предприятия к росту прибыли приведет повышение объемов производства таких видов продукции, как сок томатный, томаты консервированные, сок яблоковый с мякотью. К понижению издержек приведет повышение выпуска таких видов продукции, как томат-паста, яблоковое повидло, сок яблоковый натуральный. Малозначительное воздействие окажет изменение объема выпуска таких видов продукции, как сок яблочноабрикосовый и сок абрикосовый. Не оказывают воздействия на итоговые характеристики сок яблочно-алычовый и сок виноградовый.

Перечень литературы

1. Блаж И.Д. Экономико-математическое моделирование в пищевой индустрии. М.: Агропромиздат, 1986.
2. Воронин В.Г. Экономико-математические способы и модели планирования и управления в пищевой индустрии: учебник для вузов по спец. «Экономика и организация индустрии продтоваров». 3-е изд., перераб. и доп. М.: Агропромиздат, 1986.
3. Наместников А.Ф. Консервирование плодов и овощей в колхозах и совхозах. М.: Россельхозиздат, 1983. 189 с.
4. Пелих А.С., Терехов Л.Л., Терехова Л.А. Экономикоматематические способы и модели в управлении созданием. Ростов на дону н/Д: Феникс, 2005. 248 с.
5. Данные оперативной и годичный отчетности ОАО «Дербентский консервный комбинат».

Рецензенты:

• Алибеков Ш.И., д.э.н., доктор кафедры «Экономика и бухгалтерский учет» Кизлярского филиала ГОУ ВПО «СПбГИЭУ», г. Кизляр;
• Шарипов Ш.И., д.э.н., доктор, начальник управления кадровой политики и науки Министерства сельского хозяйства Республики Дагестан, г. Махачкала.

Работа поступила в редакцию 12.05.2011.