Оценка баланса подземных вод

ОЦЕНКА ПОДЗЕМНОГО СТОКА

Подземный сток в горизонтальном направлении — один из основных элементов общего водного баланса суши, в частности баланса грунтовых вод. В этом уравнении (6) он представлен

Величинами ~At и — At, где первая величина выражает собой

Приток грунтовых вод, поступающих на площадь балансового участка или элемента потока F, вторая — отток грунтовых вод с той же площади за промежуток времени At.

В большинстве приведенных выше уравнений этот сток выражается высотой слоя воды, стекающей или притекающей за единицу времени на единицу площади QjF или за время At:

F

(161)

Для экстраполяции величин стока по площади или для сопоставления его величин в региональном плане расходы во­ды Q переводят в модули стока по формулам

М

F

М=— -,

Где М—модуль подземного стока, л/(с-км2); Qn — расход подземной воды, вытекающей через замыкающее сечение или контур балансового участка речного водосбора, м3/сут; hc — вы­сота слоя стекающей воды, мм/год.

На элементарных участках (элементах потока), а также балансовых водосборах в промежуточных расчетах (произво­димых до оценки модуля стока из большого района водосбора реки) пользуются разностью между притоком и оттоком подземных вод в горизонтальном направлении на расчетных

- Qi-Qi

Участках, т. е. величиной — .

F

Подземный сток за единицу времени в вертикальном направлении или интенсивность нисходящего перетекания грун­товых вод в подстилающий межпластовый водоносный горизонт (є>0), а также восходящего перетока (е<0) рассмотрены выше при оценке величин интенсивности питания грунтовых вод сверху и перетекания. Разность между притоком и оттоком в горизонтальном направлении, взятая с обратным знаком,

Qi-Qz Q2-Q1 « -

— выражает собой местное пополнение подзем -

T F

Ного стока. На эту разность увеличивается в расчетном элементе (см. рис. 1) расход притекающей грунтовой воды в указанном направлении. Расходы воды Qx и Q2 в объемном выражении связаны с приращением их по горизонтам следую­щим образом:

Qi-Qx^KQ - (162)

Алгебраический знак перед правой частью этого равенства зависит от абсолютных значений Qx и Q2 и указывает на увеличение стока при AxQ>0 или уменьшение его при AxQ<0.

В целях сокращения обозначений записи [например, см. уравнение (64)] иногда разность между притоком и оттоком в горизонтальном направлении обозначают так:

Qx-QI-^Q. (163)

Все указанные здесь величины относятся к элементарной балансовой площади или площади элемента потока F. Для обозначения приращения расходов потока во времени в сечениях 1 и 2 (см. рис. 1) приняты выражения

AGi=Gi-Gi.; kQi^Qi-Qi*, (164)

Где Qx, Q2—расходы потока в верхнем 1 и нижнем 2 сечениях на данный момент времени f>0; Qie, Q2e~то же для начального момента / = отвечающего окончанию установив­шегося движения воды.

При составлении баланса подземных вод имеются в виду два аспекта расчета:

Оценка элементов баланса для элементов потока про­водится по расчетным подучасткам, выделенным вдоль ство­ров между средними сечениями М и N в разрезе (см. рис. 1), а в плане - между линиями тока, отстоящими друг от друга на расстоянии 1 м, при одномерном потоке, а для двухмерного потока — в виде многоугольника, стороны ко­торых проводятся посредине между боковыми и центральной скважинами (см. рис. 5);

Оценка того же баланса для автономных балансовых участков, например участков междуречий, склонов, и целых бассейнов малых и средних рек.

Так как в балансовых расчетах величин подземного стока во внимание принимаются ранее вычисленные величины питания грунтовых вод сверху wAt, перетекания их по вертикали eAt, а 94 также величина изменения запаса грунтовых вод за период наблюдений рА Н, то вначале остановимся на определении последней величины.

Расчет изменения запасов грунтовых вод

Под изменением запасов грунтовых вод понимается увели­чение (при повышении их уровня) или уменьшение (при спаде уровня) емкостных гравитационных запасов этих вод на определенной площади за расчетный промежуток времени А г [4]. Различают изменение запасов грунтовых вод в пределах площади элемента потока Ft и в пределах большого участка, района и даже всего речного водосбора площадью О.

Изменение запасов грунтовых вод за время Лі в виде высоты слоя воды в элементе і потока

(рАЯ),. = р, АЯ,., (165)

Где /—индекс, указывающий на номер расчетного элемента потока; р, —гравитационная водоотдача водоносных грунтов и пород зоны аэрации в ее основании или недостаток насыщения последних (в пределах подъема уровня воды); А — — изменение уровня грунтовых вод; 2Н и zK—глубины до воды в начале и конце промежутка времени А/.

Изменение уровня воды АН (см. рис. 1) определяется по наблюдениям в средней скв. 2 (при плавных колебаниях уровня во всех расчетных скв. 1, 2, 3) или с учетом колебаний во всех расчетных скважинах (при резко изменяющихся колебаниях уровня в этих скважинах) [4].

Так как расчетная площадь F-t в расчетном элементе составляет от всей площади водосбора относительную величину т), то действительно отношение

Л, = /уп. (166)

Если изменение запаса грунтовых вод в элементе і отнести к единице площади всего водосбора, то будем иметь

(цА/гу^-пмАЯ,. (167)

Левая часть равенства выражается по отношению ко всей площади водосбора. При этом обе части равенства измеряются в миллиметрах слоя воды, распределенной равномерно по площади Q.

Для водосбора реки или автономного балансового участка площадью О изменение запаса грунтовых вод в объемном выражении за время At равно

(рДЯ)срО=£(МВД), (168)

І

Где (рАЯ)ср—средневзвешенное по площади водосбора из­менение запасов грунтовых вод в виде высоты слоя во­ды; Fi — площадь элемента потока или расчетного подучаст - ка і, для которого ранее получены величины pf, АЯг; п — чис­ло расчетных элементов потока или подучастков, причем

При непостоянстве по площади параметра рг необходимо учитывать распределения его и величины А Ні по площади водосбора. С этой целью предварительно составляют карты р и А Я, которые затем совмещаются между собой и позволяют составить обобщенную карту распределения величины рАЯ на расчетный период At.

Карты параметра р составляют на основании эксперимен­тальных определений величин водоотдачи и недостатка насы­щения пород по каждой литологической разности (суглинки, супесь, пески, галечники и т. п.) с учетом литологической карты, глубин до воды и колебаний ее уровней.

Для картографирования величины АН за тот же проме­жуток времени At используют карты гидроизогипс, состав­ленные на начало (/ = 0) и конец (/>0) расчетного проме­жутка At. Такой способ обязателен для автономных балан­совых участков, где сеть наблюдательных скважин сгущенная. При недостаточно густой сети скважин для больших водо­сборов и районов можно экстраполировать расчетные вели­чины А Я, зависящие от глубины до воды z и литологии по­род основания зоны аэрации и верхних частей водоносно­го горизонта. Для этой цели выявляются связи величин А Я и z.

Очень важна карта средних глубин до грунтовой воды на среднюю дату промежутка времени At. Для получения обосно­ванных зависимостей рАH=f(z) и A^p=/j(zcp) должно быть в каждом районе, выделенном по общим гидрогеологическим условиям (геоморфология, литология грунтов и пород, глубины до воды), не менее 5—7 расчетных элементов потока и до 15—20 наблюдательных скважин.

Уравнения связи величин АН и z могут быть различными в зависимости от значения параметра р, состава растительности, рельефа дневной поверхности, литологии пород, а также наличия или отсутствия перетекания грунтовых вод в подсти­лающие водоносные горизонты. 96

Расчет подземного стока

Расчет горизонтального подземного стока для элементов потока (см. рис. 1) производится вначале за каждый расчетный промежуток времени At, исходя из формулы (6), с учетом ранее полученных данных рАН, wAt и eAt, в виде

^~QlAt = \iAH-wAt+zAt. (170)

F

Все слагаемые в правой части равенства определяются по режимным данным рассмотренными выше методами (конечных разностей, аналитический, метод уравнений связи и др.). По существу, такой расчет выполняется автоматически уже при вычислении по соответствующим формулам величины wAt.

Зная местное пополнение горизонтального подземного стока

— -- для каждого элемента потока, можно нереити к оценке

F

Суммарного подземного стока в замыкающем створе водосбора или бассейна реки, а также любого другого балансового района (см. ниже).

В случаях ограниченного количества расчетных элементов потока на данной местности приток Qx или отток Q2 для данного участка можно вычислить по формулам Дарси, Дюпюи и Каменского исходя из данных: а) средний коэффициент фильтрации пород водоносного горизонта кср; б) средняя мощность грунтового потока hcp; в) ширина потока по линии, параллельной гидроизогинсе, ближайшей к данному вертикаль­ному сечению потока (например, проходящему через скв. 2 (см. рис. 1): г) средний за время At напорный градиент /г между скв. 1 и 2 или 2 и 3 (см. рис. 1). На основании уравнения Дарси имеем

Q=kcpb hcpIr, (171)

Или при горизонтальном водоупоре, по Дюпюи:

Gt=*c (172)

Где ht и - мощности грунтового потока на средний момент промежутка времени At в сечениях скв. 1 и 2.

Отток воды для данного участка можно вычислить по формуле:

А2=ксрЬ2^% (173)

Где /—расстояние между скв. 1 и 2 или 2 и 3; h3 — мощность потока по скв. 3; ЪЬ2 ^ ширина потока в средних сечениях.

При наклонном водоупоре и неоднородном составе пород используют формулы Г. Н. Каменского.

Ширина одномерного потока b — 1 м, а для двухмерного — заменяется длиной стороны элемента потока, которая состав­ляет Ь, с, d и т. д. (см. рис. 5). В последнем случае вычисляется горизонтальный расход воды, проходящей через каждую сторону элемента в ту или другую сторону в зависимости от направления напорных градиентов. Эти гра­диенты вычисляются по данным о напорах (отметках) уровня в центральной п и боковой і скважинах и о расстояниях между

N ~ Qi-Qi

Ними. В дальнейшем величина ----- приравнивается сумме

Расходов через стороны элемента.

Единичные расходы воды, идущей на фильтрацию из канала, при мгновенном подъеме горизонта воды в нем, в обе стороны от него, определяются по формуле С. Ф. Аверьянова

2 л t

Где Qx = o — расход воды на фильтрацию из канала в обе стороны от него при неустановившемся движении вод в момент времени t в случае быстрого заполнения канала водой и однородном составе пород, слагающих водоносный горизонт; hcp— средняя мощность грунтового потока; АН0 - подъем уровня воды в канале.

Суммарное количество воды, отводимое грунтовым потоком за время t от начала работы канала:

TOC \o "1-3" \h \z VB = ^AH° J^kh^t. (175)

Формулами (174) и (175) можно пользоваться и в случае коротких потоков, т. е. когда вблизи проходит другой канал на расстоянии 2L, но при соблюдении условия

Ро<0,5, (176)

О 1 г

Где Po = -; Т = L — половина расстояния между каналами;

Т — время стабилизации потока.

В случае равномерного во времени подъема или понижения уровня воды в канале или дрене (при д: = 0) для расчета расхода неустановившегося потока грунтовых вод в начальном сече­нии (х = 0) применяется формула

Qx = o = О74)

Где —время подъема горизонта воды в канале (д:=0) на величину АН0; t — время подъема уровня грунтовых вод на расстоянии х от границы потока.

Из формул (177) и (174) видно, что расход воды на фильт­рацию из канала при постепенном и равномерном поднятии в нем горизонта воды от 0 до АН0 вдвое больше расхода, отвечающего тому же времени, но после мгновенного поднятия горизонта воды и поддержания его в течение того же времени.

Расчет горизонтального подземного стока с территорий участков, подрайонов, районов и речных водосборов — бассейнов малых рек—производится на основании балансов, вычисленных по рассмотренным методам для подучастков или элементов потока, а также районирования бассейнов по условиям форми­рования баланса грунтовых вод.

Для бассейнов малых рек, с целью детального изучения формирования баланса, режима и, в частности подземного стока, необходимого для прогноза изменения водного режима прилежащих территорий, находящихся в условиях проведения мелиораций земель (осушительных и обводнительных), а также в условиях влияния водоотбора для водоснабжения, требуется районирование территорий по гидрогеологическим, гидроло­гическим и водно-хозяйственным условиям.

В качестве таксономических единиц такого районирования выделяют: подучастки, участки, подрайоны, районы и речные водосборы.

Подучастки площадью от 1 до 200 га—небольшие сравнительно однородные в гидрогеологическом отношении площади с определенным пределом глубин до воды, где существует естественный или нарушенный режим подземных вод с изученными природными и искусственными фактора­ми—полив воды для орошения, дренаж для осушения, работа водозаборов для водоснабжения и т. п. На каждом подучастке имеются один или два-три расчетных элемента потока (см. рис. 1), для которых с помощью метода конечных разностей, аналитического или общеводно-балансового анализируется ре­жим подземных вод и рассчитывается местное пополнение подземного стока, например по уравнению (6).

Величины местного использования подземного стока х

Х подучастка вычисляют по усредненным значениям,

Входящих в него параметров, полученных для каждого элемента потока за время At. При наличии одного расчетного элемента потока на подучастке разность между притоком и оттоком, полученная по этому элементу, распространяется на всю площадь подучастка.

Участок объединяет несколько подучастков по принципу однородности их в гидрогеологическом и, в частности, водно - балансовом отношении, т. е. однородности типов баланса грунтовых вод в пределах их контура. Например, в пределах участка может преобладать инфильтрация атмосферных осад­ков или поливных вод и сток грунтовых вод над другими расходными элементами баланса, при этом формируется ин - фильтрационно-стоковый тип баланса, если испарение грунто­вых вод преобладает над стоком — испарительно-подпорный тип баланса [4, 5, 7].

Величина усредняется так же, как и для под­

Участков, но уже в пределах площади участка по данным средних величин каждого подучастка.

Подрайоны выделяют по характеру растительности и хозяйственному использованию земель (для сельского хозяйст­ва, лесоводства, обводнительных или осушительных мелиора - ций и т. п.). Например, выделяют открытые пашни, леса, сельскохозяйственные угодья и т. п.

Методика усреднения величин элементов местного попол­нения подземного стока для территории подрайона аналогична методике усреднения аналогичных величин для участков.

В качестве исходного принимают усредненное значение

( р ) для Участка.

Районы выделяют по геоморфологическому принципу, крупным градациям мощностей зоны аэрации, ее проницае­мости и условиям естественной дренированности территории бассейна. Например, выделяют слабо дренированные поймы рек и их притоков с малой мощностью зоны аэрации, надпоймен­ные древние террасы с более мощной зоной аэрации и лучшей дренированностью гидрографической сетью, а также водораз­дельное плато с весьма мощной зоной аэрации.

Усреднение величин местного пополнения подземного стока производится путем расчета средневзвешенных по площади

Подрайонных величин разности • Указанное подразде­

Ление территорий производится на топографических картах крупных масштабов, выбранных в зависимости от сложности природных условий и степени изученности режима подземных вод, например в зависимости от количества наблюдательных скважин, приходящихся на единицу площади. Наиболее удобные масштабы для указанного районирования 1:50000, 1:25000 и 1:10000.

Расчет подземного стока с территории бассейна реки или междуречья выполняется в такой последовательности. 100

Составляют или используют уже подготовленные карты инфильтрации атмосферных осадков, достигающих грунтовые воды и^Дт, испарения грунтовых вод мДО, перетекания этих вод по вертикали eAt, а также величин изменения запасов грунтовой воды рДЯ за один и тот же промежуток времени At (месяц, сезон года).

Общий принцип составления таких карт—предварительное нахождение корреляционных связей указанных элементов балан­са с мощностью зоны аэрации, выявление других факторов, от которых зависят те же элементы баланса (например, водоотдача пород, растительность, условия увлажнения на поверхности и т. п., включая искусственные факторы, такие, как густота заст­ройки, тип наземных сооружений и т. д.). Почти всегда требуют­ся карты глубин до воды на данный расчетный срок, а также карты рельефа — топооснова в масштабах 1:25000 или 1:10000.

С помощью линейной интерполяции расчетных величин с учетом главнейших факторов и использования графиков связи данного элемента баланса, например с глубиной до воды, а также карт глубин и рельефа дневной поверхности строятся все перечисленные выше карты, кроме карты перетекания грунто­вых вод вниз или подтока вод снизу eAt.

Для построения карты еЛ t необходимо предварительно составить карту распространения разделяющего слоя слабо­проницаемых пород с учетом их коэффициентов фильтрации по вертикали, а также соответствующих напорных градиентов вертикальной фильтраций воды. Затем можно по форму­ле (56) вычислить картографируемую величину перетекания для конкретных пунктов.

Выделив на карте изменения запасов грунтовых вод, относительно однородные участки водосбора по величинам рАЯ и алгебраическим суммам (и^Дт—zAt), согласно

О —О

Уравнению (6), вычисляют для них величину — - At. Каждому

F

Значению последней величины должна отвечать определенная площадь Fh на которую распространяется расчетная величина.

Вычисляют суммарный расход грунтовых вод Q„, прохо­дящих через нижнее сечение водосбора.

Для этого применяют формулу

(178)

{Qi-ЯЛ

Где I — ; - 1 —разность между притоком и оттоком грунтовых

Вод для конкретного расчетного участка или подрайона /, определенная по Дарси или из уравнения (6); F{ —площадь участка или подрайона в плане.

При этом периферийные участки ограничиваются водораз­дельной линией. Разделив суммарный расход Qn на общую

П

Площадь водосбора П = ]Г Ff, получим средний слой подземного

І

Стока в виде

'Qi-Qi

Л f /f (179)

Q Q v '

Этот слой стока отвечает выбранному расчетному проме­жутку времени At. Он включает выклинивание грунтовых вод в реку, подрусловый сток в замыкающем сечении реки, а также часть подземного стока, направленного в обход гидроствора в нижнем течении реки. Обычно основная составляющая вели­чины <2„—подземное питание реки. Промежуток времени At обычно отвечает сезону года и генетически разным интервалам годового цикла, весеннего пополнения, летнего и осенне-зимне­го расходования запасов вод.

На основании указанного расчета определяют среднегодовой расход подземных вод в нижнем (замыкающем) сечении, равный Опср (м3/сут). Для расчета модуля подземного стока (л/(с • км2)) применяют формулу

= /' , (180) 86,4Q 86,40 ' V J

П

Где П = ]Г F,; п—число расчетных участков или подрайонов, і

Размещенных в пределах водосбора плотно друг к другу, для которых вычислены величины (Qt~Q2)/F; Qt и Q2—средне­годовые расходы воды.

В случаях пренебрежения при расчетах питания местным пополнением подземного стока (т. е. при допущении Qi=Q2) в пределах каких-либо расчетных участков, этот сток мы все же имеем возможность оценить, исходя из закартографированных величин изменения запасов грунтовых вод р. АН по участкам на всей территории, алгебраической суммы величин элементов ба­ланса (и^Дт — мАО — eAt) смежных участков и районов. Каждое слагаемое этой суммы, в свою очередь, предварительно карто­графируется с учетом более надежных (региональных) уравне­ний связи их с природными факторами, а также особенностей местности. Местное восполнение подземного стока вычисляется по уравнению (6). Относительная погрешность такого расчета стока заключена между крайними значениями аналогичных погрешностей учитываемых элементов баланса. 102

Часто не вся площадь речного водосбора может быть покрыта элементами потока или расчетными балансовы­ми многоугольниками, для которых рассчитывается величи­на — по формуле (6), что объясняется недостаточной F

Численностью скважин наблюдательной сети. В таком случае для приближенной оценки баланса поступаем следующим образом. Для территорий, не имеющих наблюдательных сква­жин, также применяют балансовое уравнение (6). Но в качестве исходных данных по величинам инфильтрации, испарения грун­товых вод и измененных запасов принимают уже закартографи - рованные показатели этих элементов баланса для ближайших аналогичных районов. Вначале вычисляют усредненные величи­ны — - О-2-At для площадей, ограниченных контурами геоморфо -

Логических элементов рельефа, с которыми совпадают границы балансовых районов и градаций глубин до воды, а также водораздельные линии. Затем значения соответствующих эле­ментов баланса wxAt, мДЭ, єАt и рДЯ корректируем по соот­ветствующим картам с учетом их изменчивости по площади.

Планиметрирование расчетных площадей для определения Ft и расчета Q„ или Q„'Q по формуле (179) производим в пределах, указанных на крупномасштабной карте границ.