КАК МОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ ДЛИНУ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
Опыт Юнга с двумя щелями не только свидетельствует о волновых свойствах света, но и позволяет определить длину волны интерферирующего света.
Осветим заслонку с двумя щелями одноцветным, скажем красным, цветом. В силу диффракции позади щелей Ах и Аг красные лучи будут расходиться веером. Выделим из них
любую пару параллельных лучей 1 и 2 (рис. 9). Можно показать, что от наклона лучей к заслонке зависит, какая появится полоса на экране — красная или тёмная.
|
Рис. 9. Определение разности хода волн двух параллельных лучей; она зависит от угла отклонения лучей. |
Сделаем некоторые предварительные пояснения. Оба интерферирующих луча, 1 и 2, мы берём параллельными; это значит, что геометрическое пересечение их возможно только на бесконечно большом расстоянии. Но с помощью системы линз можно эти лучи свести в одну точку на близком расстоянии; как это осуществляется, мы рассматривать не будем. Расстояние между щелями (а значит, и лучами) и ширину щелей мы показываем на рисунке чрезмерно увеличенными ради ясности рисунка; на самом деле они очень малы — порядка тысячных долей миллиметра. Направление лучей мы измеряем углом между лучами и перпендикуляром к непрозрачной пластинке со щелями и обозначаем ЭТОТ угол греческой буквой <{>! (фи).
Ясно, что до взаимной встречи луч 1 должен будет пройти путь больший, чем луч 2, а именно, на величину, которая на рисунке обозначена буквами Бх. Пусть у этих лучей разность хода волн в точках А{ и Л2 равна нулю. Когда волны, идущие вдоль луча 1, достигнут точки Би образуется разность хода волн (по отношению к волнам, идущим вдоль луча 2). Она будет равна отрезку АХБХ.
Что будет на экране в результате взаимодействия лучей, идущих в указанном направлении,— усилится яркость света или, напротив, он погаснет?
Это зависит от величины разности хода волн, выражаемой отрезком АхБ1л Если отрезок равен целому числу волн
(О, 11, 2Х, ЗХ и т. д.), то в направлении под углом будет усиление света. Если же отрезок АХБХ равен целому числу с половиной волн (Х/2, 11/2Х, 3*/2Х и т. д.), то в направлении <рг лучи погасят друг друга.
Если мы будем рассматривать другую пару интерферирующих лучей, 3 и 4, идущих под углом <р2, то длина отрезка А1Б21 т. е. разность хода волн, будет другой. Это хорошо видно на рис. 9.
Будем последовательно рассматривать пары интерферирующих лучей, начиная с тех, которые идут под углом, равным нулю. Ясно, что разность хода волн у этой первой пары лучей равна нулю; они усилят друг друга, на экране появится цветная яркая полоса.
По мере увеличения угла отклонения лучей разность хода волн будет возрастать и приближаться к Х/2, яркость света в этом направлении будет постепенно ослабляться. Когда при некотором угле разность хода достигнет Х/2, лучи в этом направлении погасят друг друга, на экране будет тёмная полоса. При дальнейшем увеличении угла разность хода волн будет возрастать от Х/2 и выше. Яркость освещения в соответствующих местах экрана тоже будет увеличиваться. Она будет наибольшей, когда разность хода достигнет X. Далее, при возрастании угла разность хода будет возрастать от X и выше. Когда она достигнет на экране снова появится
Тёмная полоса.
Так, при возрастании наклона лучей разность хода волн будет поочерёдно равна О, 1/2Х, IX, 1 х/2^, 2Х, 21/2Х и т. д., и на экране будут появляться перемежающиеся цветные и тёмные полосы.
То же самое будет происходить и по другую сторону перпендикуляра. На экране появится интерференционная картина из перемежающихся одноцветных и тёмных полос. Каждая цветная полоса при переходе к соседней тёмной ослабляется постепенно.
Если мы будем освещать щели другими одноцветными лучами, то у них наклон лучей, дающий первую тёмную полосу, будет уже не тот, что у лучей первого цвета. Это происходит потому, что у них другая длина волны. Поэтому отрезок, равный разности хода в полуволну, будет не АХВ{, а какой-то другой. Легко сообразить, что измерение расстояния между цветными полосами есть путь к измерению длины волны света. Уточнять, как это делается, мы здесь не будем.
