НАУКА О ПРОЧНОСТИ

МЕРА ИНТЕНСИВНОСТИ ВНУТРЕННЕЙ СИЛЫ

Ы уже выяснили, что внутренняя сила складывается из сил взаимодействия бесчисленного множества ато­мов. Следовательно, по своей природе внутренняя сила есть сила распределённая, подобно силе давления пара на поршень машины.

Но на этом сходство между внутренней силой и давле­нием кончается. Давление пара на поршень одинаково на любом участке его поверхности. Внутренняя же сила, как

Мы увидим в дальнейшем, наоборот, может распреде­ляться по сечению самым различным образом в зависи­мости от характера деформации (растяжение, кручение, изгиб и др.). Для оценки распределения ниутрспнсй силы надо иметь меру «плотности распределении», т. е. интен­сивности этой силы.

Меру интенсивности внутренней силы называют напря­жением. Иначе говоря, напряжением называется величина внутренней силы, которая приходится на единицу площади сечения.

Как известно, силу можно измерять килограммами, а площадь — квадратными сантиметрами. Поэтому напря­жение измеряется количеством килограммов, распределён­ных на одном квадратном сантиметре поверхности.

Ю

Величину напряжения можно установить на основе знания величины внутренних сил, площади сечения и ха­рактера распределения напряжений.

Так же как внешние и внутренние силы, напряжения различаются по величине и направлению.

Напряжение, направленное перпендикулярно к плоско­сти сечения (под углом 90°), называют нормальным*) напряжением. Если же направление напряжения лежит в 'плоскости сечения, т. е. угол равен нулю, то напряжение называется касательным. Нормальное напряжение — неразлучный спутник деформации удлинения или укоро­чения. Касательное напряжение появляется там, где суще­ствует деформация сдвига (рис. 4).

Конструктору очень важно знать, какие напряжения возникнут в деталях будущей машины или сооружения от

1111

Рис. 5. Деформация растяжения.

Нагрузок, которым подвергнутся эти детали. В нашем при­мерном расчёте мы установили величину и направление внутренней силы в поперечном сечении каната подъёмного крана (см. рис. 3). Но мы ещё не определили, какие на­пряжения будет испытывать сталь каната. Для того чтобы узнать это, проделаем простой опыт. *

Возьмём резиновую пластинку и начертим на ней ряд поперечных линий на равных расстояниях (рис. 5). Растя­нув резину, мы увидим, что расстояния между линиями увеличились, но линии остались поперечными и прямыми, как и прежде. Это означает, что все продольные волокна на поверхности резины удлиняются одинаково. Естествен­но предположить, что и во внутренних частях пластинки удлинения всех продольных волокон одинаковы. Отсюда следует, что при растяжении внутренняя сила распреде-

*) Слово «нормальный» часто используется математиками вместо слова «перпендикулярный». Значение обоих слов одинаково.

Ляется по поперечному сечению равномерно, т. е. напря­жения во всех точках сечения одинаковы. Нетрудно сооб­разить, что для определения напряжения в этом случае достаточно разделить внутреннюю силу на площадь сече­ния, т. е. напряжение в поперечном сечении растянутого каната можно определить, пользуясь простой формулой:

Внутренняя сила

Напряжение=--------------------------------------------- .

Площадь поперечного сечения

Предположим, что площадь поперечного сечения

Каната (см. рис. 3) подъёмного крана 2 см2. Тогда

1000 кг кг

Напряжение = —=—=- = 500 —=■.

2 см см2

По своему направлению это напряжение будет нор­мальным, т. е. перпендикулярным к сечению.

Эта формула помогает определять напряжения в самых разнообразных деталях машин и сооружений, подвергаю­щихся действию растягивающих и сжимающих внутрен­них сил. Необходимо только иметь в виду, что при сжатии гибкие (длинные и тонкие) детали могут изогнуться, как изогнётся тонкая линейка, если поставить её вертикально и нажать сверху рукой. При возникновении такого изгиба наша формула уже неприменима.

Мы нашли величину напряжения в»поперечном сечении каната. Но эта величина не характеризует ещё прочности каната. Выдержит ли сталь такое напряжение? Может быть, тяжёлая плита окажется для каната непосильной нагрузкой, и он, натянувшись, лопнет, как струна, не успев даже приподнять груз от земли? Может быть, напротив, напряжение 500 кг/см2 далеко не исчерпает возможностей металла, и следовало бы взять канат потоньше, более дешёвый и лёгкий?

Ответы на эти и многие другие вопросы, возникающие перед конструктором при проектировании, даст знание прочности и некоторых других свойств материалов, из ко­торых будут изготовлены детали машины. Такие сведения получают опытным путём в специальных лабораториях.