МНОГОСЛОЙНЫЕ СВАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ И ТРУБЫ
ВЛИЯНИЕ КОНТАКТНОГО ДАВЛЕНИЯ НА ИЗГИБНУЮ ЖЕСТКОСТЬ И ЧАСТОТУ КОЛЕБАНИИ МНОГОСЛОЙНЫХ КОЛЕЦ
Для определения напряженно-деформированного состояния многослойной стенки сварного сосуда, вызванного как внутренним давлением, так и воздействием сосредоточенных, импульсных, ветровых j сейсмических, кратковременных большой интенсивности и динамических сил работающих машин, необходимо учитывать влияние контактного давления между слоями на контактную податливость и из - гибную жесткость. Определению зависимости давление — контактная податливость, а также напряжений в многослойном цилиндре с учетом особенности контакта слоев посвящено множество исследований. Работы по определению зависимости контактное давление — изгибная жесткость нам не известны. В тех случаях, когда элементы конструкции направлены не только на растяжение — сжатие, но и на изгиб, необходим пространственный расчет и соответственно установление зависимости контактное давление — изгибная жесткость. Примером таких конструкций могут служить сосуды высокого давления для химического и нефтехимического производств
|
I 2 3 4 5 S й, мм |
|
Рис. 1. Графики изменения прогибов многослойного стержня: |
|
|
в многослойном исполнение воспринимающие не только нагрузку от внутреннего давления, но и горизонтальную и вертикальную сейсмические нагрузки.
■5 Нами экспериментально определена зависимость изгибная жесткость — контактное давление для многослойной балки* изготовленной из низкоуглеродистой стали Ст. З. Давление между слоями создавалось с помощью протарированных пружин.
На рис. 1 представлены зависимости прогиба стержней 0,1 X 0,06 м с суммарной толщиной 0,02 м от прикладываемого усилия.
|
1 — монолитного; 2 — пятислойного с заваренными торцами; 3—6 — пятислойного сжатого пружинами силой по 6 ■ 2920 Н; 6 х X 1850; 6 • 1850; 6 1316; 6 657 соответст венно, 7— пятислойного с независимыми слоями. |
Как видно, изгибная жесткость монолитного стержня^ толщиной равной суммарной толщине многослойного стерж-
|
Рис. 2. График прогибов многослойных колец: а — трехслойных насаженных с натягом (1 — Д, = 0, Дг = 0,3 • 10 2 — Д, = 0,1 х X 10—3, Д, = 0,2 . 10—3; 3 — Д, = 0,4 - 10—3; Да = —0,1 10—3; Дг = 0); 4, 5 — монолитные кольца Н = 0,6 ■ 10—н = 0,2 ■ 10 б — двухслойные кольца; 3,6 — насаженные без натяга; 7—9 насаженные с натягом Д = 0,2 • 10 3; 4, 5 — монолитные кольца Н = = 0,1в ■ 10—2 м. |
ня, намного больше. График зависимости многослойного стержня (рис. 1, кривая ) сжатого давлением имеет ступенчато-линейный Характер. Отметим, что до проскальзывания слоев многослойный стержень работает как монолитный. После достижения интегрального равенства касательного усилия и силы трения по площади пластины кривая преломляется после точки перелома кривая усилие — прогиб идет параллельно кривой многослойного стержня с независимой работой слоев.
Для определения влияния контактного давления на изгибную кольцевую жесткость испытывались двух - и трехслойные кольца из стали Ст. З. Ширина кольца — 0,02 м, внутренний диаметр внутреннего кольца 0,15 м, внешний — 0,1662 м, внутренний диаметр внешнего кольца — 0,166 м, а внешний — 0,182 м. Для создания межслой- ного давления кольца были насажены с предварительным натягом Д = 0,2 • 10—3 м. Ширина трехслойных колец 0,02 м, толщина — 0,002 м, средние диаметры соответственно 0,160; 0,164; 0,168 м. Кольца насажены с предварительным натягом.
Как видно из рис. 2, двухслойные кольца, насаженные с предварительным натягом, имеют кусочно-линейный график. До точки перелома кольцо работает как монолитное, а после — график пере-
|
ч|М 1 |
|
т-0,0к |
|
/•Ші< |
|
f'SOOru т! |
||||
|
nJWb |
Л |
|
f-ШГц |
... |
|||
|
f'SOOrn |
л |
|
Рис. 3. Свободные колебания колец: а — внутреннего кольца; б — двухслойного кольца со свободной насадкой; в — двухслойного кольца, насаженного с предварительным натягом. |
|
мещения от приложенной силы идет параллельно графику перемещения двухслойного кольца,, насаженного без натяга. Трехслойное кольцо имеет три точки перехода. Причем вначале, до первой точки перехода, оно работает как монолитное, а после последней — график прогибов идет параллельно графику прогибов максимального кольца с независимой работой слоев. Для определения динамических характеристик (частоты, декремента колебаний) в зависимости от контактного давления были записаны свободные колебания колец. Для записи колебаний использовался комплект аппаратуры, состоящий из светолучевого осциллографа НО 41 У 4,2, усилителя 8 АН4 — 7М и трансформатора. На кольца наклеивались тензодатчики 2ПКБ—10—100ХБ. Как видно из рис. 3, двухслойное кольцо со свободной посадкой колеблется с частотой, близкой к частоте колебаний однослойных колец, что объясняется независимой работой слоев на изгиб. Коэффициент за тухания в двухслойном кольце в 5—7 раз больше, чем в монолитном. Двухслойное кольцо, насаженное с предварительным натягом, совершает нелинейные колебания вначале с частотой 400 Гц, затем 800 Гц и значительно меньшей амплитудой. Затухание в начале колебаний колец, насаженных с предварительным натягом, происходит очень быстро. Затухание от начальной амплитуды до амплитуды соответствующей точки перехода происходит в течение периода — по - лупериода. Точкой перехода будем называть уровень колебаний, при котором наступает равенство сил трения и касательных напряжений на поверхности касания слоев. С уменьшением амплитуды колебаний после точки перехода многослойное кольцо колеблется с частотой, равной частоте колебаний монолитного кольца. Для оценки частоты собственных колебаний многослойного кольца, с использованием энергетического метода, получены аналитические зависимости. При получении уравнения движения многослойного кольца в своей плоскости с независимой работой слоев потенциальная энергия упругой деформации записывается в виде суммы энергий каждого кольца |
|
|
|
(1) |
|
dy, |
|
+ |
|
12 |
|
d2wi, d<J* R2. 1 |
где hj — толщина кольца; / — номер кольца; Rj — радиус срединной поверхности; Ej, Fj — модуль упругости и площадь сечения; Lj — ширина кольца.
Компоненты вектора перемещений запишем в виде
w = Wq sin cos (a>t - f - oc), v = v0 sin cos ((at + a), (2)
Кинетическая энергия многослойного кольца примет вид
т = 4- £ Р;LiH< f W + v2i dy. (3)
1 J=1 n
После подстановки (2) в (1) и (3) на основе принципа Остроградского — Гамильтона получена система однородных алгебраических уравнений второго порядка; нетривиальное решение ее возможно лишь в случае, когда определитель равен нулю.
Приравнивая определитель нулю, получаем следующее частотное уравнение:
■в4
|
(4) |
= 0,
(О
где
=nL ^ R, SjHj,
j=i
|
nE. F |
|
= Е |
|
з і |
|
+ EjJx |
|
(ri — l)2 |
|
R; |
|
Ri |
|
;=1 |
|
. ci2 = S EiFi - Цг - n, І |
|
9-І |
c22 = S п2лЕ;Е}.
Для случая крепления кольца в точке, принадлежащей кольцу, и возбуждения свободных колебаний с помощью импульсной нагрузки в диаметрально противоположной точке, после преобразования координат и подстановки в формулу (3), кинетическую энергию получаем в виде
П
Т ==яЬHHjSjRj (v2j + utf), ап = 2 5] nR, LpjHj.
І=1
Раскрывая определитель (4), получаем частотное уравнение вида
|
, 2 Ац Н~ ^2: Wn — |
|
где |
1^/" Мп + Л22)2
/I gu
11 л
а и
|
Частота собственных колебаний
|
Следовательно, собственная частота многослойного кольца
По этой формуле можно вычислить частоту собственных колебаний двухслойного кольца (таблица).
Как видно, основному тону соответствует частота 515,5 Гц. Экспериментально зафиксирована частота основного тона колебаний,, составляющая 500 гц. Получено удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных частот многослойного кольца с независимой работой слоев.
Следовательно, изгибная жесткость многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или же внутренним давлением, имеет кусочно-линейный характер. Задачи расчета пространственного упругого напряженно-деформированного состояния многослойных конструкций являются нелинейными. Колебания многослойной конструкции при наличии контактного давления между слоями, вызванного предварительным напряжением или внутренним давлением, нелинейные. Затухание от начальной амплитуды до амплитуды, соответствующей точке перехода, происходит в течение полупериода — периода, что необходимо учитывать при определении различных импульсных нагрузок. Получены аналитические формулы для определения частоты собственных колебаний многослойного кольца( дающие удовлетворительное совпадение с экспериментальными данными.
