МНОГОСЛОЙНЫЕ СВАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ И ТРУБЫ

РАСЧЕТ КОРПУСА РЕАКТОРА И СТРАХОВОЧНОГО КОРПУСА НА СЕЙСМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ

Корпус реактора представляет собой массивную толстостенную оболочку, заполненную водой и содержащую внутрикорпусные уст­ройства. Страховочный корпус представляет собой оболочку из рулонированного металла (рис. 1).

Для определения максимальных перемещений корпуса и оценки напряжений, возникающих от сейсмического воздействия, в первом приближении можно считать, что корпус представляет собой кон­сольную балку длиной L = 10,85 м, с изгибной жесткостью EI = = 0,5674 • 1020 Н/м[26], на которой на расстоянии I = 4,74 м от опоры закреплена масса т = 0,657 • 10[27] кг с2/м (рис. 2, а).

Если известно горизонтальное смещение А массы т, то смещение конца балки Ах будет вычисляться по формуле

А, -А 1,5-£- — 0,5

а общие изгибные сейсмические напряжения в корневом сечении корпуса

3ERA

(2)

где Е = 0,2058 • 1012 Н/ма — модуль уп­ругости материала корпуса; R = 2,08 м — наружный радиус корпуса.

Для определения максимального зна­чения смещения массы, в результате сейс­мического воздействия в одном из го­ризонтальных направлений, запишем уравнение движения системы

mw 4- cu) = — тка (t), (3)

где w — неизвестное перемещение; с = = ЗЕІІ1[28] — жесткость системы; а (t) — исходная акселерограмма землетрясения; к — коэффициент усиления или ослабле­ния акселерограммы.

В качестве сейсмического воздействия была выбрана акселерограмма землетря-

//////////У/

а

Рис. 2. Расчетная схема корпуса реактора (а) страховочного корпуса с учетом сухого трения (б) и страховочного корпу­са (в).

сения в Эль-Центро 18.05.40 г., пересчитанная для отметки 10,5 м реакторного отделения серийной АЭС с реактором ВВЭР-440. При этом коэффициент к принимался равным 1,8 а максимальный уро­вень ускорения составил 1,2—1,3 q.

В результате интегрирования уравнения (3) было найдено макси­мальное перемещение массы т, равное

А = 0,1155 ■ 10-2, м.

Тогда перемещение свободного конца корпуса реактора равно

Учитывая симметрию корпуса реактора и принимая в качестве второй горизонтальной составляющей сейсмического воздействия воздействие, аналогичное принятому ранее, получаем полное переме­щение свободного конца корпуса

Д2 = V2 At = 1,42 • 0,3388 ■ 10-2 = 0,4791 ■ 10-2, м.

Так как вертикальное сейсмическое воздействие меньше гори­зонтального, а жесткость корпуса при продольных колебаниях на­много больше изгибной жесткости, то вертикальные колебания корпу­са не рассматриваются.

Максимальные общие изгибные напряжения, возникающие в кор­невом сечении корпуса, будут равны
между слоями. Поэтому в расчетную схему (рис. 2, в) были включе­ны элементы сухого трения. Сила трения в них оценивалась при­ближенно по формуле

Ftp = ктаср = 0,18 • 24,36 • 0,4 ■ 9,88 = 17 320, Я,

где к = 0,18 — коэффициент трения; аср = 0,4 q — среднее значе­ние ускорения сейсмического воздействия. Жесткость упругих эле­ментов сг принималась бесконечно большой.

Таким образом, уравнение движения модели страховочного кор­пуса можно записать в виде

[М {Wj} + [С] {Wj} — (sign Wj) {F,-} = — [М {Rj}a(t),

где

■ вектор неизвестных перемещений;

— вектор реактивных сил от элементов сухого трения)

1C) — матрица жесткости системы;

{Rj} — вектор направляющих косинусов сейсмического воздействия! а (t) — исходная акселерограмма землетрясения.

Для определения матрицы жесткости системы рассмотрим балку, показанную на рис. 2, б.

Если к сосредоточенным массам rrij, (/ = 1, 2, 3) приложить со­ответственно силы Pi, (j = 1, 2, 3), то прогиб балки может быть вы­числен по формуле

/ і 9 Iі , 3 х4

= Гзт Pi + — Рг + ~32 Рз) - gi------------

. 1 , Pi + ~Ї2~ Рї +

"•) Ж + W <* - О* + - вйг - а>‘ + W - ЗІ>' (5)

Из формулы (5) легко может быть получена матрица податливос­ти системы

+

Размерность элементов матрицы D, м/Н.

Зная матрицу D, можно определить матрицу жесткости С

0,566 —0,360 0,154 “

— 0,360 0,450 —0,360 Н/м.

0,154 —0,360 0,566

В результате интегрирования системы уравнений (4) были определе­ны максимальные перемещения масс т{] = 1, 2, 3) за время сей-

0,383

{;w}}*= 0,686 10~5, м. 0,383

Звездочка означает, что компоненты вектора [wj достигают своего максимального значения, вообще говоря, не одновременно.

Для оценки влияния трения была рассмотрена расчетная схема страховочного корпуса, не учитывающая трения между слоями (рис. 2, б). Уравнения движения при [Fj] = 0 имеют вид (4).

Отметим, что при заданной акселерограмме землетрясения и при­нятых расчетных схемах данной конструкции, влияние сил трения между слоями на перемещения масс не значительно.

Максимальные значения сейсмических сил, действующих на си­стему, за время воздействия можно определить из соотношения

(6)

Звездочка при векторе {}* означает, что эта оценка значений сей­смических усилий сверху, а не точное значение, так как вектор {wj}, вообще говоря, не является решением уравнения системы (4).

В результате вычислений по формуле (6) получаем

рг 28 8000

{Pj)* = р = 32 9400 ,Н.

Ра 28 8000

Напряжения, возникающие в корневом сечении корпуса (где изгибающий момент имеет максимальное значение), можно вычислить так:

0 - (-И-Л + 4-?• + - й-й) Т7- - (-И - • 288000 +4- ■ 329400 +

Уровень перемещений страховочного корпуса и напряжений в нем при сейсмическом воздействии невелик, что связано с наличием двух ярусов опор и высокой жесткостью страховочного корпуса.