разное

Пример расчета корпуса ядерного реактора на «течь перед разрушением»

Концепция «течи перед разрушением» является перспективным на­правлением в проектировании трубопроводов АЭС, разрушение которых может повлечь за собой тяжелые последствия. Гарантия безопасности осно­вана на том, что при всех обстоятельствах не должно произойти полного гильотинного разрыва трубопровода, а вначале должно образоваться сквоз­ное отверстие (течь) ограниченного размера. В этом случае появление течи вызовет срабатывание защитной автоматики и прекращение работы, а не­большое количество вытекших опасных веществ будет удержано защитным кожухом установки. Важная особенность этого подхода в том, что одновре­менно с повышением безопасности его применение позволяет получить экономию средств при производстве АЭС и тем самым создать экономиче­скую основу для необходимых дополнительных усилий по расчету прочно­сти и контролю качества трубопровода.

В последние годы сделаны попытки перенести этот подход (стандар­тизированный для трубопроводов) на корпуса сосудов давления. С позиций механики разрушения это означает гарантию стабильного характера роста трещины после ее превращения в сквозную. Поскольку при определенной нагрузке и длине трещины возможно нестабильное разрушение практически любого конструкционного материала, необходимо решить три задачи. Пер­вая задача — обнаружение дефектов недопустимо большого размера перед началом и в процессе эксплуатации — возлагается на средства контроля и диагностики. Методы расчета прочности должны обеспечить решение вто­рой задачи — определение опасного размера дефекта. Методы проектирова­ния конструкции и технологии ее изготовления должны быть нацелены на то, чтобы размеры возникающих дефектов были как можно меньше, а кри­тический размер дефекта был как можно больше, по крайней мере сущест­венно больше такого, который может быть пропущен при контроле, — это третья задача.

Таким образом, для конкретных материала, конструкции и нагрузки требуется рассчитать минимальную длину сквозной трещины, способной расти нестабильно, т. е. при постоянной или даже убывающей нагрузке. Эта задача может быть решена путем компьютерного моделирования процесса разрушения. Вначале необходимо воспроизвести на модели рост нагрузки до уровня, который возможен в анализируемой конструкции при аварийной перегрузке. Если трещина при этих условиях не растет, то она не является опасной. Если трещина растет при увеличении нагрузки, это еще не означа­ет нестабильного разрушения. В этом случае шаги моделирования нужно продолжить при постоянной заданной нагрузке, учитывая после каждого шага изменение формы деталей конструкции вследствие пластического де­формирования и роста трещин. Если процесс роста трещины не затухает после нескольких таких шагов, разрушение следует считать нестабильным, а размер трещины — опасным.

На рис. 3.21, а схематично показана обечайка корпуса ядерного реактора АСТ-500 из стали 15Х2МФА наружным диаметром 4950 мм, длиной 10 м, толщиной стенки 65 мм (57 мм — толщина корпуса из стали 15Х2МФА

плюс 8 мм — толщина плакирующего наплавленного слоя аустенитной ста­ли). Поскольку этот сравнительно небольшой реактор предназначен для те­плоснабжения населенных пунктов, размещение его вблизи жилья требует повышенной гарантии безопасности. Наибольшей возможной нагрузкой для корпуса является внутреннее давление 6 МПа, так как при этом давлении происходит разгерметизация фланцевых соединений. Невысокая рабочая температура (275 °С) позволяет использовать в модели характеристики ма­териала, полученные при комнатной температуре.

На рис. 3.21, 6 показана схема объемной модели оболочки с трещи­ной. Для моделирования МКЭ потери герметичности и последующего роста сквозной трещины необходимо воспроизвести в стенке модели исходный полуэллиптический контур трещины, а также равномерно разбить на доста­точно мелкие элементы область ожидаемого роста трещины. Такая наиболее простая постановка задачи моделирования достигается ценой большого ко­личества объемных элементов в модели и требует применения сравнительно мощного компьютера, поэтому авторами был применен другой подход. Объемная модель оболочки из достаточно крупных элементов нагружается без учета декомпрессии и движения трещины и позволяет определить на­грузку на контуре фрагмента модели (закрашен на рис. 3.21, б), содержаще­го вершину сквозной трещины, в зависимости от длины исходной трещины. На плоской, более подробной модели (рис. 3.21, в) решается задача о росте трещины в толстой пластине в условиях плоского деформирования при по­ступательном перемещении границ пластины А. Сопоставление условий на контуре фрагмента объемной модели оболочки под давлением 6 МПа со сквозной трещиной заданной длины L (см. рис. 3.21, а) и на контуре плоской модели позволяет определить поведение трещины в оболочке, после того как она внезапно превратится в сквозную. При нагружении внутренним дав­лением деформации в направлении продольной оси цилиндрической обо­лочки малы, поэтому показанная на рис. 3.21, в схема нагружения доста­точно полно имитирует условия работы реального элемента оболочки с трещиной. Наряду с геометрией конструкции и условиями ее нагруже­ния, исходными данными для моделирования являются характеристики деформирования и разрушения материала, методика определения кото­рых рассмотрена в разд. 3.2.3.

На рис. 3.22 показаны результаты решения плоской задачи для фраг­мента оболочки. После страгивания трещина растет с ускорением по мере перемещения края А пластины. При среднем напряжении на краю модели 225 МПа, а в ослабленном сечении 1125 МПа после роста длины трещины на 3 мм ее дальнейший рост происходит без повышения нагрузки. Для обо­лочки это означает продолжение роста трещины при постоянном внутрен­нем давлении, т. е. нестабильное разрушение.

На рис. 3.23 показаны эпюры распределения нормальных напряже­ний вдоль края А плоской модели оболочки, параллельного трещине и удаленного от нее на 200 мм при двух уровнях нагрузки. Начало коорди­нат — в точке напротив вершины трещины, направление координатной оси совпадает с направлением роста трещины. Первый уровень (кривая 1) соответствует страгиванию трещины, а второй (кривая 2) — ее переходу к нестабильному росту.

Тонкими линиями на рис. 3.23 показаны эпюры напряжений в сечении А объемной модели оболочки (см. рис. 3.21, б), расположенном на том же расстоянии (200 мм) от трещины. На каждой эпюре обозначена длина тре­
щины. Уровень напряжений в оболочке вдали от трещины при давлении 6 МПа составляет 222 МПа. Вследствие изгиба оболочки вокруг трещины напряжения у ее внутренней поверхности больше, чем у наружной. На рис. 3.23 показаны эпюры напряжений у внутренней поверхности оболочки. Аналогичный характер эпюр, полученных на объемной и плоской моделях, свидетельствует о корректности примененного поэтапного подхода к моде­лированию оболочки.

Сопоставление уровней напряжений у вершины сквозной трещины в оболочке с уровнями, при которых происходит ее страгивание и переход к нестабильному росту, показывает, что если трещина превращается в сквоз­ную на длине L = 400...800 мм, то возможен дальнейший рост ее длины на

1. ..3 мм. Если же длина образовавшейся сквозной трещины превышает 800 мм, напряжения у ее концов приближаются к уровню, при котором дальнейший рост сквозной трещины становится нестабильным и приводит к полному разрушению (взрыву) оболочки. Средние по толщине напряжения в оболочке несколько ниже показанных на рис. 3.23 напряжений у внутрен­ней поверхности, поэтому оценка критических размеров трещины является консервативной.

Для поверхностных трещин, длина которых во много раз больше тол­щины оболочки, можно считать глубину трещины в ее средней части посто­янной. В этом случае модель плоского деформирования кольцевого слоя (закрашен на рис. 3.24) позволяет оценить условия роста трещины под на­грузкой в направлении толщины до образования течи.

При одинаковой глубине наружной и внутренней трещин условия раз­рушения несколько различаются вследствие разного изгиба, однако влияние этого фактора на рост трещин незначительно. На рис. 3.25 видно, что крити­ческая глубина трещины составляет 45 мм. Длинная трещина такой глубины прорастет насквозь при давлении 6 МПа, в то время как трещина глубиной 40 мм углубится менее чем на 1 мм. Для коротких трещин, длина которых соизмерима с глубиной, критическая глубина трещины больше.

8D

Рис. 3.24. Схемы моделирования роста наружной и внутренней тре­щин в направлении толщины:

1 — моделируемый кольцевой слой

Таким образом, для корпуса ядерного реактора АСТ-500 в начале срока эксплуатации (без учета радиационного и теплового охрупчивания) опасность течи возникает при появлении технологических или эксплуатационных трещин глубиной более 40 мм (при толщине стенки 65 мм). Нестабильное разрушение (взрыв оболочки) возможно, если при этом длина трещины превышает 800 мм.

Полученные критические размеры дефектов на 30...40 % меньше, чем рассчитанные ранее по аналитическим формулам для того же реактора. Это различие может быть связано с тем, что в модели (см. рис. 3.21) наиболее опасное — продольное расположение трещины (поскольку окружные на­пряжения в цилиндрической оболочке примерно в 2 раза превосходят осе­вые). Аналитические формулы выведены для плоских пластин и к цилинд­рической оболочке применимы только в случае поперечных трещин, пер­пендикулярных к прямолинейной образующей.

Заключение по итогам расчета: современные средства контроля и диагностики позволяют обеспечить безопасность эксплуатации реактора, поскольку гарантируют обнаружение дефектов рассчитанного критического размера.

Моделирование было проведено для стали 15Х2МФА в состоянии по­ставки. При наличии образцов металла, испытавшего эксплуатационные по­вреждения, разработанная методика позволяет рассчитать изменение опас­ных размеров дефектов за время эксплуатации. Возможен также учет прак­тически любых факторов, усложняющих условия работы конструкции (неоднородности материала, напряжений от неравномерного нагрева, земле­трясений и т. д.), при наличии достаточно мощного компьютера и необхо­димых данных о свойствах материала и условиях нагружения.

Рассмотренный пример демонстрирует возможность моделирования на персональном компьютере:

• страгивания и роста в глубину поверхностной трещины;

• страгивания и роста в длину сквозной трещины в оболочке;

• перехода к нестабильному росту трещин.

Моделирование позволяет проверить работоспособность оболочки при проектных и контрольных расчетах по критерию течи перед разрушени­ем в экстремальных условиях нагружения с учетом наличия дефектов.