разное

Логарифмические амплитудно-фазовые диаграммы

Для графического изображения частотных характеристик можно воспользоваться различ­ными методами. Выше были рассмотрены методы, позволяющие использовать для этой цели (1) полярные координаты (комплексную плоскость) и (2) диаграмму Боде. Альтерна­тивный метод предполагает изображение зависимости амплитуды в децибелах от фазового сдвига для различных частот. Проще всего это сделать, предварительно построив диаграм­му Боде, а затем просто перенести соответствующие точки на плоскость с указанными выше координатами.

В качестве иллюстрации приведём два примера логарифмических амплптудно-фазо - вых диаграмм. На рис. 8.27 приведена такая диаграмма, соответствующая передаточной функции

67/, С/а) =------------------------------ — . (8.54)

X 0,57(0+1)0/6+1)

Числами рядом с кривой отмечены значения частоты ю.

На рис. 8.28 приведена логарифмическая амплитудно-фазовая диаграмма для систе­мы с передаточной функцией

5(0,1/(0+1)

СИ2 (7‘со) =

у'ш(0,5у'(о+1)[1 + 7'0,6((й/50)+ (у'ш/ 50)2 ]

рассмотренной в разделе 8.3. Эта диаграмма построена очень просто — путем перенесения на неё точек с диаграммы Боде для данной системы, изображённой на рис. 8.20 и 8.21. Отме­тим существенные различия кривых, определяемых выражением (8.54) и рис. 8.27, а также выражением (8.55) и рис. 8.28. Особую важность представляют точки диаграмм, соответст­вующие фазовому сдвигу —180° и модулю функции GH(jiо), равному 0 дБ. В главе 9 мы уста­новим критерий устойчивости замкнутой системы управления, для которого ценную инфор­мацию будет представлять логарифмическая амплитудно-фазовая диаграмма. По ней, в ча­стности, можно будет судить и об относительной устойчивости систем управления.

-0.(

1.0

/

3.6

5-7

-10

-20

10

-30

-40

-270 -225 -180 -135

Фаза, градусы

40

-40

-270 -225

-180 -135

Фаза, градусы

Рис. 8.27. Логарифмическая амплитудно - Рис. 8.28. Логарифмическая амплитудно-

фазовая диаграмма для GHi(jai) фазовая диаграмма для GH2(j«A