разное

Блоки «энергия» и «вещество». Эксергетический анализ

В 1958 году З. Рант (Словения) предложил расширить возможности Второго закона термодинамики введением новой термодинамической функции - эксергии*. Эксергетическая теория развивается уже более 50 лет и на сегодня общая эксергия потока рабочего вещества (рис.2.5) может быть представлена суммой четырех основных составляющих

Е = Ерн + Екм+ £?" + !?",

Где Ер - потенциальная эксергия; Еш - кинетическая эксергия; ЕРН ~ физическая эксергия; - химическая эксергия.

В понятие «другие составляющие эксергии» (рис.2.6) входят: атомная (ядерная), магнитная, электронная, а также эксергия поверхностного натяжения. Эти составляющие участвуют в анализе в исключительных случаях, поэтому далее рассматриваться не будут.

ЕКСЕРГИЯ

Рис.2.6. Составляющие эксергии

Термин эксергия (англ. - exergy) был предложен в 1958 году, но окончательно закрепился в термодинамике только в 1960-ых годах. Он сформирован созвучно термину энергия (греч. - єуєруєіа) как производная от двух греческих слов «ЕХ» - выход и «ERG» - работа (греч. - є^єруєіа). - выходящая работа. Для описания понятия эксергии долгое время использовали термин располагаемая работа (англ.- availability work) или максимальная работа. С каждым годом эксергетический анализ расширяет сферы рационального применения в задачах анализа и оптимизации энергопреобразующих и химико-технологический систем.

В отличие от многочисленных публикаций, в которых понятие эксергии интерпретируется по работам Я. Шаргута и В. М.Бродянского, в этой книге будут использованы формулировки, данные Ф. Бошняковичем, Р. Гаджиолли, М. Мораном, Дж. Тсатсаронисом, А. Бежаном и другими современными представителями мировой эксергетической школы.

Эксергия - это максимально возможная полезная работа (работоспособность), произведенная некоторым веществом, которое по химическому составу отличается от окружающей среды (ju^jLQ, находится при давлении и температуре, отличным от аналогичных характеристик окружающей среды (р*р0 и Т? Т0), если данное рабочее вещество обратимо перевести из начального состояния (//, Т и р) в конечное, находящееся в равновесии с окружающей средой (jU0, Т0 и р0).

Удельная физическая эксергия потока рабочего вещества определяется по уравнению

E = h-h0 - T0(s-s0).

Понятие эксергии как максимальной работоспособности удобно использовать при рассмотрении степени совершенства различных процессов с точки зрения превращения энергии. Если процесс протекает полностью обратимо, то «получаемая суммарная работоспособность» вещества (это же относится и к механической работе) должна быть равна «затрачиваемой работоспособности». При наличии необратимости «суммарная работоспособность» уменьшается. Это «уменьшение работоспособности» и является мерой потерь. Эксергетический анализ различных процессов показал, что имеются процессы, которые протекают достаточно совершенно, в то же время существует ряд процессов, которые даже при самом тщательном осуществлении совершенно неожиданно оказываются низкоэффективными.

Рассмотрим две термодинамические системы, между которыми происходит обмен теплом и работой (рис. 2.7).

Формирование эксергетического баланса представляет собой совместное решение двух уравнений:

Qw Щ

Рис.2.7. К выводу уравнения эксергетического баланса

• уравнения сохранения энергии (Первый закон термоди­намики)

И2-иJ + АКЕ + АРЕ = QM + WM ; (2.52)

• уравнения сохранения энтропии (Второй закон термоди­намики) для обратимого процесса

S2 - Sj (2.53а)

И для необратимого процесса

S2-Sl=\^-^Sgm, (2.536)

Где первое слагаемое описывает транспорт энтропии (условия обратимого процесса - ур. (2.536)), а второе слагаемое - необратимость.

Суммарное решение ур. (2.52)-(2.53) имеет вид

U2 - Uj+AKE + APE-T0(S2-Sj) =

2'dQ, ^ р (2.54)

І

Введем понятие эксергии системы 1 (Ej) и эксергии системы 2 (Е2), тогда ур. (2.54) можно переписать как

Г _ г _

Система 1 система 2 (2 55)

^Ut-Ut+Pofc-V^-ToiSt-S,)

Необходимо было бы в ур. (2.55) добавить величины изменения кинетической, потенциальной и химической эксергии, однако для энергопреобразующих систем кинетическая и потенциальная эксергия равны нулю, так как рассматриваемые системы находятся в поле земного притяжения и недвижимы относительно поверхности Земли. В большинстве энергопреобразующих систем, включая холодильных машины и тепловые насосы, изменение химической эксергии отсутствует, в связи с чем химическую составляющую эксергии на этом этапе анализа также приравняем нулю, тогда

Е - F =

Система 1 система 2

ИЛИ

? _ р

И система 1 система 2 2 ,

I г

Где слагаемое |—jr^dQ описывает транспорт эксергии,

Ассоциированный с теплом; слагаемое [W^ 4- pQ (F2 - Vj)] - транспорт эксергии, ассоциированный с работой, последнее слагаемое - ED =T0Sgen носит название деструкции эксергии

(іпотери располагаемой работы или потери работоспособности).

Для проведения эксергетического анализа для произвольного (&-го) элемента системы должно быть рассчитано достаточно много критериев, основу которых составляют следующие:

• эксергетический баланс k-ro элемента

Eptk = Eptk + ED>k + E^k (2.58)

• абсолютная деструкция эксергии (англ. - exergy destruction) как функция от термодинамического несовершенства процесса

ED, k=T0Sgen, k. (2.59)

Таким образом деструкция эксергии есть ни что иное, как дополнительная располагаемая работа (полученная или затраченная) для производства положительного эффекта по сравнению с теоретической;

• абсолютные потери эксергии (англ. - exergy losses) Еик возникают при внешнем контакте элемента системы с окружающей средой, например, описывают неидеальность изоляции теплообмен - ных аппаратов и т. д.;

(2.60)

В современном эксергетическом анализе понятия входящий и выходящий эксергетические потоки в чистом виде участия в анализе не принимают. Они формируют новые понятия топливо (англ.- fuel) и продукт (англ.- product) для k-го элемента системы. Такой подход дает возможность более тщательно описать процессы, происхо­дящие с каждым потоком рабочего вещества при прохождении через каждый элемент энергопреобразующей системы[2]. В понятие эксергии продукта (ЕРгк) входят:

• эксергия всех потоков, выходящих из рассматриваемого элемента, включая эксергию энергетического потока, произведен­ную в рассматриваемом элементе;

• все увеличения эксергии между входом и выходом (так называемые эксергетические дополнения к соответствующим мате­риальным потокам).

В понятие эксергии топлива (EF>k) входят:

• эксергия всех потоков, входящих в рассматриваемый элемент, включая эксергию энергетического потока, потребленную в рассматриваемом элементе;

• все уменьшения эксергии между входом и выходом (так называемые эксергетические удаления от соответствующих материальных потоков);

• все увеличения эксергии (между входящими и выходящими потоками), которые не соответствуют целям этого компонента.

Эксергия потока тепла определяется произведением вели­чины теплового потока (рассчитанного в соответствии с Первым законом термодинамики) и температурного фактора Карно ft
(эксергетической температурной функции), которая описывает температурный уровень Тк рассматриваемого теплового потока Qk

EQk=Qk9k=Q>

Наивысшей эксергией обладает механическая (электри­ческая) энергия, для описания которой принимают вк=1.