Металеві конструкції

РОЗРАХУНОК СТЕРЖНЯ НАСКРІЗНОЇ КОЛОНИ

Нижню (підкранову) ділянку східчастої колони при ширині понад 1,0 м роблять наскрізною, і складається вона із двох віток, з'єднаних решіткою.

Найбільш поширені перерізи наскрізних колон зображені на рис. 6.31. Розрахунок наскрізних колон виконують, припускаючи, що колона пра­цює як ферма з паралельними поясами і під дією Мх та N в її вітках виникають тільки осьові по­здовжні зусилля, а поперечна сила сприймається решіткою.

Переріз колони, зображений на рис. 6.32, до­цільно підбирати в такій послідовності. Спочатку обчислюють зусилля в кожній вітці окремо, прий­маючи У! = (0,45-0,55) h0; у2 = (0,55-0,45) h0 і h0 = h за формулами:

Центриситет те[ = Г) • тх = Т) ■

За визначеними величинами Xej, те[ з табл. 2 до­датка 8 приймають коефіцієнт зниження розра­хункового опору при позацентровому стиску фе та перевіряють стійкість колони в площині рами за формулою (6.64)

N

<Ry-yc.

Фе-Л "

Розрахунок вважають закінченим, тобто пере­різ колони підібрано економічно, якщо недонапру - ження не перевищує 5 %.

Далі перевіряють стійкість стержня колони з площини дії моменту за формулою

N2-yі М2 h h '

Де Nb N2, Мі, M2 — відповідні розрахункові зу­силля, які дають найбільші значення NBl, NB2. Згідно з визначеними поздовжніми зусиллями обчислюють потрібну площу перерізу кожної вітки:

NB1

Ат = „ ; (6.74)

(0,7 ... 0,9)Ry ■ Yc '

NB2

(0,7 ... 0,9)R - Yc'

За площею компонується переріз кожної вітки, визначаються геометричні характеристики пере­різів віток і всього перерізу колон. Далі знаходять h0 = h — 20 (zo — відстань від зовнішньої грані колони до центра ваги вітки 2) і положення центра ваги перерізу колони:

Ав2 " h0

(6.76)

(ЛЄі + Ав2)'

V2 = h0~ yv (6.77)

Знаючи дійсне положення центра ваги перерізу колони, обчислюють більш точне значення по­здовжніх сил у вітках:

_NrV1 Mi. N2 • y, M2

(6.79)

Далі перевіряють стійкість кожної вітки як центрово-стисненого стержня. Стійкість вітки 1 перевіряють за формулою

(6.80)

Ф'-Ав,

Де ф приймають з табл. 1 додатка 8 або іншої довідкової літератури залежно від найбільшої з двох гнучкостей:

А =І

1У

У даному випадку Ів — розрахункова довжина вітки колони, яка дорівнює відстані між вузлами елементів решітки; ц — радіус інерції перерізу вітки відносно осі 1—1; Іу — розрахункова дов­жина вітки з площини колони; іу — радіус інерції вітки відносно осі у—у (див. рис. 6.32). Аналогічно перевіряють стійкість другої вітки:

N*

<Ry - ус.

Якщо підбір перерізів віток виявиться неза­довільним, тобто з перенапруженням або великим недонапруженням, тоді виконують відповідне ко­ригування перерізу віток колони.

Надалі перевіряють стійкість колони як єди­ного стержня складеного перерізу.

1 I"'

Для цієї перевірки необхідно визначити зве­дену гнучкість стержня колони, яка залежить від перерізу розкосів решітки, тому попередньо під­бирають перерізи стержнів решітки (розкосів і стояків). Розкоси розраховують на більше з двох значень поперечних сил: фактичну поперечну силу, взяту з таблиці розрахункових зусиль, або умовну, обчислену за вимогами, як центрово - стисненої колони.

Зусилля в розкосі

Nd = Qmax, (6.82)

2 sin а

А площа перерізу розкосу

Nd

(6.83)

Ф-Ky-Yc

Де ус = 0,75 — коефіцієнт умов роботи; ф — коефіцієнт поздовжнього згину, попередньо прий­мається ф = 0,8.

За визначеною площею з сортаменту підби­рають кутники. Розрахункова довжина розкосу ld = ho/sin а, а його гнучкість к = ld/i і коефіцієнт ф відповідно приймаємо за табл. 1 додатка 8. Стійкість розкосу перевіряють за формулою

А =

<p-Ad

Решітку колони виконують з поодиноких кут­ників, причому розкоси розміщують під кутом 45...50" до горизонталі. Розрахунок з'єднання роз­косів та конструктивні вимоги аналогічні центро­во-стисненим колонам.

Далі обчислюють геометричні характеристики всього перерізу:

А = Ав і + АВ2, (6.84)

Момент інерції І.

H + АВ1 - у2і+І2 + АВ2 • у|; (6.85) та гнучкість стержня

Радіус інерції іх = V Іх / А відносно вільної осі х—х

Ї-х = h / h:-

Приведена гнучкість усього перерізу колони:

Kt = V Я2 + (6.86)

Де — коефіцієнт, який залежить від кута а. При а = 45...60" кі = 27 А = 30°, = 45. Умовна гнучкість Ле£ = AefV Ry/E, де Е — модуль пружності сталі.

Відносні ексцентриситети для вітки І:

Мі-А-у! М2 ■ А - у2

Тх = —jr-—=—; для вітки 2: тх = ш —.

Стійкість колони за кожною з двох прийнятих комбінацій зусиль перевіряють за формулами:

Ni

А =----------------------------------- —<Ry - Ус

Фе' А

N,

^ К'Чс,

Фе" А

Де фе -— коефіцієнт, приймають за табл. З до­датка 8 залежно від ЯеГ та тх.

Стійкість наскрізної колони як єдиного стерж­ня з площини дії момента перевіряти немає сенсу, оскільки вона забезпечена попередньою перевір­кою стійкості окремо кожної вітки.