Машины, работающие по циклу Стирлинга

ИДЕАЛЬНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ

Первый и второй законы термодинамики, по-видимому, приме­нимы ко всем тепловым машинам, в том числе и к двигателям Стир­линга.

Первый закон термодинамики. Первый закон термодинамики, известный как закон сохранения энергии, отрицает возможность создания постоянно действующего двигателя (или некоего термо­динамического «черного ящика»), который производил бы работу без затраты энергии. Первый закон термодинамики требует равен­ства количества подведенной к машине и отведенной от нее энергии (в любой форме). Рассмотрим энергию топлива (бензин и воздух), подводимого к двигателю внутреннего сгорания с искровым зажи­ганием. Бензин и воздух соединяются в процессе горения, образо­вавшиеся горячие газы приводят в движение двигатель. Из всей энергии, содержащейся в топливе, около одной трети преобразуется в полезную работу двигателя, другая треть отводится системой охлаждения, а оставшаяся треть энергии как низкопотенциальная тепловая энергия выбрасывается с выхлопными газами. При пре­кращении подачи бензина двигатель останавливается. Этот пример — прямое проявление первого закона термодинамики, в основу которого положены различные опытные данные.

Второй закон термодинамики. Второй закон термодинамики, возможно, менее, понятен. Одна из формулировок второго закона гласит, что невозможно создать периодически действующую систему с потреблением теплоты из некоего резервуара и превращением ее полностью в работу. Первый закон термодинамики говорит о том, что полученная работа никогда не может быть больше подводимой теплоты, в то время как второй закон уточняет это положение и утверждает, что работа должна быть всегда меньше. Применительно к бензиновому двигателю внутреннего сгорания второй закон термо­динамики отрицает возможность превращения всей подводимой энергии, содержащейся в топливе, в полезную работу. Некоторая часть этой энергии должна непременно теряться в виде теплоты, отводимой системой охлаждения или выхлопными газами.

Этих важных положений достаточно для освещения поставлен­ных в книге целей. Для более полного ознакомления с первым и вторым законами термодинамики и вытекающими из этих законов выводами читатель может обратиться к любому стандартному учеб­нику по технической термодинамике, например к книге Уолласа и Лининга [7] и др.

Термический к. п. д. цикла. Отношение произведенной работы W к подведенной энергии Q есть термический к. п. д. цикла, т. е. г] = W/Q. В большинстве случаев очень важно максимизировать к. п. д., поскольку он характеризует часть полезной энергии, со­держащейся в литре горючего (бензина или нефти). Поэтому, при­нимая во внимание то обстоятельство, что по второму закону термо­динамики термический к. п. д. цикла всегда меньше единицы, важно стремиться к его максимально возможному значению.

Термический к. п. д. ццкла Карм. Для любых заданных усло­вий максимальный термический к. п. д. зависит только от макси­мальной и минимальной температур цикла и определяется форму­лой

„ ____ Тмакс Тмин

Чмакс _

• макс

Данное выражение является очень важным и имеет особое наз­вание — к. п. д. цикла Карно. Это максимально возможное зна­чение термического к. п. д. достигается при передаче теплоты к си­стеме и от нее соответственно при температурах Тмакс и Тмин.

2-2. р, V- и Т, 5-ДИАГРАММЫ

Процессы, протекающие даже в самой простейшей тепловой ма­шине, настолько сложны, что нет возможности точно рассчитать происходящее. Вместо этого принимается некая теоретическая мо­дель, в которой идеализированы некоторые условия протекания процессов с тем, чтобы в какой-то степени иметь возможность про­вести анализ работы машины. В этом случае работа большинства типов машин может быть упрощена предположением о последова­тельно повторяющихся термодинамических процессах, называемых циклом. Обычно каждый процесс рассматривается в отдельности
и предполагается, что изменения термодинамических функций[8]Происходят по мере перехода рабочего тела из одного состояния в другое; при этом одна из функций остается постоянной. Важными термодинамическими функциями являются: давление (р), объем (У), температура (Т), внутренняя энергия (U), энтальпия (J) и эн­тропия (S).

Цикл, состоящий из последовательных процессов, в каждом из которых одна из термодинамических функций остается постоян­ной, а другие меняются, может быть изображен графически по-разному. Два таких способа значительно облег­чают анализ работы тепловых ма­шин. Это р, V- и Т, S-диаграммы.

Указанные диаграммы являются важными, поскольку площадь на р, V-диаграмме представляет собой произведенную работу, а площадь на Т, S-диаграмме — передаваемую теп­лоту. В качестве примера рассмотрим рис. 2-1, где показан поршень в за­крытом цилиндре. В объеме между поршнем и торцом цилиндра нахо­дится некоторое количество газа; можно принять, что такому положе­нию соответствует точка А на р, V - И Т, S-диаграммах. Если теперь газ будет нагреваться через стенку ци­линдра от некоего внешнего источ­ника, то возможны различные случаи. При неподвижном поршне объем оста­ется постоянным; нагревание газа приводит к повышению его давления и температуры; в этом случае ра­бота не производится (рис. 2-1, а). Если поршень будет иметь возмож­ность свободно передвигаться, а про­цесс подвода теплоты регулироваться

Таким образом, чтобы давление или температура оставались по­стоянными, то рассматриваемый процесс изобразится на рис. 2-1, бив. В обоих этих случаях газ совершает работу за счет увеличения занимаемого объема, поскольку в систему подводится дополнительное количество теплоты.

2-3. ЦИКЛ КАРНО

Цикл Карио — это термодинамический цикл, состоящий из че­тырех последовательных процессов (рис. 2-2).

Для рассмотрения работы дви­гателя по идеальному циклу Карно предположим, что имеется поршень и цилиндр (см. рис*. 2-2). Далее предположим, что цилиндр пол­ностью изолирован, а поршень имеет возможность перемещаться в цилиндре без трения; кроме того, будем считать, что утечки рабо­чего тела из цилиндра отсутст­вуют.

По нашему желанию головка цилиндра может быть принята либо с очень высокой теплопроводно­стью, либо быть полностью тепло­изолированной.

Предположим, что в начале цикла поршень находится в верх­ней мертвой точке; объем между поршнем и оболочкой цилиндра максимальный. Давление и темпе­ратура рабочего тела минимальны; на рис. 2-2, а это соответствует точке 1. Пусть теперь поршень дви­жется к головке цилиндра; при этом происходит сжатие рабочего тела, что на рис. 2-2, а показано процессом 1-2. В этом случае предполагается, "что материал го­ловки цилиндра обладает высокой теплопроводностью, а коэффициент теплопередачи бесконечно большой; вследствие этого процесс проте­кает изотермически (при постоян­ной температуре). Работа, затра­ченная на сжатие газа, и отведен­ная от него теплота показаны за­штрихованными площадями соот­ветственно на р, V- и Т, S-Диа­граммах. Поскольку процесс изотермический, количество отве­денной теплоты в точности равно затраченной "работе.

Для второго процесса — изоэнтропического сжатия (рис. 2-2, б) считается, что головка цилиндра полностью теплоизолирована. При движении поршня по направлению к головке цилиндра теплота
не может быть отведена от газа, поэтому в идеальном случае энтро­пия остается постоянной. Этот процесс протекает с уменьшением объема и увеличением давления и температуры газа. Работа, про­изведенная над газом, показана заштрихованной площадью на р, У-диаграмме, а передачи теплоты в этом процессе нет. Два остав­шихся процесса расширения — изотермическое (3-4) и изоэнтро - пическое {4-1) показаны соответственно на рис. 2-2, виг.

В результате объединения этих четырех процессов получится цикл вр, У - и Т, S-координатах, показанный на рис. 2-2, д. За­штрихованная площадь, ограниченная линией 1-2-3-4 на р, У-диа­грамме, представляет собой полезную работу за цикл. Аналогично площадь 4-3-5-6 на Т, S-диаграмме характеризует подведенную в цикле теплоту. Площадь 1-2-3-4 — теплота, превращенная в ра­боту, а площадь 1-2-5-6 — теплота, отводимая от цилиндра за цикл. Из этой диаграммы ясно, почему цикл Карно имеет наиболь­ший из возможных термический к. п. д. При заданных температур­ных условиях, т. е. при заданных значениях Тмакс и невоз­можны циклы с ббльшим отношением "^площадей 1-2-3-4 и 4-3-5-6,

. ^ w Пл. 1-2-3-4

Следовательно, термический к. п. д. т] =------------------- =------------------- дол-

Q Пл. 4-3-5-6

Жен быть наибольшим.

В термодинамическом анализе должны использоваться абсолют­ные температуры. В Т, S-диаграмме за нулевую температуру при­нята температура, равная —273° С (О К); вследствие этого, если требуется отвести теплоту, эквивалентную площади 1-2-5-6, то она может быть значительной.

Очевидно, что к. п. д. цикла Карно (и это вообще относится ко всем двигателям) может быть повышен либо путем увеличения тем­пературы Тмакс, либо уменьшением температуры Тмин. Предель­ное значение максимальной температуры Тмакс ограничено кон­струкционными материалами двигателя и называется термическим пределом. За наименьшее возможное значение минимальной тем­пературы Тмин принимается температура охлаждающей воды или воздуха, обычно находящихся при окружающих атмосферных усло­виях.

Сконструировать двигатели, работающие по циклу Карно, прак­тически невозможно: нет конструкционных материалов с совершен­ными теплоизоляционными и теплопередающими свойствами; дви­жение поршней в цилиндрах происходит с трением и имеются по­тери, связанные с утечками газа. Однако наибольшие трудности возникают из-за малой разницы в углах наклона кривых на р, У - диаграмме, описывающих изотермические и изоэнтропические про­цессы в *газе (например, в воздухе); вследствие этого ничтожно мала площадь на р, У-диаграмме (рис. 2-2, д), если только не ис­пользуются давление в несколько миллионов атмосфер и ход порш­ня — несколько метров. При таких предельных параметрах двига­тель становится громоздким, тяжелым и совершенно неспособным производить работу на преодоление собственного трения. Несмотря

ГСС. ПУБЛИЧНАЯ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКАЯ БИБЛИОТЕКА СССР

На невозможность практического использования, цикл Карно по­лезен для предварительного изучения работы любого двигателя. К тому же при некоторых изменениях, приводящих его к циклу Ренкина, цикл Карно является характерным для работы паро - жидкостных машин, таких как, например, поршневые паровые дви­гатели, паровые турбины и фреоновые холодильные установки.