Машины, работающие по циклу Стерлинга

ИДЕАЛЬНЫЙ ЦИКЛ СТИРЛИНГА

Уравнения, используемые при анализе идеального цикла Стир­линга, приведены ниже. Из-за большой степени идеализации цикла Стирлинга эти уравнения можно применять только для предвари­тельных элементарных расчетов. Введем основные положения и обозначения для этих уравнений, исходя из рис. 2-3 и рассмотрения идеального цикла в гл. 2:

1) некоторые из исходных параметров, такие как температура, давление или объем, описывают состояние 1;

2) отношение температур х = TMllJTMaKC;

3) отношение объемов г = Кмакс/Кмин •

Для единицы массы рабочего тела идеального газа из харак­теристического уравнения состояния идеального газа следует, что Vx - RTX/Pl.

Каждый из четырех процессов цикла характеризуется парамет­рами и функциями состояния.

Изотермический процесс сжатия (1-2) (см. рис. 2-3). В этом про­цессе теплота отводится от рабочего тела при минимальной тем­пературе цикла. Работа, затраченная на сжатие рабочего тела, эк­вивалентна теплоте, отводимой из цикла. При этом внутренняя энергия не изменяется, а энтропия уменьшается и

'2

Отводимая теплота Q равна затраченной работе W и составляет

Изменение энтропии

Регенеративный процесс теплоотдачи при постоянном объеме (2-3). В рассматриваемом процессе теплота передается от насадки регенератора к рабочему телу; температура рабочего тела увели­чивается от Гмин до Гмакс. Работа в этом процессе не производится; внутренняя энергия и энтропия рабочего тела возрастают. При этом

* 2

Количество теплоты, воспринимаемое рабочим телом, составляет Q = Cv(TS — T2).

Затраченная работа

W = 0.

Изменение энтропии

Изотермический процесс расширения (3-4). В этом процессе те­плота подводится к рабочему телу во время расширения при тем­пературе Гмакс. Работа, получаемая при расширении рабочего тела, эквивалентна количеству подводимой теплоты. Внутренняя энергия рабочего тела не изменяется, а энтропия увеличивается.

При этом

Р4 — РЗу 3" — Рз j > ^4 ™ = ^макс-

Подводимая теплота Q равна полученной работе W и составляет р3К31пг-#Г31пг.

Изменение энтропии

Fllnr.

Регенеративный процесс теплоотдачи при постоянном объеме {4-1). В рассматриваемом процессе теплота передается от рабочего тела к насадке регенератора; температура рабочего тела умень­шается от Гмакс до Гмин. Работа в этом процессе не производится; внутренняя энергия и энтропия рабочего тела уменьшаются. При этом

= = т; = ' 1

Количество переданной теплоты

Q=cv(T1—т4).

Изменение энтропии

В регенеративных процессах теплота, переданная от насадки регенератора рабочему телу в процессе (2-3), вновь воспринимается ею от рабочего тела в процессе 4-1. Внешнего притока теплоты к рабочему телу и ее потерь нет. Поэтому:

Подведенная теплота (при Гмакс) QE = RTS In г;

Отведенная теплота (при Гмин) Qc = In (Mr).

Тогда термический к. п. д. составит:

RT9nr — RT^nr j ^ QE RT3 In r

Это выражение аналогично выражению для к. п. д. цикла Карно при тех же уровнях температур.