МАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

КРИВЫЕ НАМАГНИЧИВАНИЯ. ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА

Магнитные свойства материалов часто характеризуют зави­симостями магнитной индукции В (или намагниченности /) от напряженности поля Н и потерь на перемагничивание Р от ин­дукции и частоты.

О їв го зо ио so so то so so m

NiO

Рнс. 10. Зависимость начальной проницаемости никельцннкового феррита от состава

Зависимость вида В = f(H) обычно изображают в виде кри­вых намагничивания. Выше было отмечено, что магнитные свой­ства зависят не только от таких параметров, как напряженность поля, температура, наличие или отсутствие механических напря­жений и др., но также и от предшествующего магнитного состоя­ния.

Во многих случаях получения кривых намагничивания в ка­честве исходного состояния используют размагниченное состоя­ние образца, при котором в отсутствии внешнего поля индукция равна нулю и нет преимущественного направления намагничива­ния доменов, т. е. они расположены статистически равноверо­ятно.

Наилучшее размагничивание может быть достигнуто нагре­ванием материала выше точки Кюри. Однако в технике этот спо­соб применяют мало из-за неудобств, возникающих при его практическом осуществлении. Чаще всего размагничивание осу­ществляется помещением образца в переменное поле с убываю­щей до нуля амплитудой, используя для этого специальные устройства или изме­рительную схему.

Максимальная напряженность раз­магничивающего поля, необходимая для достижения практически полного раз­магничивания, различна для разных групп материалов и должна в несколько раз превышать значение коэрцитивной силы. Требуется также, чтобы частота поля не была большой, в противном слу­чае размагничиванию будет препятство­вать экранирующее действие вихревых токов. Лучше всего применять поле с ча­стотой 5—10 гц и скоростью убывания не больше 1—2% при каждом цикле. Практически часто используют поле с частотой 50 гц или непрерывно коммути­руют и уменьшают постоянное поле.

При намагничивании предварительно размагниченного образ­ца различают следующие типы зависимости В — f(H):

Нулевая (первоначальная) кривая намагничивания, кото­рая получается при монотонном увеличении Н;

Безгистерезисная (идеальная) кривая намагничивания, по­лучаемая при одновременном действии постоянного поля и пере­менного с убывающей до нуля амплитудой (рис. 11, кривая а);

Основная (коммутационная) кривая намагничивания, пред­ставляющая собой геометрическое место вершин кривых (вер­шин гистерезисных циклов), получающихся при циклическом перемагничивании (рис. 11, кривая б).

Нулевая кривая близко совпадаете основной.

Рис. 11. Кривые намагни­чивания предварительно размагниченного образ­ца:

А — безгистерезисная; б — основная

Нулевая кривая определяется случайными причинами, напри­мер она зависит от механических сотрясений, колебаний тем­пературы, характера изменения намагничивающего поля и др. Для этой кривой особенно сильно проявляется эффект Баркгау - зена — нерегулярный, ступенчатый характер намагничивания.

Поэтому нулевая кривая не отвечает требованию хорошей вос­производимости, вследствие чего не может быть использована для сравнительной оценки свойств различных материалов. Ну­левая кривая, представляя интерес для физиков, в инженерной практике не используется.

Безгистерезисная кривая характеризуется быстрым возра­станием индукции до значения индукции насыщения уже в сла­бых постоянных полях, независимо от видов магнитного матери­ала. Намагничивание по этой кривой имеет место в некоторых случаях.

Л) +в

6)

Рис. 12. Петли гистерезиса:

А — незамкнутая; б — установившаяся

Основная кривая намагничивания является важнейшей ха­рактеристикой магнитных материалов. Она отвечает требовани­ям хорошей воспроизводимости и широко используется для ха­рактеристики намагничивания материалов в постоянных полях.

На основной кривой намагничивания принято различать три участка — начальный, соответствующий нижнему колену кри­вой; участок быстрого возрастания индукции (намагниченности); участок насыщения (выше верхнего колена кривой).

При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует гистерезисную петлю (рис. 12).

Если намагничивание происходит так, как показано стрелка­ми на рис. 12, а, то при однократном прохождении петли точки А и А'\ соответствующие одному и тому же полю Я, не совпада­ют, что объясняется различной для этих точек магнитной исто­рией.

Для получения более определенной симметричной[15] (устано­вившейся) петли (рис. 12, б), при измерениях в цепях постоян-
ного тока производят так называемую магнитную подготовку, ко­торая состоит в многократном (5—10 раз) коммутировании тока в намагничивающей обмотке после установки его величины.

Форма петли для данного материала зависит от значения по­ля Я max. Для слабых полей она имеет вид эллипсов, с увеличе­нием поля у нее начинают вытягиваться «носики», соответствую­щие точкам А и А' (рис. 12, а).

Гистерезисная петля, полученная для условий насыщения, на­зывается предельной петлей. В справочниках обычно приводятся симметричные предельные гистерезисные петли.

§HdB где ф HdB

Рис. 13. Изображение петли гистере­зиса в координатах В = f(H) и 4я/ = f(H)

%TTJ=f(H)

В=н

Цикл j>HdB 4~

[эрг! см?\

Рн =

Или Рн =

Основными характеристи­

Кам

Ками петли гистерезиса явля­ются остаточная индукция Вг, коэрцитивная сила Яс и пло­щадь петли, характеризующая потери на гистерезис Рн за один цикл перемагничивания,

(16)

1(Г4 [вт/кг][16] (17)

Произведение площади петли (см2) на мас­штабы В (гс/см) и Я (э/см) графика;

Т—плотность материала, г/см3.

Приближенно потери можно вычислить, заменив петлю ги­стерезиса прямоугольником с основанием 2Яс и высотой 2 Втах. Тогда

. 10-4 шікгj (18)

Для определения Рн пользуются и другими приближенными формулами.

Большое значение для материалов, применяемых в постоян­ных магнитах, имеет размагничивающий участок петли гистере­зиса — ее часть, расположенная во втором квадранте.

При изображении петли гистерезиса в координатах 4л/ = }(Н) (рис. 13) остаточная индукция сохраняет то же зна­чение, что и в координатах В = f(H), а коэрцитивная сила по на­магниченности jHc ФвНс(Нс). Для материалов, намагничива­ющихся только в сильных полях (магнитнотвердых), jHc может существенно отличаться от коэрцитивной силы по магнитной ин­дукции Яс. Например, для сплава силманал (см. § 25) Нс = 480 э, jHc = 6000 э. Однако для большинства применяе­мых в технике материалов разница между этими величинами не­значительна.

Кроме петли гистерезиса, вершины которой соответствуют ос­новной кривой намагничивания, во многих случаях рассматрива­ют так называемые частные гистерезисные циклы, у которых вер­шины не лежат на основной кривой. Примеры частных циклов приведены на рис. 12, б (для удобства рассмотрения они заштри­хованы) . Особое значение имеют частные циклы возврата, полу­чающиеся при уменьшении размагничивающего поля.

В § 1 было указано, что отношение ц = -— называется маг-

Н

Нитной проницаемостью. Подставляя в это отношение конкрет­ные значения В и Я, получают различные виды магнитной про­ницаемости, которые в настоящее время применяют в технике (свыше нескольких десятков).

Для статических характеристик наиболее часто пользуются понятием нормальной магнитной проницаемости ц[17], дифферен­циальными проницаемостями возрастания ц<і и убывания ц'<г, начальной ца, максимальной цШах и обратимой ц, г.

Ра = ■——- (приД//->0).

(22)

Для точки А (рис. 14) магнитная проницаемость ц опреде­ляется как тангенс угла наклона секущей OA к оси абсцисс, т. е.

(19)

(20)

(21)

Начальная и максимальная проницаемости представляют ча­стные случаи нормальной проницаемости. Начальная проницаемость

В

Р, = Нш — = Tg а,

Н-+о Н

Максимальная проницаемость

В,

1*тах

Max

Я,

Iі max

Ртах = Tg <*,

Т. е. наклон касательной на начальном участке кривой В = /(#) характеризует начальную проницаемость, а наклон касательной, проведенной из начала координат в точку верхнего перегиба кри­вой, соответствует максимальной проницаемости.

На рис. 15 представлены зависимости нормальной и диффе­ренциальных проницаемостей от напряженности поля.

Обратимой магнитной проницаемостью цг называется отноше­ние циклического изменения магнитной индукции к соответству­ющему изменению напряженности магнитного поля, когда эти изменения настолько малы, что процесс намагничивания проте­кает обратимо.

Рис. 14. К объяснению различных поня - рис. ]5. Зависимости магнитной тий магнитной проницаемости проницаемости ц, дифференци­

Альных проницаемостей воз­растания Цаг и убывания \id от напряженности поля Н

Выше рассмотрены статические характеристики, т. е. они от­носятся к квазипостоянным магнитным полям.

При намагничивании магнитного материала переменным по­лем петля гистерезиса, характеризующая затраты энергии за один цикл перемагничивания, расширяется (увеличивает свою площадь) за счет возникновения потерь на вихревые токи и по­терь на последействие. Такая петля называется динамической.

Потери на вихревые токи Pf, отнесенные к 1 кг перемагни - чиваемого материала (удельные потери), можно вычислить по формуле

Р = WmzxPMf _ 10_n jem/K2j> (24)

Зур

Где Втах — амплитуда магнитной индукции, гс; / —частота переменного тока, гц;

D, — толщина листа, мм;

Kf — коэффициент формы кривой напряжения; у— плотность, г/см3;

Р — удельное электросопротивление, ом-мм2/м.

Потери на последействие Рп аналитическому расчету не под­даются и их определяют обычно как разность между общими по­терями Р и суммой потерь на гистерезис и вихревые токи, т. е.

P„ = P-(Ph+Pf). (25)

Потери на гистерезис при частоте перемагничивания f в фор­муле (25) определяют как произведение потерь на один цикл (формула 17) на частоту.

Формулы (17) и (24) показывают, что потери на гистерезис пропорциональны первой степени частоты, а потери на вихревые токи — квадрату частоты.

Соответственно определению понятия основной кривой намаг­ничивания (см. выше) геометрическое место вершин динамиче­ских петель называется динамической кривой намагничивания, а отношение индукции к напряженности поля на этой кривой — динамической магнитной проницаемостью ц

При изменении во времени величин В и Я необходимо учи­тывать два явления: искажение формы кривой и сдвиг по фазе между магнитной индукцией и напряженностью поля.

Зависимость между В и Я определяется формой динамиче­ской петли, а поэтому при синусоидальном изменении одной из рассматриваемых величин в общем случае вторая будет изме­няться несинусоидально (в кривой появятся высшие гармони­ки). Одновременное синусоидальное изменение В и Я имеет ме­сто лишь в случае эллипсоидальной петли.

При заданном значении Втах в зависимости от того, меняется ли по синусоидальному закону магнитная индукция или напря­женность поля, форма и площадь динамической петли будут различными. При синусоидальной индукции петля будет уже (потери меньше), чем при синусоидальной напряженности поля. Это объясняется тем, что потери на вихревые токи возрастают очень быстро при наличии высших гармонических составляющих в кривой магнитной индукции (см. формулу 24). Чем большее сопротивление включено последовательно с намагничивающей обмоткой магнитного элемента, тем ближе к синусоидальной форме кривая напряженности поля (сильнее искажена кривая индукции) и наоборот [18].

Отставание по фазе кривой индукции от кривой напряженно­сти поля объясняется действием вихревых токов, препятствую­щих в соответствии с законом Ленца изменению индукции, маг­нитной вязкостью, а также инерцией частиц, приходящих в дви­жение при изменении намагниченности. Угол отставания б назы­вается углом потерь.

Математическое решение вопроса учета явлений искажения формы кривой и наличия сдвига по фазе в зависимости В = /(Я) при намагничивании переменным полем было предложено В. К. Аркадьевым [JI. 10] и нашло широкое применение.

В. К. Аркадьев предложил заменить реальную динамическую петлю эквивалентным эллипсом, уравнения которого в координа­тах h и b имеют вид:

H = Hmsmat; (26)

B =Bmsin(co^-8). (27)

Отметим, что введение в рассмотрение эквивалентного эл­липса не только позволило удобно с инженерной точки зрения решить сложную задачу, но во многих случаях приближается к реальным условиям намагничивания, так как в слабых полях и на высоких частотах динамическая петля практически имеет фор­му эллипса.

Если ввести в рассмотрение составляющую индукции Bmi = Bmcos6, совпадающую по фазе с направлением Я, и со­ставляющую Bm = Bmsin6, отстающую на 90° от направле­ния Я, то можно показать, что Bmi связана с обратимыми про­цессами превращения энергии при перемагничивании, а Втг — с необратимыми [Л.6].

Соответственно значениям Нт, Вт, Bmi, Вт, и углу потерь 6 для характеристики магнитных свойств материалов, работаю­щих в цепях переменного тока, вводятся следующие виды маг­нитной проницаемости: амплитудная (полная) цп; упругая (кон­сервативная) ці; проницаемость потерь (вязкая) [л2; комплекс­ная ц. Приведем определение каждой из них.

Амплитудная проницаемость

= (28)

Этот вид проницаемости не определяет фазового сдвига, и поэтому должен быть пополнен другими понятиями.

Проницаемость потерь

=

Комплексная проницаемость В Вте>-

Упругая проницаемость

Ні =

Вт

ГП\

Н •

Вт,

Нте>ъ'

Н '

Р = — = 7Zt = = t1! - >2- (31)

Н

Очевидно, что последний вид проницаемости описывает про­цессы намагничивания в переменных полях наиболее полно.

При магнитных измерениях в переменных полях для получе­ния указанных выше величин чаще всего используют зависимо­сти Вт = f(Hm) при одновременном измерении угла сдвига фаз 6 между кривыми. Пользуются и другими зависимостями, нап­ример, Bmi =f(Hmi), где Ви, и — амплитудные значения первых гармоник. Вопросы методики магнитных измерений рас­смотрены в гл. IV.

При исследовании работы магнитных материалов в специаль­ных режимах намагничивания (например, импульсном, при одновременном действии переменного, и постоянного полей) из­меряются, рассматриваются и применяются в расчетах самые разнообразные кривые намагничивания. Некоторые из них рас­смотрены далее (см., например, § 27). Подробно эти 'вопросы рассмотрены, например, в [Л. 4; 9; 22 и др.].

В заключение отметим, что все рассмотренные выше магнит­ные характеристики в значительной степени являются услов­ными. Они в некоторой мере могут характеризовать свойства магнитных материалов, но не реальных устройств. Особенно это относится к характеристикам на переменном токе. В этом случае магнитные свойства самым тесным образом связаны с вихревы­ми токами, возникающими в толще материала при его перемаг - ничивании, и некоторыми другими явлениями. Вихревые токи определяются удельной электропроводностью материала, час­тотой перемагничивания, формой и размерами изделия. Поэто­му при одинаковых условиях намагничивания для разных изде­лий из одного и того же магнитного материала магнитные свой­ства будут различными.

Вопрос разработки магнитных характеристик, наилучшим об­разом отражающих магнитные свойства материалов, в настоя­щее время усиленно дебатируется[19] и находится в стадии разре­шения.