Детали обрабатываются последовательно на двух станках
В табл. 6.35 показана продолжительность этой обрабо тки для каждой из 10 деталей на двух станках. Нумерация деталей и последовательность их обработки взяты при этом произвольно.
Таблица 6.35
Номера деталей и последова-тельность их обработки 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Продолжительность обработки на станке № 1, мин 7 3 12 14 20 4 2 9 19
Продолжительность обработки на станке № 2, мин 18 13 9 5 8 16 20 15 1
Расчет показывает, что суммарное время обработки всех деталей составляет 118 мин. Кроме того, существует время ожидания обработки первой поданной детали на станке № 2, равное 7 мин, и время ожидания, пока освободится станок № 2 для обработки детали № 5, равное 11 мин. Итого, обработка всех деталей на двух станках с учетом времени ожидания продолжается 136 мин.
В теории расписаний доказывается, что в задаче двух станков для обеспечения оптимальной последовательности обработки с наименьшим временем ожидания необходимо составлять расписание, руководствуясь следующими правилами:
1) выбирается деталь с наименьшей продолжительностью об-работки на одном из станков; в нашем примере это № 9;
2) выбранная деталь помещается в начало очереди, если наи-меньшая продолжительность обработки соответствует станку № 1, или в конец очереди, если — станку № 2; в нашем примере деталь № 9 помещается в конец очереди;
3) столбец табл. 6.35, ранее занятый выбранной деталью, вы-черкивается;
4) выбирается деталь среди оставшихся со следующей наименьшей продолжительностью обработки на одном из станков; в нашем примере — деталь № 7;
5) выбранная деталь помещается в начало или конец очереди по указанному в п. 2 правилу; в нашем примере деталь № 7 помещается в начало очереди;
6) вычеркивается соответствующий столбец таблицы, и т. д.
В итоге можно получить оптимальное расписание работы двух
станков (табл. 6.36).
Таблица 6.36
Последовательность обработки (порядковый номер очереди) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Номер детали 7 2 6 10 1 8 3 5 4 9
Продолжительность обработки на станке № 1, мин 2 3 4 6 7 9 12 20 14 19
Продолжительность обработки на станке № 2, мин 20 13 16 13 18 15 9 8 5 1
Полученное оптимальное расписание уменьшает время ожидания обработки до 2 мин (станок № 2 ждет в самом начале, пока станок № 1 обработает деталь № 7). Общее время обработки с учетом времени ожидания тем самым сокращается до 120 мин — на 12%.
Заметим, что, не зная описанного простого правила, эту задачу не решить и опытному специалисту. Ведь чтобы выйти на оптимальное расписание, необходимо перебрать несколько миллионов вариантов очередности.
Данное решение, так же как и предыдущее, применяется не только для станков. Оно может быть использовано для составления расписаний очередности любых работ, последовательности процедуры применения, функционирования различных технических или организационных производственных систем.
Говоря о составлении наилучших расписаний, нельзя обойти еще один важный для практики тип задач. Речь пойдет о так называемой задаче о назначениях.
Задача о назначениях
На предприятии подготовлен резерв для замещения однородных должностей командиров производства (скажем, начальников производственных участков). Руководители предприятия, кадровая служба составили список резерва (в алфавитном порядке) и путем экспертного опроса установили, приближенно, конечно, степень соответствия каждого кандидата каждой из возможных вакансий. Например, установлено, что товарищ А для замещения должности IV подходит примерно в два раза лучше, чем для должности II, для замещения должности I товарищ Б в два раза хуже, чем В, и т. д. Придавая таким характеристикам численную форму, можно составить таблицу соответствия кандидатов различным должностям (табл. 6.37).
Таблица 6.37
Кандидаты Должности
I II III IV V
А 10 20 50 40 60*
Б 40* 20 30 10 80
В 80 50* 30 30 70
Г 60 70 20* 10 40
Д 50 70 60 10* 40
Как будет проходить подбор кандидатов на должности? Сделаем это сначала глазомерно.
Первый по алфавиту кандидат А лучше всего отвечает должности V. Закрепим за ним эту должность, поставив в правом верхнем углу соответствующей кле тки звездочку.
Следующего кандидата — Б лучше всего было бы назначить на должность V, но она уже занята. Поэтому направим его на наиболее подходящую из оставшихся — должность I, и т. д.
Оценку полученного штатного расписания произведем так, как мы это делали в задачах математического программирования — суммируя оценки соответствующих назначений:
60 + 40 + 50 + 20 + 10 = 180.
Хорошее ли это расписание? Ответить на такой вопрос можно, лишь зная оптимальный вариант. Получить его путем сплошного перебора всех возможных расписаний, как мы уже знаем, практически нельзя: при распределении всего 10 кандидатов по 10 должностям число возможных вариантов измеряется миллионами.
Существуют, к счастью, приемы направленного перебора ва-риантов, построенные на основе методов исследования операций. Применение этих приемов выводит на следующее оптимальное штатное расписание (табл. 6.38).
Таблица 6.38
Кандидаты Должности
I II III IV V
А *
Б *
В *
Г *
Д *
Оценка качества данного расписания:
40 + 80 + 70 + 60 = 330.
Оценка показывает, что оптимальное расписание почти в два раза лучше, чем глазомерное.
Еще один полезный метод выработки управленческих решений — сетевое планирование.
Управление временем (сетевое планирование)
Сетевое планирование служит для составления рационального плана решения производственной задачи, предусматривающего осуществление его в кратчайший срок и с минимальными затратами.
Методы сетевого планирования дают возможность оценивать «узкие» места выполняемой задачи и вносить необходимые коррективы в организацию решения.
Сетевое планирование рассмотрим на следующем примере. Производственная задача решается в три этапа (I, II и III). Исходным моментом является получение директором предприятия задания (заказа). Далее на основании этого задания под руководством заместителя директора по производству разрабатываются задания подразделениям № 1 и 2. После этого подразделения одновременно приступают к I этапу работы. Для того чтобы начать II этап работы, подразделение № 2 должно получить комплект изделий, изготовленных подразделением № 1 в ходе I этапа. Поэтому подразделение № 1 начинает II этап работы сразу же после окончания I этапа, а подразделение № 2 — лишь после получения комплектующих из подразделения № 1. Далее роли подразделений меняются: для того чтобы начать III этап, теперь уже подразделение № 1 должно ожидать комплектующих от подразделения № 2.
