Котельные установки

РАСЧЕТ ТЕПЛООБМЕНА ИЗЛУЧЕНИЕМ

В топочном устройстве котельного агрегата одновременно и совмест­но протекают два основных процесса: сжигание топлива с выделением теплоты 'И передача выделявшейся теплоты ограждающим топочную камеру поверхностям. Отдача теплоты в топочном устройстве происхо­дит излучением и конвекцией, причем главным в этом процессе является излучение факела или слоя горящего топлива. Общее излучение в то­почном устройстве складывается из излучений горящего топлива, газов 80

И обратного излучения тепловоспринимающих и других ограждающих поверхностей, т. е. представляет собой сложный процесс.

Напомним, что излучение твердых тел имеет сплошной спектр, газы же излучают в определенных интервалах длин волн, расположенных в различных частях спектра, так называемых полосах. Твердые тела излучают с поверхности газы — всем объемом. Для газов энергия излу­чения значительна — для СО2, SO2 и для водных паров НгО; ничтожна для азота N2 и кислорода 02. Поэтому принимают, что в топочных устройствах энергию излучают лишь трехатомные газы — СО2, SO2 и Н20. Так как количественная разница в излучении энергии С02 и S02 мала, а содержание SO2 в продуктах сгорания невелико, то принято считать излучение по содержанию RO2, т. е. общим.

Расчет теплообмена в топочных устройствах основывается на при­ложении к указанным процессам теории подобия: связи количества пе­реданной теплоты, теоретической температуры горения с критерием Больцмана Во, силой поглощения kps [4], геометрическими безразмерны­ми характеристиками — степенью экранирования и отношением площа­ди зеркала горения к сумме лучевоспринимающих поверхностей.

Исходной для расчета теплообмена в топочном устройстве является формула, предложенная ЦКТИ [Л. 12]:

W-H&VT. <2'106>

* Т 1

Которая связывает безразмерную тем пер ату р у газов на выходе из топочной камеры

В"т=-£-=- (2-106)

* а

С критерием Больцмана

Во =. УГ1СР ' (2-107)

Степенью черноты топки ат и коэффициентом М, учиты­

Вающим характер распределения температур по высоте топочной ка­меры [Л. 16].

При наличии высоких скоростей продуктов сгорания топлива сле­дует учитывать конвективную составляющую подачи тепла к поверх­ностям нагрева путем уменьшения температуры газов на выходе из топочной камеры. В выражениях (2-105) — (2-107) дополнительно при­няты обозначения:

Т"т — абсолютная температура газов — продуктов сгорания на вы­ходе из топочной камеры, К;

Та — теоретическая температура горения топлива, условно прини­маемая равной температуре, которая имела бы место при адиабатиче­ском процессе, К;

Ф — коэффициент сохранения теплоты, определяемый по выраже­нию (2-91);

0о — коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67-10-11 кВт/(м2-К4) или 4,9-10-8 ккал/(м2-ч-°С4).

Полная поверхность стен топочного устройства вычисляется по размерам поверхностей, ограничивающих активный
объем топочной камеры. При наличии экранов из труб, получающих теплоту с двух сторон, к поверхности стен добавляется удвоенная про­екция на плоскость таких экранов.

Активным объемом топочной камеры называют объем, в котором происходит горение топлива. Некоторые сведения по опреде­лению активного объема топочного устройства и освещенной длины экранных труб можно получить из рис. 2-11.

В топках со слоевым сжиганием топлива из активного топочного объема вычитают объем слоя топлива и шлака, равный произведению

Зеркала горения на его высоту, составляющую при неподвижных колос­никах— от 150 до 300 мм; подвижных колосниках — от 150 до 500 мм; для цепных механических решеток и при сжигании каменных углей — 150—200 мм; бурых углей — 300 мм; древесной щепы и кускового тор­фа — 500 мм.

Величина площади стен, занятых экраном РСТ, м2, опреде­ляется как произведение расстояния между осями крайних труб Ь на освещенную длину труб I, м, а для плоскости, за которой находится первый газоход, принимается произведение ширины газохода на его длину.

Л уч евосп р ин и м а юща я поверхность нагрева Ял, м2, определяется как. величина непрерывной абсолютно черной плоскости,

Эквивалентной экрану, выполненному из черных незагрязненных труб:

Ял=2^пл*. (2-108)

Где х — угловой, коэффициент, представляющий* собой отношение теплоты, воспринятой данной поверхностью, к количеству теплоты, ко­торое восприняла бы сплошная стена с температурой, равной темпера­туре данной поверхности нагрева.

Значения х м(огут быть найдены из рис. 2-12 в зависимости от отно­шения: шага экранных труб к их диаметру в/й, расстояния оси трубы

Же при е—0,8^; 3 —. то же при е*»0,5Ф, 4 — то же^при £«*0; 5 — без учета излучения обмуровки при

От стены к ее диаметру е для однорядного (а), двухрядного экрана (б) и для экранов из разных труб или при малом их диаметре (в). Для многорядного пучка из одинаковы^ труб первого газохода, экранных труб с плавниками, шипами или закрытых чугунными плитами х—1.

Полная лучевое принимающая поверхность в топоч­ной камере, м2, определяется по формуле

Н«=?т. х,+Рт. х1+Рх,+... + ґ„ (2-109)

ПЛ,. 1 I ПЛ2 2 I ПЛ3 3 1 I ПЛ1

В формуле:

Р — площадь стены, занятая данным экраном, м!; ' л:, „ —соответствующий этому экрану угловой коэффициент.

Обозначенная в формуле (2-107) через г|) степень экраниро­вания топочной камеры определяется из выражения

« = (2-110)

Г ст

При слоевом сжигании топлива степень экранирования я|) находят из выражения

’ (2-111)

■*ст ^З. Г

Где 7?3.г — поверхность зеркала горения топлива в слое, м2.

Теоретическая температура горения топлива опре­деляется ПО полезному тепловыделению в ТОПОЧНОМ устройстве С2т, рав­ному энтальпии продуктов сгорания /а при да и избытке воздуха в кон­це топочной камеры ат.

Теоретическую температуру горения топлива #а можно найти из /-^-диаграммы, построенной для данного расчета по образцу рис. 2-10 или из выражения

Я ____ Ф — ФРН 4* Фвзд — 1 г /С) 1 104

А~ Т'гсг УГсГ Угсг ’

Где <ЭВЗД—теплота, внесенная горячим .воздухом, кДж/кг, кДж/м3 или ккал/кг, ккал/м3, на 1 кг (м3) топлива.

Так как величина Фет — температура стенки лучевоспринимающей поверхности нагрева — много ниже да, то в практических расчетах теп­лообмена излучением в топочной камере ею иногда пренебрегают, используя лишь в расчетах газоходов, лежащих за топкой.

Количество теплоты, переданное излучением в топочной камере, можно, исходя из баланса теплоты, МВт или ккал/ч, записать в виде

<2*=В? (/, - /"т) =Вр? & - УГСГЪ"Т). (2-113)

Количество теплоты, переданное излучением в топочной камере, МВт или ккал/ч,— выражение (2-101) — можно записать и так:

[(^У - (А^-)1 • (2-101а)

Где |— коэффициент загрязнения, принимаемый для лучевоспринимаю - щих поверхностей по данным табл. 2-14 и учитывающий снижение их тепловосприятия за счет загрязнения или покрытий, например, тор­кретом.

84

Приравнивая выражения (Зл, взятые из уравнений (2-113) и (2-101 а), проведя некоторые замены при допущениях о малости Фет и отсутствии различия В теплоемкостях При Фа и ф"т, можно получить:

ХвЖсТ (6-гГ + бт - 1 =0. (2-114)

Входящие в выражение (2-114) величины дают отношение теплоты, выделившейся при горении топлива, к количеству теплоты, передавае­мому при адиабатической температуре.

Примечание. —усредненная высота осей горелок, форсунок от пода топки или половины вы­соты холодной воронки: #т—высота топочной камеры, считая от пода топки или половины высоты холодной воронки до середины выходного окна, нижней грани сплошных ширм для других поверхностей нагрева.

При многоярусном расположении горелок или форсунок величина 1гг находится как среднее по высоте значение; усреднение можно вести по количеству горелок или по расходу через них топлива. Изменение на­грузки газовых горелок в сторону уменьшения приводит к увеличению Хт на 0,1 при сниженки нагрузки на

Учитывая выражение (2-107) для критерия Больцмана, уравнение (2-114) можно записать и в виде

-^-6^+6-1 = 0. (2-114а>

Входящий в выражения (2-105) и (2-114) коэффициент М опре­деляется в зависимости от относительного положения максимума тем­ператур пламени по высоте топки Хт из выражения

М—А—П Хт (2-115)'

И с помощью табл. 2-15, где приведены значения величин А и П, свя­занные с видом топлива, типом топочного устройства н горелок, произ­водительностью агрегата - и другими факторами, а также значения Хт.

Суммарную энергию излучения в топочном устройстве оценивают по степени черноты топки ат, которая влияет на тепловыделе­ние и теплообмен: чем больше тепловосприятие в топке (больше экра­нов и чтце их поверхность), тем ниже величина ат, и наоборот.

Степень черноты топки может быть найдена из выражения:

.__________ аф+ (1 дФ) Р

1— <1 — Лф) (1—фср) (1—р) • (2'116>

В слоевых и факельно-слоевых топочных устройствах степень чер­ноты топки ат определяют с учетом соотношения между площадью зер­кала горения Дз-Г и суммарной величиной поверхности стен ТОПКИ ^ст:

(2-117>

" ст

Так как зеркало горений излучает, но почти не поглощает теплоты.

В камерных топках р=0, и формула (2-116) принимает вид:

От = —, —п—■ (2-118)

Йф + (1 йф)Фср

В выражениях (2-116) и (2-118), кроме известных ранее обозначе­ний, введен параметр аф — эффективная степень чернрты

Факела, зависящая от степени черноты светящейся и несветящейея части газовой среды, способа и вида сжигаемого топлива* Степень чер­ноты газовой среды рассчитывают по формуле

А=1—е-кР*. (2-119)

В формуле:

Е— основание натуральных логарифмов;

& — коэффициент ослабления лучей топочной средой» 1 / (м-МПа) или 1/(м*кгс/см2);

Р — давление в топке, принимаемое для котлоагрегатов, работаю­щих без наддува, равным 0,1 МПа (1 кгс/см2);

В — эффективная толщина излучаемого слоя, м, ее значение нахо­дят из формулы

5 = 3.6^-. (2-120)

* ст

В формуле:

Ут — активный объем топочной камеры, м3, определяемый в соот­ветствии с указаниями на стр. 82 и на рис. 2-11;

^ст — поверхность стен активного объема, м2, см. стр. 82 и 1 рис. 2-11.

Для определения значения степени. черноты а приведен рис. 2-13. Коэффициент ослабления лучей топочной средой к зависит от ряда факторов, из которых основными являются род сжигае­мого топлива — отношение содержания в нем углерода к водороду в ра­бочей массе топлива; определяющее содержание сажистых частиц в пламени; массовая концентра­ция золы в газах и средний дна - /,о( метр ее частиц, определяющие коэффициент ослабления лучей эоловыми частицами; наличие ча­стиц кокса (при сжигании твер­дых топлив), вызывающих ослаб­ление лучей.

Для всех видов топлива ос­лабление лучей объясняется на­личием смеси трехатомных газов в топочном объеме, так как в присутствии в спектрах газов по­лос с одинаковыми длинами волн часть энергии, излучаемой одним газом, поглощается другим газом.

Коэффициент ослабления лу­чей топочной средой & определи - °'15 <ется для разных топлив по-раз­ному.

При сжигании газообразного и жидкого топлива находят раз­дельно степени черноты для све-

Тящегося пламени и для несветящихся трехатомных газов, каждую сте­пень черноты со своим коэффициентом ослабления лучей.

Для твердого топлива находят один суммарный коэффициент ■ослабления лучей топочной средой.

Значение коэффициента ослабления лучей трехатомными газами 1/(м-МПа) или 1/(м-кгс/см2) определяют по формулам

К = кггп

(2-121)

В формулах:

1'п=гн, о'~гяо, — суммарная объемная доля трехатомных газов, опре­деляемая по уравнению (2-51);

Рп — суммарное их парциальное давление;

Рп=ргп, где р=0,1 или 1 для топочных устройств, работающих без наддува; величину к? можно определить с помощью номограммы на рис. 2-14.

Коэффициент ослабления лучей для светящегося пламени склады­вается из его значений для несветящихся трехатомных газов и сажи­стых частиц, 1/(м-МПа) или 1 / (м-кгс/см2):

£=&гГп+йс.

Величину &с определяют по формуле

(2-123)

Где через 0/№ обозначено соотношение между содержанием углерода Ср и водорода Нр в рабочей массе топлива. При сжигании газообразно­го топлива это соотношение находят из выражения

-й-:=о’125]'5'СлНда (2424)

Где п и т — количество атомов углерода и водорода в сумме соедине - ний тяжелых углеводородов.

Коэффициент ослабления лучей при сжигании твердого топлива 1/ (м-МПа) или 1/ ('м-кгс/см2), определяют из выражения

&=&ГГ п + &золыР'Золы + &кокса%1%2, (2-125)

В котором коэффициент ослабления лучей частицами золы 1/(м-МПа) или 1 / (м - кгс/см2) составляет:

. 4300рг{дзолы |^"т)2<*2зЬлы '

В формуле:

Йзояы — средняя массовая концентрация золы в продуктах сгорания топлива при нормальных условиях, определяемая по формуле (2-54);

^золы — средний диаметр частиц золы, мкм.

Для различных топочных устройств на рис. 2-15 даны кривые зависимости величины й30Лы от тем­пературы газов в конце топки #"т, °С.

Коэффициент ослабления лучей частицами кокса £кокса=1 /,(м-МПа) или 1/(м*кгс/см2) в формуле (2-125) и произведение 6коксаХ1><2 учитывают влияние концентрации частиц кокса, род топлива и способ «его сжигания.

Коэффициент XI для высокоре­акционных топлив — каменных и бурых углей, торфа, сланцев, древе­сины и им подобных — принимается равным 0,5; для малореакционных — антрацитов, полуантрацитов и то­щих углей 1,0. Величина коэф­фициента щ для слоевых топок равна 0,03, для камерных 0,1.

При сжигании. жидкого и газообразного топлива эффективная степень черноты факела рассчитывается по формуле

Аф—тасв + (1 —т) аг.

В формуле:

АСв и аг — степени черноты факела, которые имели бы место при заполнении всей топочной камеры соответственно светящимся пламенем или несветящимися трехатомными газами;

Т — коэффициент усреднения, зависящий от теплового напряжения топочного объема и определяемый с помощью рис. 2-16.

Степень черноты светящегося факела

(2-128> (2-128а>

При найденных значениях kr, kc, rn, s находят аг или асв по рис. 2-13,

Далее по формулам (2-116) — (2-118) определяют степень - черноты топочной среды, ис­пользуя рис. 2-17 для случая камерных топок.

Температуру про­дуктов его-рання на вы­ходе из топочного устройства« находят, имея значение вели­чины критерия Во, найденного по формуле (2-107), коэффи­циента М — из формулы (2-115) и степени черноты то­почного устройства ат с по­мощью формулы (2-105) при известной теоретической тем­пературе горения,

При данном виде сжигае­мого топлива, известном кон­структивном оформлении то­почного устройства и заданной величине лучевоепринимающих поверхностей нагрева удобнее находить температуру продук­тов сгораНия топлива на выходе из топки, °С, по формуле

-273.	(2-129)

При необходимости определить величину лучевоепринимающих по­верхностей нагрева в топочной камере, м2, удобнее пользоваться выра­жением

. (2-|30> Зависимость (2-105) действительна только для значений Во^0,9, чему соответствует большинство практических случаев.

Для численного решения уравнений (2-129) и (2-130) необходимо предварительно задаться величиной ^"т для определения в первом слу­чае значения средней теплоемкости продуктов сгорания сСр и для на­хождения величины Ял из уравнения (2-130) во втором случае.

90

Практика показала, что расчеты следует вести так, чтобы принятая температура ■О", не отличалась от полученной более чем на ±1О0°С, а величина лучевоепринимающих поверхностей нагрева На примерно на 5%.

Расчет сложных топочных устройств ведут по методике, изложен­ной в [JI. 12]. Газомазутные топки котлов небольшой производительно­сти ориентировочно можно рассчитать с помощью номограммы (рис. 2-17а).

Выбор температуры газов на выходе из топочного устройства осу-. ществляют так, чтобы при слоевом сжигании топлива она составлял;!' »850—1050°С; при камерном сжигании твердого топлива еецелесообраз - «о принимать для снижения шлакования, равной или ниже на 50°С температуры начала деформации золы t.

В табл. 2-16 указаны ориентировочные значения температур на вы­воде из топочного устройства для ряда топлив.

В некоторых котельных агрегатах за топочной камерой и частью поверхностей нагрева из разведенных труб (фестоном, пучком труб пе­регревателя) может быть расположен замкнутый объем, служащий для осаждения золы, для изменения направления потока газов или дру­гих целей. На стенах и гранях таких объемов располагаются поверхно­сти нагрева, которые при высоких температурах газов будут восприни­мать теплоту и снижать температуру газов. В том случае, когда указан­ные поверхности нагрева между топочной камерой и данным объемом

Состоят из одного ряда труб, с некоторым допущением можно приба­вить при расчете этот объем к топочному, а поверхность нагрева при­нять за двухсветный экран. При наличии поверхности нагрева в виде многорядного пучка труб следует прежде всего подсчитать количество теплоты, воспринятое пучком, а затем вести расчеты теплообмена в объеме зй* пучком труб. При температурах продуктов сгорания топли­ва на выходе из топки около 1000°С снижение температуры в таких поверхностях нагрева — фестоне и подобных пучках труб, состоящих из одного — четырех рядов, составляет от 10 до 50°С, подробнее см. [Л. 12].

Характерный размер излучающего слоя, ограничен­ного со всех сторон и объема, м, определяют для расчета излучения объема газов из пространства без настенных поверхностей нагрева и пучков труб или при наличии пучков труб или ширм из них:

5. = 4-^. (2-131)

ГСТ

В формуле:

V — излучающий объем, м3;

.Рст — площадь ограждающих поверхностей, *м2.

Для гладкотрубных пучков эта формула принимает вид:

(2-132)

В формуле:

С? — диаметр трубы, м;

51— шаг труб поперек потока или газохода, м;

52— шаг труб вдоль потока, м.

При переменных по ширине или глубине газохода шагах и диаме­трах, труб рассчитываемого пучка в формулу (2-132) вводятся усреднен­ные по поверхности нагрева шаги и диаметры по указаниям [Л. 12].

Для ширмовых поверхностей нагрева характерный размер излучаю­щего слоя, м, определяют по формуле

5. = !------- г---- Г, ■ (2-133)

“+Т+-

Где а, 6, с — соответственно высота, ширина и глубина камеры, образо­ванной двумя соседними ширмами, м.

Если поверхность нагрева пучка выполнена из плавниковых труб, то полученную по формуле (2-132) величину следует умножить на 0,4.

При расчете воздухоподогревателей, расположенных в области тем­ператур выше 400°С, за характерный размер излучающего слоя прини­мают для трубчатых величину 5о=Йвн (где йВн — внутренний диаметр трубы, м); для пластинчатых 5о=2в (где в — расстояние между пласти­нами, м).

Коэф ф ициент теп л о от д ач и излучением для продуктов сгорания при запыленном потоке газов, Вт/(м2*К) или ккал/(м2-ч-°С), подсчитывают по формуле

Ал = о„ «Е£±1 а'П 1 I /- . (2-134)

* , 1 ст

1— т

В формуле:

0о==5,67-1О_и кВт/(м2-К4) или 4,9-Ю-8 ккал/(м2-ч-С4)—коэффи­циент излучения абсолютно черного тела (константа) ;

Йст=0,8— степень черноты лучевоспринимающих поверхностей нагрева котельной установки;

А — степень черноты потока газов (незыпыленного или запыленно­го), определяемая по формуле (2-119) или с помощью рис. 2-13 при температуре Т, найденной как полусумма температур на входе и выхо­де при р=0,1 МПа (1 кгс/см2), если агрегат работает без наддува;

В — характерный размер излучающего слоя, м;

7’ст — температура стенки поверхностей нагрева, К, определяемая по табл. 2-17;

Табли-аа 2-17

£— коэффициент ослабления лучей, определяется при сжигании га­зообразных, жидких и твердых топлив при слоевом или факельно-слое- вом сжигании твердых топлив по рис. 2-14 или по формуле (2-121).

По формуле (2-134) построена номограмма (рис. 2-18) для „опреде­ления коэффициента теплоотдачи излучением. При незапыленном пото­ке дымовых газов — сжигании газообразного и жидких топлив, а также 94

Ккал{(/Л я *°с)

<*н, Вт/(мг-к) V 500

216,0 - 250

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Температура г аз о В тУ, 0 С

200 400 600 800 1000 1200

Температура; газов т},° С

1600

Рис. 2-18. Номограмма для определения коэффициента теплоотдачи излучением ан прв расчете теплообмена в межтрубном пространстве ал = анЛ.

При слоевом сжигании твердого топлива полученная на рис. 2-18 вели­чина умножается на коэффициент Сг, определяемый по вспомогатель­ному графику на том же рис. 2-18, и ал=анаСг.