КОНСТРУИРОВАНИЕ И ДИЗАЙН ТАРЫ И УПАКОВКИ

Технологические расчеты тары

Технологические расчеты тары направлены на оптимизацию габа­ритных размеров по экономичности раскроя индивидуальных загото­вок, на оптимизацию раскладки (компоновки) раскроя индивидуаль­ных заготовок по длине и ширине листа картона формата, соответству­ющего размерам оборудования, производящего тару. Технологические расчеты должны включать и определение припусков на фальцовку тары.

8.7.1 .Оптимизация габаритных размеров

Для коробок, ящиков, формируемых в пространственную конструк­цию методом фальцевания плоской заготовки, имеется существенная зависимость расхода материала от соотношения габаритных размеров при одном и том же объеме.

На рис. 8.61 показаны варианты ящиков одинакового объема с раз­личным соотношением габаритных размеров. Чертеж раскроя для двух противоположных вариантов б ив ящика типа 0201 (см. рис. 8.61) при­веден на рис. 8.62. Очевидно, что общая площадь поверхности этих рас­кроев различна. Будут различны и схемы размещения раскроев при по­зиционировании на листе картона требуемого формата.

Ш

А

Рис. 8.62. Раскрой заготовок для ящиков одинакового объема с соотношением

Габаритных размеров Ь:В:Н - 2:2:1 (а) и 1:1:4 (б)

Для установления соотношения между объемом, габаритными раз­мерами и площадью поверхности раскроя ящиков типа показанных на рис. 8.61 и 8.62 примем следующие обозначения:

1 = х В = ах-, Н = у, (8.18)

Где а = В/Ь

Учитывая, что У= ЬхВхН, из соотношений (8.18) имеем У=ах? у, (8.19)

Откуда

У= V/ ах2. (8.20)

Полная площадь поверхности раскроя (рис. 8.62) составит А = а£/2 + 4а2х2/2 + 2ху + 2аху. (8.21)

Подставим значение у из (8.20):

А = 2 ах2( 1 + а) + 2хУ/ ах2 + 2ахУ/ ах2 =

- 2 0*3(1 +а) + 2 У(1 +а)/ах. (8.22)

Дифференцируем (8.22):

ЛА/дх = 4ах( 1 +а) - 2 У( 1 +а)/ о*2. (8.23)

Минимальная площадь раскроя будет при условии

<1А/с1х = О

Исходя из условия (8.24) решаем (8.23) относительное 4ш:(1+а) = 2К(1 +а)/ах2,

4а2*3 = 2 У, л3 - У/2а2,

V

Х=Ь=?1

2 а

Уравнение (8.26) фактически выражает соотношение габаритных размеров при минимальной площади поверхности раскроя ящика за­данного объема. Общий график зависимости (8.22) площади поверхно­сти раскроя А (в кв. дюймах) от соотношения а для ящика объемом У= = 1000 куб. дюймов показан на рис. 8.63 [105]. Из графика видно, что

Минимальная площадь (из условия л dA/dx = 0) будет при а = 0,5. Под­ставляя а = 0,5 в (8.26), получаем

L=U2V.

Для решения уравнения (8.25) по у =Н подставляем в него значе­ние V, выраженное через у из урав­нения (8.20):

Х2= соРу/2 а2 = у? у/2а} отсюда

У*= 2см3/х2 = 2олг. (8.27)

Из (8.27) следует, что при я =

=0,5 я = х.

Таким образом минимальная

Площадь раскроя картонного ящи - ^ ш зависимость площади иовсрхнос ка будет при соотношении сторон ти раскроя А от соотношения а - В/L для L : В : H “ 1:0,5:1 = 2:1:2. ящика типа 0201

Рассмотренная методика яв­ляется основой для оптимизации соотношения сторон ящиков раз­личных конструкций. Так, для стандартной конструкции ящика типа 0204 dA/dx = 0 при а - 1,0, при этом [105]:

V 4а2 '

Для а =1

L = Ж, В = aL = L, Я= V/ LB° V/L2.

На практике такого соотношения достигнуть удается не всегда. Ящи­ки с таким соотношением сторон обладают хорошим сопротивлением к удару (при сбрасывании ящика), но имеют слабое сопротивление сжа­тию. Наиболее прочным при статических и динамических нагрузках является ящик кубической формы с соотношением сторон 1:1:1, но пло­щадь поверхности его раскроя на 12% больше. По данным ЦНИИТУ, оптимальные прочностные показатели у ящиков достигаются при со­отношении сторон 1,6:1:1,25 и 1,8:1:1 [34]. Определенные по рассмот­ренной выше методике оптимальные соотношения габаритных разме­ров основных видов тары представлены в табл. 8.12 [98].

Таблица 8.12

Оптимальные соотношения габаритных размеров основных видов тары из картона и гофрокартона

Ящики, лотки и коробки с открытым верхом

У/А = 1,587

У/А = 1,587

1:1.0,25 6, - 0,25

В

Тзл

Пачки и ящики с псрскр ыв а кхц и м ися клапанами с обеих сторон

0,5

2:1:4 Л,-1

В

Оптимальное Соотношение Иш
А. Лх.
Яіцики и коробки с наружными стыкующимися равновеликими клапанами
Л/2 = 1,26
2:1:2 Л, “ 0,5
>/2 = 1,26
= 0,63
Ящики и коробки со стыкующимися внутренними и наружными клапанами
1:1:2 Л, - 0,5
Коробки и ящики из обечайки и вкладыша, образующего откидную крышку
— І і ; • • • » • • • • - -1-і
21:1 т < 0,3
Ящики и коробки со стыкующимися внутренними и наружными клапанами
1:1:1 *>,-0,5
Со >£»»

Оптимальное Соотношение Ивя
Тип упаковки
Рисунок
Коробки клапанные складные с откидной крышкой
4:3:1 т < 1
1
= 1,747
= 0,437
Коробки со вставными клаганами из двух деталей
1:1:1,5 т < 0,3
= 0,847
ИИ
Коробки И ЯЩИКИ с откидной крышкой и клапанами
4:3:1 Ьх < 0,3
= 1,747
Ш

Выбор необходимого соотношения сторон ящиков следует опреде­лять с учетом всех факторов из условия оптимальности их значений. В реальных условиях размеры ящиков должны обеспечить максимальное использование площади стандартного транспортного поддона 1200x800 мм. Кроме того, при раскладке раскроя на листе картона необходимо обеспечивать соответствующую ориентацию относительно машинного направления или направления гофров у гофрокартона [25, 28].

Для упрощенного расчета количества отходов материала разработа­ны номограммы [78]. На рис. 8.64 приведена номограмма, позволяю­щая определить количество отходов картона Р (%) в зависимости от сто­рон ящика типа 0201. Экономическую эффективность выбора конст­рукции ящика обычно выражают расходом картона на единицу полез­ной емкости ящика.

Х = Н/В
У=ив
Р% 60 55 •50 ■ 45 40 ■ 35 25 ''ч 20 15 --10 --5 0
0,5-ч10
0,5--Ю -9
'"X
-7
	0.7 -
-6
0,8 -
1,25 1,5 2
3 2
400X200X400

Рис. 8.64. Номограмма определения отходов материала в зависимости от соотношения

Сторон ящика типа 0201