Обратимые циклы
Стоимость тепловых насосов
Для того, чтобы непрерывно получать полезную работу необходимо располагать двумя источниками тепла (тепловыми резервуарами) с разными температурами, между которыми рабочее вещество совершало бы в тепловой машине многократно повторяющийся круговой процесс - термодинамический цикл.
В случае, когда оба источника тепла имеют постоянные температуры, наилучшей комбинацией процессов, составляющих цикл, цель которого состоит в получении максимальной работы, являются
два изотермических и два адиабатных. Таким образом мы подошли к рассмотрению цикла Карно.
Абсолютная величина работы, полученной в тепловой машине за один цикл работы, согласно Первому закону термодинамики, определяется как
W=Q1-Q2
где Q1 - тепло, отданное высокотемпературным источником тепла рабочему веществу; Q2 - тепло, отданное рабочим веществом низкотемпературному источнику тепла.
Количественная характеристика процессов преобразования тепла и работы в цикле описывается величиной СОР (англ. - coefficient of performance - коэффициент преобразования). Логическое
выражение для определения величины СОР справедливо для всех типов энергопреобразующих систем:
полезный энергетический эффект / затраченная энергия Выражение для СОР основано на Первом законе
термодинамики. В литературе прошлых лет изданий величина СОР для тепловых (энергетических) машин называлась тепловым коэффициентом и обозначалась n*, что иногда вводило в заблуждение, так
как эта же обозначение использовалось для описания КПД Коэффициент преобразования тепловой машины равен
* В современной технической литературе можно найти обозначение СОР с любым
нижним индексом, обозначающим тепловую машину. Например, СОРпрямцикла или
английское обозначение COPdirec. Аналогично претерпели изменения и традиционные обозначения для машин, работающих по обратным термодинамическим
циклам, что будет рассмотрено в главе 3.
Изложенные соотношения по определению коэффициента преобразования цикла Карно обобщаются двумя теоремами Карт:
Теорема 1. СОРКарно не зависит от природы рабочего вещества и расположения предельных адиабат цикла, а определяется только температурами источников тепла.
СОРмах любого обратимого цикла в заданном интервале температур равняется СОРКарно в том же интервале температур.
Теорема 2. СОР необратимого цикла всегда меньше СОР обратимого цикла в том же интервале температур.
Теоремы Карно указывают пути повышения СОР тепловых машин; они сыграли основную роль в развитии теоретических основ теплотехники и теплоэнергетики. Несмотря на то, что ни одна из применяемых на практике тепловых машин не работает по циклу Карно, величина СОР этого цикла имеет максимальное значение по сравнению с СОР других циклов, работающими в тех же температурных границах и является мерой для сравнения циклов. Обе теоремы являются следствием Второго закона термодинамики и совместно могут рассматриваться как одна из его формулировок. Наряду с циклом Карно существует целый ряд обратимых циклов, которые осуществляются между двумя источниками тепла. Подвод и отвод тепла в них происходит изотермически; что касается двух других процессов, то они в диаграмме «T-s» представлены двумя произвольными, но эквидистантными линиями (таблица 2.1). Используя диаграмму «T-s», приведем доказательство равенства между собой СОР всех обратимых циклов с двумя постоянными температурными уровнями источников тепла (рис.2.3). Эти циклы носят общее название - обобщенный цикл Карно. Предположим, что ABCD - обобщенный цикл Карно. ВС и AD - две изотермы, а АВ и CD - две эквидистантные линии.
Рабочее вещество, начиная цикл из точки В, расширяется изотермически по линии ВС, получая от высокотемпературного источника Tj некоторое количество тепла q, затем происходит изменение состояний по CD. В соответствии с изображением цикла,
в процессе CD энтропия уменьшается. Следовательно, рабочее вещество должно отдавать тепло в количестве, эквивалентном пл.(C-D-S3-s4). Для того чтобы цикл был обратимым, тепло должно быть отдано при температурах, равных температуре рабочего вещества. Так как эта температура все время изменяется, то между С и D необходимо было бы расположить бесконечный ряд источников
