ИНЖИНИРИНГ ЗЛЕКТРОПРИВОДОВ

Моделирование и исследование пусковых, остановочных, Циклических и других режимов работы машин и комплексов В технологическом процессе

Производим и продаем электроприводы ЭТУ, ЭПУ для двигателей постоянного тока, тел./email +38 050 4571330 / rashid@msd.com.ua

Привод ЭПУ 25А с дросселем - 5500грн

К типовым режимам управления электроприводами машин и комплексов относятся [8|: стабилизация, слежение, позиционирование, программное уп­равление, синхронизация скоростей и положений, управление нагрузкой.

Разнообразие режимов работы электроприводов обусловлено различными режимами работы промышленных установок в технологическом процессе. Наи­более характерным является режим длительной работы электроприводов в установках с непрерывным технологическим процессом, т. е. непрерывных прокатных станах, бумагоделательных машинах, установках для производства полимерных материалов, кордных тканей и др. Как правило, такие промыш­ленные установки являются многодвигательными и содержат от нескольких единиц до нескольких десятков электроприводов.

Режимы работы машин и комплексов могут быть кратковременными с про­граммным управлением скоростью в широких пределах. Стабилизация скоро­сти в таких случаях является частным режимом на небольших временных ин­тервалах, что характерно для электроприводов ряда металлообрабатывающих станков и реверсивных прокатных станов.

При длительных непрерывных режимах работы машин и комплексов осо­бых требований к режиму пуска электроприводов не предъявляется. Режим пуска здесь является вспомогательным, так как машины и комплексы проек­тируются исходя в основном из условий обеспечения заданной точности ста­билизации скорости в установившемся режиме.

В современных системах управления электроприводами в качестве регуля­торов используются модули КП.

При программной реализации регуляторов предусматривается анализ уров­ней заданных сигналов и ошибок систем, границ допустимых значений пе­ременных, коррекция ограничений и другие дополнительные функции, обес­печивающие заданные или предельно достижимые динамические свойства систем.

Позиционные режимы с прямоугольными временными диаграммами ус­корений, обеспечивающие наибольшее быстродействие, неоптимальны по электропотреблению [7J и, самое главное, являются возбудителями полигар­монических колебаний механизмов и источником дополнительных погреш­ностей движения исполнительных органов. Поэтому при обработке заданных перемещений используют алгоритмы формирования треугольных, трапеции-
дальных или гармонических временных диаграмм ускорений. При этом неко­торая потеря быстродействия систем принципиального значения не имеет.

Применительно к линейным перемещениям на рис. 6.8, а, б показаны пря­моугольные временные диаграммы ускорений a(t), а также диаграммы скоро­стей v(t) и перемещений s(t) для режимов малых и больших позиционирова­ний механизмов, а на рис. 6.8, в, г — треугольные (при усилии сопротивле­ния, равном 0).

Доминирующее применение частотно-регулируемых электроприводов с асинхронным короткозамкнутым двигателем при разработке технологическо­го оборудования позволяет реализовывать их различные режимы работы. Пре­образователь частоты совместно с модулями управления представляет собой интеллектуальный блок управления приводом, свойства которого довольно разнообразны.

Во многих преобразователях (Altivar ATV-66, FR-A500 и др.) предусмот­рена возможность реализации законов управления с различными типами ускорения и торможения, например линейного (см. рис. 6.8, а, б) и S-образ- ного (рис. 6.9, а).

Например, S-образная характеристика Л (рис. 6.9, а) применяется при раз­гоне/торможении двигателей шпинделей станков, работающих обычно на номинальной скорости вращения (50 Гц и выше). В этом случае номинальная частота является конечной точкой кривой разгона. Приведенная S-образная характеристика В обеспечивает требуемый момент трогания и предотвращение

Риє. 6.8. Временные диаграммы ускорений a{t), скоростей v(t) и перемещения s(t):

А, б — прямоугольные соответственно для режимов малых и больших позиционирований меха­низмов; в, г — треугольные соответственно для режимов малых и больших позиционирований механизмов при усилии сопротивления, равном нулю

Нагрузка с переменным моментом (насосы, вентиляторы)

А — S-образный; б — вида £///; в — функция, позволяющая вырезать из рабочего диапазона резонансные частоты; г — в зависимости от типа нагрузки

Повреждения грузов на конвейере, т. е. S-образное изменение частоты при пе­реходе от текущего значения/, к заданному/2 определяет максимальную плав­ность хода.

Преобразователи частоты могут также реализовывать функцию компенса­ции люфта (см. рис. 6.9, а). Данная характеристика обеспечивает временную остановку изменения скорости при разгоне/торможении, что смягчает удар, возникающий при выборе люфта.

В приводах существует возможность формирования характеристики вида U/f с требуемыми стартовым и номинальным напряжениями (рис. 6.9, б) ив зави­симости от типа нагрузки (рис. 6.9, г).

В некоторых случаях при управлении двигателем на отдельных частотах могут возникать резонансные колебания механической системы исполнительного механизма. Для избежания этих явлений в преобразователе существует функция позволяющая вырезать из рабочего диапазона резонансные частоты /рЬ /р2, /р3 (рис. 6.9, в).

Таким образом, формирование различных законов управления (требуемых входных воздействий) позволяет реализовывать различные режимы работы ЭП. При компьютерном моделировании с использованием MATLAB Simulink для этого можно применять как стандартные S-функции из разделов Sources (источники), Functions & Tables, Nonlinear, так и S-функции, разработанные пользователем. Стандартные S-функции из раздела Sources предназначены для описания рабочей нагрузки моделируемой системы, а также для формирова­ния сигналов, обеспечивающих управление работой S-модели в целом или отдельных ее частей. Все блоки — источники сигналов имеют по одному выхо­ду и не имеют входов (рис. 6.10).

В качестве источников сигналов (входных величин) могут использоваться следующие блоки:

Band-Limited White Noise (белый шум с ограниченной полосой) — генера­тор белого шума с ограниченной полосой;

Chirp Signal (гармонический сигнал) — источник гармонических колеба­ний переменной частоты;

Clock (часы) — генератор непрерывного временного сигнала;

Constant (константа) — источник постоянной величины (скаляра, вектора или матрицы);

Digital clock (цифровые часы) — источник дискретного временного сигнала;

Discrete Pulse Generator (дискретный импульсный генератор) — генератор дискретных импульсных сигналов;

Pulse Generator (импульсный генератор) — генератор импульсных сигна­лов;

Ramp (возбудитель) — генератор линейно возрастающего (убывающего) сигнала;

Random Number (случайное число) — источник дискретного сигнала, ам­плитуда которого является случайной величиной, распределенной по нор­мальному закону;

Repeating Sequence (периодический сигнал) — генератор периодического дискретного сигнала произвольной формы;

Signal Generator (генератор сигнала) — генератор непрерывного сигнала произвольной формы;

File Edit View Help

- Щ Simulink л

P - Commonly Used Blocks

Continuous ~h- Discontinuities ±-j Discrete

~h - Logic and Bit "Operations Lookup Tables Math Operations ІЗ- Model Verification ±i - Model-Wide Utilities ~h - Ports & Subsystems ~h - Signal Attributes b - Signal Routing

Sinks Ъ - Sources

User - Defined Funcbons + ~h- Additional Math & Discrete + fp| Aerospace Blockset + Щ CDMA Reference Blockset + Communications Blockset Щ Control System ТооІЬоч + Щг Embedded Target for Infineon C166fj + Щ Embedded Target for Motorolai. Ii HC1 + Щ Embedded Target for Motor olai. I.i MP1'.v

Band-Limited White Noise Chirp Signal

Constant

Counter Free-Running Counter Limited Digital Clock From File From V/uil space b round ilnl

Pulse Generator Flamp

Fiaridom Murriber Flepeating Sequence Flepeating Sequence Interpolated Repeating Sequence Stair Signal Builder Signal Generator S me Vv' d v'e Step

Uniform Random Number

Рис. 6.10. Раздел Sources MATLAB Simulink

Step (такт) — источник единичного дискретного сигнала с заданными параметрами;

Sine Wave (генератор гармонических колебаний);

Uniform Random Number (равномерное случайное число) — источник дис­кретного сигнала, амплитуда которого является равномерно распределенной случайной величиной.

Два блока из раздела Sources отличаются от перечисленных блоков тем, что обеспечивают использование в модели различных числовых данных, по­лученных ранее как с помощью Simulink, так и другими средствами MATLAB:

Блок From File (ввод из файла) обеспечивает ввод в S-модель данных, хра­нящихся в МАТ-файле;

Блок From Workspace (ввод из рабочей области) обеспечивает ввод в мо­дель данных непосредственно из рабочей области MATLAB.

Структура данных в МАТ-файле представляет собой многомерный массив с переменным числом строк, которое определяется числом регистрируемых переменных. Элементы первой строки содержат последовательные значения модельного времени, элементы других строк — соответствующие значения переменных. Например, с помощью блока Signal Generator формируется сиг­нал, представленный на рис. 6.11.

В состав Functions & Tables входят три мощных и универсальных блока (рис. 6.12): Fen (функция), MATLAB Fen (функция MATLAB) и S-function (S-функция).

File Edit Group Siqnal Axes Help

Ц * Ъ Л 1' ~ ~ S A # M J

У Group 1

A

Figures - Scope

Рис. 6.11. Блок Signal Generator MATLAB Simulink:

A — сформированная диаграмма изменения скорости привода; б — модель изменения скорости привода

File Edit View Help

- ЛІ Simulink

ІН Commonly Used Blocks Continuous Discontinuities ;Ы Discrete

I^j Logic and Bit Operations i> Lookup Tables i> Math Operations Model Verification ;Ы Model-Wide Utilities :Ы Ports Et Subsystems i> Signal Attributes І5-: Signal Routing ly Sinks i>! Sources

Embedded MATLAB Function

M-file |level-2) S - Function MATLAB Fen S-Function Function Builder Function Examples

Рис. 6.12. Состав S-Functions MATLAB Simulink

В качестве параметра настройки блока Fen можно ввести любое вычисля­емое выражение, аргументом которого является значение входного сигнала. В качестве операндов вычисляемого выражения блока Fen могут также ис­пользоваться переменные, находящиеся в рабочей области MATLAB.

Блок MATLAB Fen позволяет применить к входному сигналу любую про­цедуру обработки, реализованную в виде М-файла. Это может быть как биб­лиотечная функция пакета MATLAB, так и подпрограмма, созданная разра­ботчиком S-модели.

Блок S-function обеспечивает использование в блок-диаграмме так называ­емых S-функций. Такая функция является самостоятельной программой, на­писанной на языке MATLAB или C/C++, которая имеет определенную струк­туру и хранится в М-файле или в МЕХ-файле.

Стандартными аргументами S-функции являются:

Т — вектор значений модельного времени;

X — множество состояний моделируемой системы (непрерывное или дис­кретное);

U — вектор входных воздействий;

FLAG — признак, определяющий формат представления результата [61].

S-функция может также иметь произвольное число дополнительных аргу­ментов, назначение которых определяется разработчиком. Примеры S-функ­ций, реализованных в виде М-файлов и хранящихся в папке matlabtoolbox simulinkblocks, могут быть использованы в качестве шаблонов для создания собственных S-функций.

В качестве примера рассмотрим S-функцию, реализующую график движе­ния кабины лифта [8]. Исходными данными для рассчета являются: vycT — установившееся скорость движения лифта; а — ускорение; р — рывок.

S-функция lift:

Function (sys, хО, str, ts] = lift(t, x,u, flag, vust, a, ro)

-з

% Шаблон для создания S-функции — файл sfuntmpl. m

Switch flag, % В зависимости от значения переменной flag происходит % обращение к той или иной процедуры ответного вызова:

% Инициализация

Case О

[sys, хО, str, ts] = mdl Init iali zeS і zes (vust, a, ro);

® Вычисление вектора выходных сигналов

Case З

Sys = mdlOutputs(t, х, u, vust, a, ro);

% Неиспользуемые значения переменной flag

% В примере не используется процедура завершения S-функции, нет % непрерывных и дискретных переменных состояния, поэтому значения % переменной flag = 1, 2, 4, 9 не задействованы.

% Результатом работы S-функции в этих случаях является пустой массив.

~б

Case { 1, 2, 4, 9 } sys = [ ];

% Неизвестное значение-переменной flag

Otherwise

Error ([' Unhandled flag = ', num2str(flag)]); end

% Конец функции lift

-б

% mdlInitializesіzes % mdlInitializesіzes % Функция инициализации

% Расчет начальных условий, тактов дискретности, размеров векторов сигналов,

% массива тактов и задержек

О.

Function [ sys, хО, str, ts] = mdllnitializeSizes(vust, a, ro)

Sizes = simsizes; sizes. NumContStates = 10; sizes. NumDiscStates = 0; sizes. NumOutputs = 7;

Sizes. Numlnputs = 3;

Sizes. DirFeeathrough = 1;

Sizes. NumSampleTimes = 1;

Sys = simsizes(sizes) ;

Число непрерывных переменных состояния Число дискретных переменных состояния Число выходных переменных Задается динамически. Число входных переменных Задается динамически.

Прямая передача входного сигнала на выход.

Размер вектора тактов квантования.

Str = [ ] ; хО = [ ] ; ts = [0 Ob-

Sizes = simsizes; % Конец процедуры mdllnitializeSizes % mdlOutputs

% Функция вычисления вектора выходных сигнал:в

Function sys = mdlOutputs(t, х, u, vust, a, rc)

X(1) = a*a/(2*ro);

X (2) = vust — a*a/ (ro) ;

X (3) = a *a/(2 * ro) ;

X(4) = vust;

X(5) = - a*a/(2*ro);

X (6) = — vust + a*a/(ro);

X(7) = - a*a/(2*ro) ;

Sys = x;

End

% Конец процедуры mdlOutputs

Для моделирования ограничений на выходные сигналы регуляторов и тех­нологические параметры можно применить раздел MATLAB Simulink Nonlinear (рис. 6.13).

Сочетания приведенных ранее разделов MATLAB Simulink позволяют реа­лизовывать различные режимы работы ЭП.

Sim ulinkLibraryB rowse г

File Edit View Help

Ъ-' Discontinuities

Discrete Ъ - Logic and Bit Operations |>i Lookup Tables

Math Operations Ъ-'. Model Verification

Model-Wide Utilities ІН Ports & Subsystems

Signal Attributes ІЗ-; Signal Routing 5inks Sources br User-Defined Functions

Рис. 6.13. Раздел MATLAB Simulink Nonlinear, библиотека Discontinuities

В качестве примера рассмотрим компьютерное исследование системы уп­равления ножницами с катящимся резом. Описание автоматизированных элек­троприводов и системы управления см. в [8].

Выбором параметров кинематической схемы ножниц и профиля ножа обес­печиваются требуемые условия реза листа при качении ножа относительно проката при минимальном угле реза. Исключение скольжения ножа относи­тельно металла обеспечивает минимизацию затрат энергии при резе. Система управления в соответствии с заданием реализует циклические движения нож­ниц при резе в прямом и обратном направлениях. Временные диаграммы из­менений скорости со, угла а. и момента М кривошипа при прямом и обратном резе показаны на рис. 6.14. На участках 0.../,, ?4...?5, t6...t1, tm...tn изменение угла происходит по параболе.

Для обеспечения плавности разгона и торможения целесообразно исполь­зовать S-образную характеристику изменения скорости (рис. 6.15), входящую в меню параметрических настроек приводов Simovert. График изменения

Рез проката

Рис. 6.15. Временная диаграмма изменения скорости с S-образными характеристика­ми разгона и торможения

Ускорения в режимах разгона и торможения в этом случае имеет вид треу­гольника (в отличие от прямоугольного графика изменение линейной ско­рости).

Математическая модель системы управления движением однокривошип - ных ножниц показана на рис. 6.16. Модель отражает динамические процессы в системе управления с учетом упругих деформаций в механической части элек­тропривода и выравнивания нагрузки электродвигателей. Так как кроме ис­следования динамических характеристик системы необходимо выполнить оцен­ку энергозатрат на цикле реза, структурная схема дополнена элементами оценки энергии А в интервале времени цикла 7^. Все параметры и переменные систе­мы управления приведены к валу кривошипа.

На схеме обозначены:

WM, W"M, Wpc — передаточные функции соответственно замкнутых конту­ров регулирования моментов Mh М2 и регулятора скорости;

Кв — коэффициент выравнивания нагрузки двигателей (при Кп= 1 двигате­ли имеют по половине номинальной нагрузки кривошипа);

^ос — коэффициент обратной связи по скорости (Кос = АдС/р (где Кж — коэффициент датчика скорости, /р — передаточное число редуктора);

/тад(') — функция задания управляющего воздействия созал;

Fs(')i fs(') — функции, определяющие электрические потери в приводе;

Мц, М2І — сигналы задания моментов электродвигателей;

А/с1, M'cU Д/с2, Мс3 — моменты сопротивлений в элементах привода, обус­ловленные силами трения;

^эь Рп, Pa, Pz — мгновенные мощности соответственно механи­ческие, электрические и суммарные;

А — энергия на цикле реза.

Регулятор скорости и замкнутые контуры регулирования моментов явля­ются частью комплектных электроприводов Simovert VC. Следует параметри - ровать регулятор скорости как ПИ-регулятор.

Для моделирования используется ПИ-регулятор скорости с следующими параметрами передаточной функции:

UJ

Ю

Ррс=_______ ^Р______ ; Трс= —,

Р'С AT^d/У, )ЛГос ' pt соср

Где соср — частота среза, определяемая в соответствии с минимальной часто­той упругих колебаний привода; Км — передаточный коэффициент замкнуто­го контура регулирования момента.

Для двигателя, имеющего />ном = 400 кВт, яном = 1000 об/мин, Мнт, = 3826 Н м, Мтах = 8800 Н м, и редуктора с /р = 117,2 получим: Км = 1,03 х 105 Нм/В; J, ~ = 313 103 кг м2; Кос = 11,7 В/рад/с; cowllill = 160 1/с; соср = 20 1/с; трс = 0,1 с; Рр. с = 5,19.

Компьютерная модель системы управления, реализованная в Simulink MATLAB в соответствии с математическим описанием, приведенным на рис. 6.16, показана на рис. 6.17.

Функциональные зависимости /j(-) ...fs(-) вводились отдельными програм­мами, написанными в среде MATLAB. Модель может быть расширена, если

Необходимо выполнить исследование динамических нагрузок (упругих момен тов) любых выбранных элементов механической части электропривода. С ис пользованием разработанной модели можно исследовать:

П, об/мин 10

8

6

4

2

0 -2