Инфракрасные системы «смотрящего» типа

РЕКОНСТРУКЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЯ

Для формирования аналогового изображения отфильтрованный после выборки сиг­нал необходимо пропустить через реконструирующий фильтр с частотной характери­стикой Срчтобы получить изображение со спектром, как можно более близким к спектру исходного сигналаЬ([х,/у) или его изображения после объектива^ ([х,/у)-

В зависимости от конкретного применения блок реконструкции может представлять собой аналоговое оптическое устройство, например дисплей или монитор в совокупно­сти со зрительным аппаратом человека-наблюдателя, или устройство для цифровой об­работки сигналов, например билинейный интерполятор, используемый для геометриче­ской коррекции, масштабирования, поворота и других геометрических преобразований, часто снова требующих выборку [47]. (На рис. 9.1 блок реконструкции и система ото­бражения показаны в виде отдельных звеньев.)

Описывая линейные преобразования сигнала в оптической системе и ФПУ произведе­нием передаточных функций (частотных характеристик) оптической системы Сопт (/х,/у) и приемника Сэ &,/>) и пренебрегая сверткой произведения ОФПу (/х,/у) = <л, пт (4/^)Сэ (£,/у) и спектра Я что допустимо при больших числах тип элементов МПИ, выполняющих выборку по осям х и у, а также действием цифрового фильтра, можно показать, что на выходе реконструирующего фильтра спектр сигнала будет иметь вид

Я, (/х ■ /у ) = 2 X ’ Л )°Ф1ГУ (Л * Л) ехр Н [(/х - и/внбЛ )6х + {/у - т/т6у )еу } ,

П—ос т=оо

Где/х и/у- пространственные частоты по осям х и у, соответственно; /вы6 х и/лы^у - час­тоты выборки по осям х и у, соответственно; 0Х и 0У, - фазовые (пространственные) сдвиги координат точек выборки относительно начал координат по осям хи^, соответ­ственно; пит - число выборок по осям х и у, определяемые форматом МПИ.

После реконструирующего фильтра с передаточной функцией Ср (/х,/у) спектр сиг­нала будет иметь вид [61, 143 и др.]

«, (/„ /,)=£(/„/, )от,(/„Л) о„(/,./,)+Ч(/..Л)ЁЕс^«-. ±Л>

Т=оо

(здесь для упрощения записи фазовые сдвиги 0Х и 0Д, не учитываются).

Первое слагаемое в правой части этого выражения, соответствующее п, т = 0, описы­вает линейно преобразованный спектр изображения Ь (/*, /у), не искаженный редукцией частот (наложением спектров), а второе - возникающие из-за выборки побочные (лож­ные) изображения, которые при реконструкции сигнала желательно устранить. Процесс реконструкции сводится к такой фильтрации выходного сигнала 5и(д; >*) или его спектра Би(/х> /у), когда побочные изображения, т. е. их спектры, максимально подавлены. На рис. 9.9 представлен пример, когда побочные спектры полностью не подавлены и в реконструи­рованном изображении наблюдаются шумы пространственной дискретизации.

При реконструкции изображения размер пятна рассеяния системы отображения (дисплея, монитора) подбирается таким, чтобы обеспечить качественное воспроизведе­ние как однородных по яркости участков отображаемой сцены, так и участков с резки­ми ее перепадами. Обычно действие дисплея оценивается гауссовской моделью рас­пределения яркости в пятне рассеяния (см. гл. 11).

А) б)

Рис. 9.9. Основной сигнал и побочные спектры до (а, £ и 5") и после (б, 5р) реконструкции с

Помощью фильтра с частотной характеристикой Ср.

Для реконструкции обычно используются такие алгоритмы, как билинейная и куби­ческая свертка, алгоритм ближайшего соседа, и ряд других [47].

Поскольку передаточная функция оптической системы Сот(/х, [у) представляет собой монотонно убывающую функцию пространственных частот, а пространственно­частотные спектры фонов, на которых обычно наблюдаются обнаруживаемые или рас­познаваемые объекты, имеют наиболее мощные составляющие на близких к нулю про­странственных частотах, часто для подавления этих фонов и с учетом выборки реко­мендуется иметь частотную характеристику реконструирующего фильтра вида

Качество обработки сигнала и, в частности, его реконструкции можно оценить ко­личественно, если определить расхождение между исходным изображением Ь(х, у) или $т(х, у) и изображением на выходе яи(х, у). При случайном характере просматриваемого поля (сцены) и шумов дисперсия этого расхождения определяется как

= ^Лху)-*ш{х*у$<ыу= /Л(/*>/,)-(/*> Л )ГЛФ-

Где о] - усредненная по ансамблю дисперсия яркости сцены.

Этот критерий и средняя квадратическая оценка достаточно условны, посколь­ку не совсем точно характеризуют процесс распознавания образов человеком - наблюдателем или ИКС. Тем не менее они полезны при сопоставлении различных ал­горитмов и систем, используемых на практике.

Рассмотренные в гл. 4 показатели эффективности работы ИКС, предназначенных для решения задач по обнаружению, распознаванию, классификации и идентификации, зависят от качества изображений, получаемых с помощью ИКС. Поскольку в системах с выборкой это качество зависит от соотношения между граничной пространственной частотой в спек­тре изображения и частотой выборки, представляет интерес сопоставить традиционные критерии пространственного разрешения требованиями к параметрам выборки. В [ИЗ, 114] приведены результаты такого сопоставления для различных видов реконструирующих фильтров применительно к задачам обнаружения, распознавания и идентификации при га­уссовском законе распределения сигнала до его выборки. Была подтверждена эффектив­ность критериев Шаде и Лего (см. п. 4.2.1), а также получены рекомендации по выбору оп­тимальных соотношений между размером гауссовского изображения и пространственным периодом его выборки для трех видов импульсных реакций реконструирующих фильтров: гауссовской, прямоугольной и прямоугольной с предшествующей интерполяцией. В двух последних случаях учитывалась импульсная реакция глаза наблюдателя.