Инфракрасные системы «смотрящего» типа

ПРОСТРАНСТВЕННОЕ (ГЕОМЕТРООПТИЧЕСКОЕ) РАЗРЕШЕНИЕ

Пространственное (угловое или геометрооптическое) разрешение ИКС характеризу­ет способность системы различать отдельные объекты или их детали в пространстве объектов или в плоскости изображений. Классическими критериями пространственного разрешения или его мерами в оптике являются критерий Рэлея, диаметр кружка Эри, размер аберрационного кружка рассеяния (изображения точки). Под мерой пространст­венного разрешения приемника излучения часто подразумевают угол в пространстве объектов, стягиваемый элементом чувствительного слоя приемника, хотя существуют алгоритмы обработки сигнала, позволяющие разрешать меньшие углы или размеры в плоскости чувствительного слоя, где строится изображение [50, 61].

Возможность отличать одни объекты или их отдельные элементы от других во мно­гом зависит от их физических свойств — излучательной и отражательной способностей, температур и т. д. Наиболее часто эти различия для объектов описываются контрастом яркостей, а для их изображений - контрастом освещенностей. В соответствии с реко­мендациями Международной комиссии по освещению, под контрастом К понимается отношение разности яркостей L и Ь2 двух объектов к их сумме:

K=(Li-L2)/(L1+L2).

Для объекта с яркостью Lo6, находящегося на фоне с яркостью Ьф, контраст определяет­ся как

К = (i-об _ 1фУ(Ьоб + Ьф) .

Довольно часто за определение контраста (разностного контраста) принимают

Кь (Lo6 Ьф)/Z/ф.

При Ьо6 > Ьф контраст называется положительным, при Ь0б < Ьф - отрицательным. Иногда говорят о контрастном отношении К0 = Ь0&/Ьф для Ьоб> Ьф или К0 = Ьф/Ь0б для ЬоЬ < Ьф.

Применительно к сигналам, наблюдаемым или обрабатываемым в электронном тракте ИКС, контрасту соответствует коэффициент глубины модуляции (или просто глубина модуляции), определяемый для сигналов синусоидальной формы от объекта и фона.

Специфичным для ИКС является то, что критерии и меры их пространственного разрешения неразрывно связаны с энергетическим и временным разрешением. Так, пределом углового разрешения Дфн обычно называется минимальный угловой период разрешаемых наблюдателем на выходном изображении полос стандартной тепловой миры, соответствующий определенной разности радиационных температур миры и фо­на А Т. Уже из этого определения следует зависимость этого критерия от свойств от­дельных звеньев ИКС, от условий эксплуатации системы, а также и от свойств челове - ка-наблюдателя. Поэтому описываемый далее критерий «эквивалентная шуму разре­шаемая разность температур» более объективен и представителен.

Другим критерием разрешения является угловой разрешаемый интервал ДфИнт, рав­ный угловому расстоянию между двумя линейными объектами, при котором отноше­ние минимума сигнала на выходе ИКС к его максимуму составляет 0,5. Угловой период стандартной тепловой миры, при котором обеспечивается это значение (0,5), называют нормированным угловым разрешением Афн [1].

В литературе [1, 8 и др.] отмечается, что пространственное разрешение ИКС можно оценивать угловой шириной разрешения А^ прямоугольного объекта (излучателя), кото­рой соответствует амплитуда выходного отклика аппаратуры на сигнал этого излучате­ля, равная половине амплитуды отклика на протяженный объект, обеспечивающий тот же температурный контраст, что и прямоугольный тест-объект.

Значение углового разрешения должно сопоставляться с элементарным угловым полем ИКС, определяемым обычно угловым размером 2соэ чувствительного слоя при­емника излучения, приведенным к пространству объектов. В частности, принимается, что угловая ширина линейного тест-объекта должна быть как минимум в 4 раза меньше 2юэ. При этом предполагается, что выходной отклик является функцией рас­сеяния линии.

Иногда отношение углового поля системы 2ю к угловой ширине разрешения Д£, на­зывают угловым разрешением ИКС.

Наиболее полно разрешение ИКС можно описать частотными характеристиками (передаточными функциями, функциями передачи модуляции) - зависимостями кон­траста от пространственной частоты тест-объекта (миры) определенной формы.

Одним из общепринятых критериев качества оптических и оптико-электронных систем является оптическая передаточная функция (ОПФ), определяемая по реакции системы на синусоидальное входное воздействие, т. е. на миру, прозрачность штрихов которой меняется по синусоиде. Модуль ОПФ - функция передачи модуляции (ФПМ) и фазор - фазовая передаточная функция (ФПФ) используются для описания как опти­ческих, так и электронных звеньев, входящих в ИКС. Аргументом этих функций для оптической системы и ИКС в целом является пространственная частота или ее ортого­нальные составляющие /хм/у.

Для всей системы ФПМ и ФПФ представляют собой комбинации ФПМ и ФПФ от­дельных ее звеньев, в линейном режиме - произведения этих функций, характеризую­щих каждое звено ИКС.

При определении ОПФ и ФПМ пользуются отношением контраста в изображении тест-объекта Кнз к контрасту тест-объекта КТ0, т. е.

Где £щахи ^тт - максимальная и минимальная яркости соответственно.

При измерениях ФПМ различных ИКС чаще всего используются черные тела - имитаторы объекта и фона, на котором наблюдается объект. При этом Ьтах определяет­ся как ео6Ме (То5), а Ьтт - как еф Ме (7ф), где еоб и 8ф - излучательные способности, а Гоб и Гф - температуры черных тел - имитаторов объекта и фона, соответственно; Ме (7’об) и Ме (7ф) - функции Планка для температур Т0б и Гф.

Глубина модуляции сигнала, поступающего на вход ИКС, часто обусловлена темпе­ратурами Гоб и 7ф. С учетом различия коэффициентов излучения объекта еоб и фона 8ф глубину модуляции, или контраст, на входе ИКС, пренебрегая влиянием среды распро­странения, можно определить как

К =еА*-)мА1,т«)-ц(х)м,(,т,) " 8л(х)мл(х,7->е4Щм,(х, т,)'

Где к - длина волны излучения; М0ь(к, Т^) и Мф(к, 7ф) - спектральные плотности излу­чения объекта и фона соответственно, описываемые обычно функциями Планка. Ино­гда под контрастом подразумевают не отношение разности яркостей или плотностей излучения объекта и фона к их сумме, а отношение разности температур Т0б и 7ф к тем­пературе фона 7ф или просто разность и Гф [25,151].

Очень часто пространственное разрешение ИКС оценивают по функции передачи контраста (ФПК), определяемой реакцией системы на периодический тест-объект с прямоугольным, а не синусоидальным законом изменения яркости или прозрачности. Переход от ФПК к ФПМ достаточно прост (рис. 4.1). Для этого можно воспользоваться разложением прямоугольной униполярной функции (меандра) в ряд Фурье:

ФПМ(3/,) 1 ФПМ(5/Я)

Или в общем виде

Пределом числу членов разложения на практике служит граничная пространствен­ная частота/ф (частота среза), при которой ФПМ приближается к нулю. Для дифракци­онно ограниченных оптических систем с круглым входным зрачком диаметром £> час­тота, /гр =ОЛ., где X - длина волны излучения.

Пространственная частота, при которой ОПФ и ФПМ снижаются до некоторого допустимого уров­ня, например до значения предельного минимально­го контраста, различаемого наблюдателем или всей системой, часто служит мерой пространственного разрешения. Иногда за нее принимают частоту Найквиста, равную половине частоты пространст­венной выборки изображения (входного сигнала), осуществляемой в ИКС. В других случаях этой час­тотой может быть первый минимум пространствен­но-частотной характеристики приемника излучения, соответствующий обратному значению элементар­ного углового поля 2соэ.

В телевидении достаточно давно используется предложенный О. Шаде критерий пространственного разрешения, требующий, чтобы ФПМ системы на частоте Найкви- ста/м не превышала 0,15. Модифицированный критерий О. Шаде равен [34, 144]:
где Д£экв - эквивалентная полоса пропускания пространственных частот^; Кшс(/х) - пространственно-частотная характеристика (передаточная функция) всей ИКС.

Поскольку /Гике (£) учитывает снижение пространственного разрешения большинства звеньев, составляющих ИКС, критерий Шаде позволяет определить предельное разре­шаемое значение пространственной частоты по известным параметрам этих звеньев.

Другим критерием разрешения, полезным для оценки систем с пространственной выборкой и определяемым полосой пропускания пространственных частот, является критерий Лего, который для получения качественного изображения требует, чтобы не менее 95% энергии оптического сигнала до оптической системы и пространственной фильтрации было сосредоточено на частотах, меньших частоты Найквиста.