Инфракрасные системы «смотрящего» типа

ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ АТМОСФЕРЫ

Влияние атмосферы на изменение контраста между объектом и фоном можно оценить с помощью передаточной функции атмосферы М() - пространственно-частотной харак­теристики ее. При моделировании и расчете этой функции следует учитывать ряд воз­можных факторов, прежде всего атмосферную турбулентность и аэрозольное рассеяние. Рассмотрим отдельные составляющие М{у), обусловленные этими факторами.

Если в ИКС используется накопление сигнала в течение нескольких миллисекунд и более, то передаточная функция атмосферы, учитывающая турбулентность, может быть представлена в виде [24, 180 и др.]

Мт (у) = ехр(- 57,3 У5/3СП2 Г1/3 /),

Где V - угловая пространственная частота (период-рад-1); С - структурная постоянная

Атмосферы; X - длина волны излучения; / - длина трассы.

При малых экспозициях принимаемого оптического сигнала

Мт (V) = ехр{- 57,Зу5/3Сп21ч/3/ [1 - а(Хг/в)',/3 ]},

Где а - постоянный коэффициент: а » 1 при В > - у/й, т. е. в ближней зоне, и а « 0,5 при £>« лД7,т. е. в дальней зоне; В - диаметр входного зрачка ИКС.

Передаточную функцию атмосферы Мр(у), учитывающую аэрозольное рассеяние, можно приближенно определить как [151, 180 и др.]

Ехр[-о„1-а^1(у/у,)2) при v<vпt, ехр [ - (аап + аар) /] при

Здесь V - угловая пространственная частота; / - длина трассы; аап и аар - эффективные коэффициенты аэрозольного поглощения и рассеяния; у|р - граничная пространствен­ная частота (частота среза), которая для ясной погоды определяется параметрами опти­ческой системы, а в случае тумана, дождя и других плохих погодных условий уср » ас/Х, где ас - радиус преобладающих в атмосфере на трассе аэрозольных частиц.

Последнее выражение иллюстрирует возможность раздельной аппроксимации Мр{) для двух случаев: в случае ясной погоды или дымки Мр не зависит от простран­ственной частоты практически до уср, определяемой параметрами приемной оптической системы (ее разрешением), а в случае тумана и дождя к влиянию поглощения добавля­ется снижение разрешения из-за рассеяния (для углов рассеяния от нуля до максималь­ных возможных их значений).

Исследования, проведенные у нас в стране (В. Е. Зуев и др.) и за рубежом (О. васкЛ е1 а1.), показали, что в силу ряда факторов, часто встречающихся на практике (многократное рассеяние в пределах конечного углового поля ИКС, ограниченный динамический диапа­зон приемника и др.) модель (3.6) целесообразно заменить более совершенной, например,

Ехр[-аар/(у/у^)2] ехр[(ехр{-а>р/ [1 -(у/у,,,)2]} - ехр(-а„р/))(-аап - /)]

При у<уф, (37) ехр(-аар/)ехр{[1 -ехр(-аар/)(-аЯ1/)} при у>У[р.

В последнем выражении пространственные частоты V и уср обычно приводят к фо­кальной плоскости объектива, строящего изображения, т. е. они измеряются в периодах на единицу длины или в единицах, обратных миллиметрам, сантиметрам и метрам. В этом случае предельная частота (частота среза)

Ас

V = ——

45 хг ’

Где/' - фокусное расстояние объектива ИКС.

Поскольку практически для всех ИКС значения ас и X гораздо меньше /', состав­ляющая Мр(у) только в очень небольшом диапазоне низких частот зависит от V, т. е.

Часто для учета аэрозольного рассеяния используют второе выражение формулы (3.7), не зависящее от пространственной частоты V.

Составляющую Мр(у) передаточной функции атмосферы, как иМт(у), можно пред­варительно вычислить для известных или заданных погодных условий на трассе на­блюдений. Для этого, например, используется регрессия вида [180]

SHAPE \* MERGEFORMAT

М, М= /,рМ<’ + /!пМ<'++J! l (у)аД + ./>р (у)ао

Где V - пространственная частота, период-мрад“1; /1р, /2р, ..., Лр - коэффициенты регрес­сии на различных пространственных частотах (табл. 3.5); / - температура, °С; аоти - от­носительная влажность, %; 5С - солнечная постоянная, кал-см~2-мтГ

Общее значение передаточной функции атмосферы может быть найдено как

ММ=м»мр(у)

Очевидно, что атмосфера является фильтром низких частот. Область пространст - венных частот, пропускаемых ею без искажений, обычно не превышает 10 периодов на радиан. Область частот, пропускаемых без искажений в атмосферных дымках и тума­нах, находится в более низкочастотном диапазоне, чем в случае турбулентной атмо­сферы.