Инфракрасные системы «смотрящего» типа

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИНФРАКРАСНОЙ СИСТЕМЫ

Для оценки показателей качества инфракрасных систем, рассмотренных в гл. 4, а в более общем случае - для синтеза и анализа этих систем, т. е. для нахождения опти­мальной структуры ИКС и требований к параметрам и характеристикам отдельных звеньев системы, необходимо провести ряд расчетов, обычно называемых энергетиче­скими. Чаще всего эти расчеты предназначены для определения энергетических соот­ношений между полезным сигналом и шумами (помехами), а также структуры системы и важнейших параметров и характеристик ее основных звеньев, при которых обеспечи­ваются требуемые показатели качества.

Методики энергетических расчетов ОЭС, в частности ИКС, неоднократно рассмат­ривались [40, 48, 61, 151]. В достаточно обобщенном виде их можно свести к следую­щему алгоритму [61]:

- составление рабочего (основного энергетического) уравнения или неравенства, ус­танавливающего в общем виде связь между полезным сигналом, помехами и шумами и являющегося обобщенным описанием алгоритма работы ИКС с учетом особенностей ее структуры и критерия качества ее работы;

- представление входящих в это уравнение значений полезного сигнала, шумов и помех в виде функций параметров и характеристик излучателя, передающей системы, наблюдаемого объекта, среды распространения оптического сигнала, приемной сис­темы;

- решение развернутого рабочего уравнения относительно одного или совокупности нескольких входящих в него конструктивных параметров либо заданного критерия ка­чества (выходного параметра) ИКС;

- выбор и расчет остальных параметров, а также проверка выполнения условия, сформулированного или заданного на первом этапе расчета.

Для таких расчетов весьма полезна энергетическая модель системы, представляю­щая собой совокупность отдельных составляющих сигнала на входе системы в виде потоков, яркостей или облученностей, создаваемых наблюдаемым объектом, фонами, помехами [48, 61]. Обобщенная схема такой модели (рис. 5.1) учитывает тот факт, что сигналы, поступающие на вход ИКС от отдельных излучателей (объектов, фонов, по­мех, среды распространения излучения), могут создаваться как собственным, так и от­раженным и рассеянным излучением. В общем случае число отдельных составляющих может быть более двух десятков (см., например, [48]). Однако на практике обычно уда­ется выделить несколько наиболее мощных составляющих и только их принимать во внимание при составлении рабочего уравнения и его решении.

Структура энергетической модели, состоящей из собственного излучения объекта, фона и среды, находящейся в элементарном угловом поле ИКС (в телесном угле ДОикс). а также отраженного от них или рассеянного ими излучения, создаваемого помехой или окружающей средой, находящимися вне углового поля ДПикс» показана на рис. 5.2. Поскольку пропускание среды распространения (обычно атмосферы) не­однородно по трассе, среда разбита на отдельные зоны (слои), находящиеся в термо­динамическом равновесии. Внутри каждого «-го слоя его температура Тсп, спектраль­ный коэффициент излучения ес„(Х) и спектральный коэффициент пропускания тс„(Л) приняты постоянными. Нумерация слоев начинается От слоя п = 1, в котором нахо­дится входной зрачок ИКС. Объект наблюдения, расположенный на расстоянии /об от ИКС, находится в слое поб. Излучатель, являющийся фоновым (фоном), находится в слое «ф на расстоянии /ф от ИКС.

В общем случае не обязательно, чтобы наблюдаемый или контролируемый объект находился ближе к ИКС, нежели другой излучатель, например облачность или элемент ландшафта, принимаемый за фон, т. е. возможны случаи, когда /ф</0б и /ф = /0б-

Очень часто, особенно при работе в длинноволновой области ИК-диапазона (8...14мкм), спектральные коэффициенты излучения е(Х) и пропускания х(Х) связаны соотношением е(к) = 1 - т(А). Так, для среды распространения достаточно большой протяженности, наиболее часто - атмосферы, обычно принимается

Єс(Х) = 1 - тс(Х).

Практически все модели яркости поверхности или элемента поверхности источни­ков излучения (объектов, фонов, помех) представляются в виде суммы двух состав­ляющих - яркостей собственного и отраженного излучений - и описываются достаточ­но общим уравнением вида [151]

=е.(в,.ФА)Щт. Л) + /рде, А;б,.Ф,;ад(М,;>.)<ю,, (5.2)

Где Ь$ - спектральная плотность яркости элемента поверхности 5 (рис. 5.3); вг - зенит­ный угол направления излучения, отраженного от 5 к ИКС; фг - азимутальный угол того же направления; X - длина волны излучения; ея - спектральный коэффициент направ­ленного излучения поверхности 5; М(Т$, X) - функция Планка для черного тела с темпе­ратурой Т$ поверхности 5; рг(0/, ф(-; 0Г, фг; X) - спектральный коэффициент направленно­го отражения поверхности 5; Х,(0„ ф,-; X) - спектральная плотность яркости падающего на элемент 5 излучения в направлении *; О, - телесный угол с вершиной на элементе 5 и основанием - видимой в направлении г площадью источника, облучающего поверх­ность 5. На рис. 5.3 углы 0,- и ф, - зенитный и азимуталь­ный углы направления г от элемента 5 к источнику «по­стороннего» облучения. Здесь и далее при обозначениях яр­кости Ь и плотности излуче­ния Мдпя упрощения опущен индекс е (энергетический).

Отраженная составляю­щая - второе слагаемое в пра­вой части (5.2) - представляет собой интеграл по всем на­правлениям / углов падения «постороннего» облучения. В общем случае коэффициент отражения по двум угловым
координатам является функцией пяти параметров, описывающих оптические свойства непрозрачной поверхности, часто называемой спектральной функци­ей распределения двунаправленного от­ражения:

£Ж,(е„ф,;Я.)

Где 1ч(6г, фг; К) — спектральная плотность яркости поверхности 5 в направлении (0г, Фг), создаваемая падающим извне на 5 потоком; £; (9„ ф,-; X) - спектральная плотность облученности, создаваемой «посторонним» источником на поверхности 5. Например, для идеально рассеивающей во всех направлениях поверхности (ламбертов­ской) с постоянным по углу коэффициентом отражения р (изотропная поверхность, без учета состояния поляризации излучения)

TOC o "1-5" h z рг(Х) = р(Х)/1С. (5.3)

В этом случае (ламбертовское приближение) вместо (5.2) часто принимают

£,(А.)»-е,(Х)Л/(Г, Д) + - Р(Ь) к,(0„Ф,;Я. ДО. . (5.4)

П 71 Г '

I

Интеграл во втором слагаемом (5.4) для равнояркого во всех направлениях / источ­ника является облученностью Е$, создаваемой на поверхности 5, т. е.

£,(Х) * -8,(Х)М(Т„) +-р(Х)Е,(Х) ■ (5.5)

71 71

Для энергетической модели, представленной на рис. 5.2 и часто используемой на практике, представляет интерес составить выражения для отдельных составляющих сигнала - яркостей, приведенных ко входу ИКС. Этими составляющими являются:

- яркость излучения, собираемого внутри телесного угла ДО0б и обусловленного собственным и отраженным излучениями объекта, а также излучением среды на трассе длиной /об внутри этого угла;

- яркость фона, наблюдаемого ИКС в пределах телесного угла АОикс - Д^об > не за­нятого объектом; эта яркость вызвана собственным и отраженным (обычно рассеян­ным) излучениями фона, а также излучением среды на трассе длиной /ф внутри угла

Д^икс ~ ДПоб-

В соответствии с (5.1), (5.3.) и (5.5) первую из этих составляющих можно опреде­лить в виде суммы:

(5.7)

Где 1об, 1ф и Ьсп - яркости объекта, фона и «-го слоя среды соответственно; ео6, Еф, р0б и рф - коэффициенты излучения и отражения объекта и фона соответственно; Гоб, Гф и Гс - температуры объекта, фона и среды. Здесь объект и фон принимались за ламбертовские отражатели, а излучательные способности и яркости по их поверхностям и в пределах телесных углов ДОоб и ДПикс - Д^об постоянными.

Если известны не облученности Е0б(Х) и Еф(к), создаваемые источником «посторон­него» излучения в плоскостях объекта и фона, а приведенные к этим плоскостям ярко­сти этого источника Ь прИв об(^) и Ь прив Ф(Л), в первых квадратных скобках (5.6) и (5.7) для изотропно отражающих объектов и фонов слагаемые роб(Х)£,об(Х)/я и рф(Х)Еф(Х)/п следует заменить на р0б(^)^пРив сб(^) и Рф(А)^прИВ ф(Х), соответственно. Аналогично в та­ких случаях для непрозрачных излучателей может быть удобнее использовать зависи­мости роб(А) = 1 - Е0б(Я,) и Рф(Х) = 1 - Еф(Я-).