Инфракрасные системы «смотрящего» типа

ЦИФРОВАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

Частотная характеристика цифровых фильтров, применяемых в ИКС «смотрящего» типа, представляет собой набор узких полос пропускания. Эти фильтры улучшают ка­чество изображения, поскольку устраняют влияние размытия изображения, имевшего место перед выборкой за счет предварительной пространственной фильтрации, воз­можного смаза и шумов, а также частично реконструируют изображение, тем самым подчеркивая контур изображения при использовании цифровой интерполяции [232].

Чтобы цифровой фильтр обеспечивал большую плотность отдельных выборок сиг­нала, нежели цифровое изображение ^ (*,>’) (см. рис. 9.1), т. е. расстояние между по­лосами пропускания гребенчатого фильтра было меньше частоты выборки, определяе­мой периодом пикселов МПИ, его действие должно сводиться к интерполяции для ре­конструкции изображения. Например, для перехода от сигнала (цифрового изображе­ния) вида [...111555...] к сигналу [...101010505050...], т. е. к изображению с вдвое большей периодичностью, фильтр должен иметь импульсную реакцию вида

£*(') = -^[-00012221000...].

В результате фильтрации образуется изображение с вдвое большей плотностью, не­жели входной сигнал, т. е.

Sg() = [...1111234555...].

Если представить импульсную реакцию фильтра #ф(-) в виде решетчатой функции, имеющей R элементов на один пиксел, т. е. принять координаты элементов фильтра равными номерам пикселов п„, поделенным на Я (плотность фильтра), то в одномерном представлении цифровое отфильтрованное изображение будет описываться суммой

К7 *] = 2 ["к* к1к ~ А,

И'=—00

Т. е. сверткой импульсной реакции фильтра £ф(-) с изображением л^(-), равной нулю в точках между пикселами. Поскольку на практике пределы ^х(-)и gф(’) ограничены, то

И 5Й(-) ограничено конечным значением числа пикселов ип.

В общем случае при плотности К частотная характеристика фильтра <7ф(/£, /у) перио­дична с периодом, равным произведению Я и частоты выборки изображения (/ЪЪ1&Х, и у). Спектр отфильтрованного изображения 5Д/Х,/,) = £«(/,,/,)-Сф(/х>/,) имеет

Период, равный этому произведению Плотность пикселов отфильтрованного изображе­ния сохраняется той же, что у фильтра.

При увеличении плотности фильтра Я эффективность последующей реконструк­ции сигнала может снизиться. В пределе при росте Я фильтр становится аналого­вым, а импульсная реакция блока реконструкции gp(•) - дельта-функцией. Хотя уве­личение Я улучшает качество реконструкции, возрастает сложность вычислений за счет увеличения требуемого их объема, который может быть оценен произведением ЫК, где N - число пикселов изображения, К - число элементов (полос) цифрового фильтра [47].