Геометрическая оптика

Гипотеза Де Бройля

Элект­роны в атомах движутся по законам, отличным от законов класси­ческой механики и электродинамики,

Де Бройль предположил, что между корпускулярными и вол­новыми характеристиками электрона существует точно такая же связь, как между соответствующими характеристиками фотона. В гл. X была приведена связь импульса фотона с длиной волны излучения:

(45.1) p=mфc= mфc2/c=hv/c=h/λ или λ= h/p (45.2)

Де Бройль постулировал, что соотношение (45.2) справедливо не только для фотонов, но и для электронов. Впоследствии ока­залось, что это соотношение верно для любых микрочастиц и си­стем, состоящих из них.

Электрон движется со скоростью v <c и его импульс p=mev где me=m0e/(1-v2/c2)1/2 (45.3)

Таким образом, соотношение де Бройля сопоставляет электрону с импульсом р длину волны или λ= h/p= или λ= h/mev (45.4)

При ускорении электрона в электрическом поле с разностью Потенциалов U, не превышающей 104 в, масса электрона практически не отличается от массы покоя т0е. Кинетическая энергия, приобретаемая электроном в ускоряющем поле, равна

и скорость

(45.5) Из (45.4) и (45.5) следует (переходя для U к вольтам):

При размерах электронных приборов /«10 см λ>>l и волновые свойства для электронного пучка практически не про­являются. Волновые свойства, в частности дифракция электро­нов, могут наблюдаться на дифракционной решетке с по­стоянной порядка ~ К. Так же как и для рентгеновских лучей, дифракцию электро­нов можно пытаться обнару­жить с помощью естествен­ной — кристаллической — ре­шетки