ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИЙ АСИНХРОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

АСИНХРОННЫЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ С РЕОСТАТНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Реостатное регулирование может быть использовано только для асинхронных двигателей с фазовым ротором, когда в процессе управления изменяется значение добавочного R2r0б и полного R2Z сопротивлений в роторных цепях. Схемы силовых цепей асинх­ронных электроприводов с реостатным регулированием при сту­пенчатом и плавном изменении /?2доб показаны на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схемы силовых цепей асинхронных электроприводов с реостат­ным регулированием: а — при ступенчатом изменении Я2а, ф, б — при плавном изменении R2доб

На рис. 2.1, а приведена схема реостатного регулирования со сту­пенчатым изменением значения добавочного сопротивления в рото­ре, т. е. когда при размыкании (замыкании) контактов Kl, К2, КЗ в роторную цепь вводятся или выводятся ступени сопротивления. В этой схеме асинхронный двигатель может работать как на есте­ственной характеристике (при закороченном роторе), так и на одной из трех регулировочных характеристик, когда в роторные цепи включены сопротивления R2добЗ, ^2добЗ + Я2доб2, ^2добЗ + ^2доб2 +

^2доб1‘

В схеме, показанной на рис. 2.1, б, изменение добавочного со­противления в роторных цепях осуществляется плавно, так как на стороне выпрямленного тока неуправляемого трехфазного выпрями­теля, подключенного к контактным кольцам ротора, включено неизменяемое добавочное сопротивление Лдоб, которое периоди­чески шунтируется силовым полупроводниковым ключом К на тиристорах или транзисторах, выполняющим роль широтно­импульсного преобразователя (ШИП) [27, 54]. Частота коммута­ции ШИП (/к) не связана с частотой питающей сети и в рассмат­риваемой схеме особенно при применении транзисторов достигает 400...600 Гц.

Изменение значения добавочного сопротивления в роторных це­пях обеспечивается изменением относительного времени у = tp/TK проводящего состояния ключа К при неизменной частоте коммута­ции (здесь tp — время проводящего состояния ключа К; Тк = 1//к — период коммутации ШИП).

Эквивалентное добавочное сопротивление в цепи выпрямлен­ного тока Ддоб. э = Лдоб(1 “Y)> т-е- изменяется от 0 (при у = 1) до Лдоб (при у = 0).

Значение Лдоб. э с учетом особенностей работы вентилей мостово­го выпрямителя можно привести к цепи трехфазного переменного тока и получить схему, эквивалентную показанной на рис. 2.1, а. В обоих случаях необходимо знать значение суммарного роторного сопротивления, приведенного к контуру статора и определяемого по формуле

R'll.~ R'l + ^2доб = ^е(^2 + ^2доб)>

где R 2, R 2Доб — приведенные к цепи статора соответственно со­противление ротора двигателя и добавочное сопротивление; ке — коэффициент трансформации ЭДС асинхронного двигателя.

Для удобства введем безразмерный коэффициент г = R 2 JR 2 = — (І? 2 + 2доб)/R!• Тогда в схему замещения (см. рис. 1.2) вместо R2 нужно подставить значение R'2r. Очевидно, для короткозамкнутых асинхронных двигателей и двигателей с закороченным фазным ротором г = 1, если в ротор введено добавочное сопротивление, то г > 1.

Потери в меди статора и ротора асинхронного двигателя при работе в установившемся режиме можно определить из следующих выражений:

4fl„=Af|M.„oA2i [А + (-А)М}];

.НОМ кгтм1.

АР1с = АР1с. яш[В + Ц-В)М}];

где АРім, ДР2м — соответственно потери в меди статора, ротора; АР]с — потери в стали статора; AР2м1 — полные потери в ротор­ной цепи при включении добавочного сопротивления; АР1м ном — номинальные потери в меди статора, APjM. H0M = 3/]ном/?! (/ 1ном — номинальный ток статора); A. P2m. hom — номинальные потери в меди ротора, АР2м. ном = 3/'2ном^2 = Комином (1'2ном “ ПрИВЄДЄННЬІЙ НО- минальный ток ротора; Мном — номинальный момент двигателя; SH0M — скольжение двигателя; АР1с ном — номинальные потери в стали статора); М, = М/Мном — относительное значение момента двигателя; А и В — конструктивные коэффициенты двигателя.

Приближенно значение АР1с ном может быть определено из выра­жения АР1с ном = О^АРдв, где ДРдв — суммарная мощность потерь в двигателе при номинальном режиме, АРт = Рном(/гном - 1)> гДе Дом — номинальная мощность двигателя; г|ном — номинальный КПД.

Значение коэффициента А определяется из следующего выра­жения [6]:

л [>&/№'+ - W [Rkl(X'2 + X0jf +Slou

При практических расчетах можно принимать А примерно рав­ным квадрату относительного значения тока намагничивания /0 при U = Uxном, т. е. А = (/0//іном)2 = НЛ9]- В этом случае ошибка в расчетах особенно для асинхронных двигателей общепромышлен­ных серий не превышает 10... 12 %.

Значение коэффициента В приближается к единице. Его можно принимать равным 0,96...0,98 для двигателей единой серии, 0,94...0,97 — для двигателей краново-металлургических серий.

Как видно из (2.10) потери в стали при регулировании доба­вочных сопротивлений в роторе, когда к статорным цепям при­ложено номинальное напряжение сети, изменяются незначи­тельно, поэтому при расчетах можно принимать ДР1с = const = = ДЛс. иом* В [14] рекомендуется принимать к2х = к2п2 = 1,1, если по обмоткам статора и ротора протекает несинусоидальный ток и присутствуют высшие гармоники (например, при работе схемы, показанной на рис. 2.1, б) при питании синусоидальным током (см. рис. 2.1, а) и при оценочных расчетах можно считать, что кпХ — кп 2 — 1.

Отметим, что при реостатном управлении потери в меди ста­тора и ротора асинхронного двигателя (2.10) не зависят от сколь­жения двигателя, а определяются только моментом двигателя, сле­довательно, во всем диапазоне скоростей допустимый по нагреву момент равен номинальному моменту двигателя, если не учиты­вать ухудшения теплоотдачи самовентилируемых двигателей.

Коэффициент полезного действия двигателя без учета потерь в стали ротора, механических и дополнительных потерь, которые не оказывают существенного влияния на значение ті в рассматри­ваемом случае, определяется из следующего выражения:

р

1 мех

л =

л

Мдо -,(2.11)

Мса + кп2Мс{щ со) + АРХм, НОм^П1 ^А + (1 А^ Мс* J + АРХі где Mc* — относительное значение статического момента, Мс* =

~ Мс/Мном-

Как видно из выражения (2.11), ц зависит от скорости дви­гателя и в какой-то мере от развиваемого двигателем момента. На рис. 2.2 приведены зависимости КПД от скорости двигателя

Л = /(со) при М - Мном и М= 0,5Мном для двигателя типа MTF111-6, у которого Рном = 3,5 кВт. При расчетах принято, что кп = кп2= 1.

Если считать, что при реостатном управлении асинхронный двига­тель питается синусоидальным напряжением, значение costp можно определить с использованием схемы замещения (см. рис. 1.2) [6]. В этом случае

coscp = — = =, (2.12)

где

ХЖг

R'2r2

^ + ХаХ'2(Х'г + Х (X{ + X0f+^-

На рис 2.3 показана зависимость cos ф = f(s) для двигателя MTF111-6 при разных значениях добавочного сопротивления в роторе.

Располагая выражениями для составляющих потерь при реос­татном управлении (2.10), можно подсчитать энергию потерь при работе на установившейся скорости в статическом режиме:

A Wy= tykl {[А + (1 - A) Ml ] АР1м. ном + Мс (со0 - со)}+/уАР1с. Н0М, (2.13)

где /у — время работы на установившейся скорости; к2 = кх = = kl2=,.

Уравнение (2.13) справедливо для любого значения понижен­ной скорости электропривода, включая его работу с отрицатель­ной скоростью, какой можно считать опускание груза в режиме противовключения при активном статическом моменте. В этом слу­чае в уравнение (2.13) необходимо подставить значение о с отри­цательным знаком. При активном моменте статической нагрузки регулирование пониженной скорости в четвертом квадранте (опус­кание груза) по условиям нагревания двигателя целесообразно осуществлять в режиме торможения противовключением, а не в режиме динамического торможения [10].

Энергия, потребляемая от сети при работе на установившейся скорости, включая полезную работу, совершаемую производствен­ным механизмом WMex, определяется по формуле

W =W + AW =

¥Г у гг мех “ гг у

- /у |Мссо0 + Д/т. жж&п + (1- +ДЛс. ном}- (2.14)

Переходные процессы в электроприводе с реостатным управ­лением (пуск, торможение, изменение скорости и т. д.), происхо­дящие при относительно больших добавочных сопротивлениях в роторных цепях и, следовательно, при больших коэффициентах затухания, можно при инженерных расчетах анализировать по статическим зависимостям. Принимая Мс = const и считая, что при пуске или торможении электропривода обеспечивается рав­номерно ускоренное или равномерно замедленное движение, что соответствует реальным условиям, особенно при использовании замкнутых по скорости систем автоматического регулирования (САУ), получим

Іудині = /є = const;

Є — Л/д nn/j,

где Мтн — динамический момент электропривода; /— суммарный момент инерции электропривода, /= /яв + /мех; 8 — модуль ускоре­ния при пуске (ап) или замедления при торможении (ЬТ), е = | ап | = = | Ьт | = const.

Тогда время разгона при пуске /п или торможении /т будет из­меняться ОТ нуля ДО скорости С0у ИЛИ ОТ скорости СОу до нуля:

СОу J СОу. _ i.

tn =tT =/п. п = — = TTJL> (2-16)

£ -^дин

где /п п — время переходного процесса.

Выражения для расчета потерь энергии в меди статора AJViM, в меди ротора ДЖ2м; в стали статора AJVlc и полных потерь в меди роторных цепей ДЖ2мї при пускотормозных режимах, протека­ющих в двигательном режиме работы асинхронной машины, при Мс = const приобретают следующий вид:

А - А/31м

.ном^п. п

— АДм. ном^П. П^П-^* 5

Д)Г1с =Д/,1С. Н0М^П. П; (2Л7)

®оАі. п

где М* — относительный момент, развиваемый двигателем в пере­ходных режимах, М* = М/Мном = const.

Суммарная энергия потерь в переходном процессе Д Wnjl - AWUi + + AJVlc + ДЖ2мІ.

Значение М определяется следующим образом:

1) при разгоне электропривода, когда реактивный статический момент Мс противоположен направлению вращения, М= Мшн +

+ мс-,

2) при разгоне электропривода, когда активный статический мо­мент Мс совпадает с направлением вращения и | Мтн | > МС |, М= I -^дин | — I Мс | ,

3) при торможении электропривода, когда статический реактив­ный момент МС > |Л/ди„|, М= МС - |МДИН|.

Если пускотормозные режимы протекают в режиме торможе­ния противовключением, то для определения энергии потерь также используется группа выражений (2.17), изменяются лишь условия для отыскания момента двигателя в тормозном режиме.

В этом случае значение тормозного момента двигателя опреде­ляется следующим образом:

1) при торможении электропривода Мс — реактивный и |МДИН|< <МС|, тогда М = |МДИН| - МС|;

2) при торможении электропривода Мс — активный и тогда Мтн + |МС|;

3) при разгоне электропривода Мс — активный и | Мдин| >МС, тогда М = ІМтн I - МС I.

Энергия, потребляемая асинхронным двигателем в пускотор­мозных режимах в случае пренебрежения потерями в цепи ротора от высших гармоник тока, определяется по формуле

К. п = ^п{Мщ +А/>1м. ном^п + А)М} ]+АЛс. ном}- (2.18)

В формуле (2.18) момент двигателя определяется в соответствии с ранее сформулированными условиями.

Таким образом, приведенные выражения позволяют опреде­лить энергетические показатели асинхронного двигателя при ре­остатном управлении, рассчитать потери энергии в установившихся (2.10) и переходных (2.17) режимах и, следовательно, сопоста­вить энергопотребление при использовании различных способов управления асинхронным двигателем, что позволяет выбрать систе­му регулирования, обеспечивающую минимальное энергопотреб­ление и экономию электроэнергии.