ЭКСТРУЗИОННЫЕ головки ДЛЯ ПЛАСТМАСС И РЕЗИНЫ
Течение через кольцевой зазор
При рассмотрении течения через кольцевой зазор можно использовать те же предположения и условия, как и при рассмотрении течения в канале круглого поперечного сечения (см. раздел 3.1). Уравнение движения, приведенное в уравнении (3.1), в данном случае тоже приводит к уравнению (3.6) [1]:
Ар Сх
т(г)= —г+ —. w 2 L г
Чтобы решить уравнение (3.6) для данного случая, необходимо сделать предположение, что напряжение сдвига т принимает нулевое значение при г - Хг (рис. 3.4), где скорость v2 принимает максимальное значение ( v7)max. Внешний радиус кольцевого зазора равен R.
|
Рис. 3.4. Течение через цилиндрический кольцевой зазор |
Таким образом, С1 = - -^- (XR)2. На данном этапе значение X еще не известно. На основании уравнения (3.6) получаем
|
ApR 1Г |
|
— - Х2 — R г |
|
т (г) |
|
(3.50) |
Для течения ньютоновской жидкости скорость сдвига вычисляется по следующей формуле:
Проинтегрировав это уравнение, получаем
|
~ |
( 2 |
R |
~ |
|
|
г |
- 2Х2 In |
+ С2 |
||
|
Я, |
Я, |
|
2 rL |
A pR
|
(3.52) |
V2(r) = -
Значения двух неизвестных величин X и С2 можно определить, используя следующие граничные условия:
• при г = kR, vz = 0;
• при г = R, Уг = 0.
Здесь k — соотношение внутреннего и внешнего радиусов кольцевого зазора, т. е.
|
(3.52.1) |
Подставив граничные условия и соотношение (3.52.1) в уравнение (3.52), получаем
1 -*2
2^2=-
С2 - -1. (3.52.2)
Таким образом, распределение скоростей можно выразить следующей форму
лой:
|
l-*2 |
|
R2Ap ArL |
|
ы - |
|
1 - |
|
v (Г) = |
|
R, + |
|
(3.53) |
|
т* Ч*У |
|
In |
Когда г = X./?, получаем выражение для максимальной скорости потока (v ) :
|
1-k2 |
|
1 - In |
|
(v2>n |
|
(3.54) |
|
2ln|- |
|
2 In |
|
R2Ap 4 rL |
Средняя скорость получается путем интегрирования уравнения (3.53):
|
-kA 1 - fP - |
|
R2Ap 4rL |
|
(3.55) |
|
v2 = |
|
l-*2 |
|
V 4*7 |
|
In |
Объемный расход V получают, умножая выражение для средней скорости на площадь поперечного сечения кольцевого зазора:
|
(1 - k2)2 |
|
nR4 81 |
|
(I-*4) |
|
V=*kR2( -&2) v, |
|
(3.56) |
|
■Др. |
|
V л |
|
In |
К
Среднее время пребывания расплава в канале обратно пропорционально средней скорости:
-l
|
8r|L2 /?2Др |
|
(3.57) |
-k4 -k2
t = L/■ -
-k2 , (■ In
Выражения для сил сдвига Fz, действующих по стенкам кольцевого канала, имеют
вид:
общее— (Fz)total = tr = R-2nRL-ir„kR-2KkRL = nR2( - k2)Ap; (3.58а)
l-k2
|
(3.586) |
|
T KkJ |
для внутренней стенки — (Fz)inner = ~kR ' 2kkRL - ApnkR2
2k In
|
-k2 |
|
(3.58 c) |
для наружной стенки — (F2)ou[er = tl. _ R ■ 2nRL = ДpnR2
2 In
