Двигатели стирлинга

Выбор комбинации параметров

Наилучшими комбинациями параметров будут те, которые обеспечивают самую высокую эффективность, самое низкое па­дение давления и минимальную стоимость материала. К сожа­лению, эти три фактора противоречат друг другу, и приходится искать компромисс между ними по усмотрению конструктора. Если принять, что алгоритм расчета конструкции содержит та­кое противоречие, последнее можно ослабить, воспользовавшись понятием «коэффициент мощности нагревателя». Этот параметр определяется как относительная разность между номинальной выходной мощностью и потерями мощности, обусловленными падением давления в нагревателе, т. е., по существу, насосными потерями:

{PF) = (Pba-Pwh)/Pba, (3.116)

Где Рва — номинальная выходная мощность. Таким образом, чем больше величина этого параметра, тем меньше падение дав­ления. Если значение (PF) задано, то с помощью описанного алгоритма отбираются те комбинации параметров трубки, ко­торые удовлетворяют требованиям, предъявляемым к величине падения давления. Затем для этих комбинаций находят значе­ния NTU и эффективности. На основании полученных данных оценивается сравнительная стоимость, и самая выгодная ком­бинация, обеспечивающая требуемые значения параметра мощ­ности и эффективности, принимается в качестве основной для предварительной оценки размеров нагревателя. Применяемая в расчетах эффективность оценивается по температуре. Срав­нительная стоимость определяется качеством требуемого мате­риала трубок. Разумеется, это только оценка стоимости, но поскольку стоимость материала связана с расходами на его из­готовление [81] и пропорциональна площади поверхности ма­териала, то такую тактику можно считать удовлетворительной.

/ (NTU)max *

Труднее всего оценить сравнительную стоимость, но это можно сделать с помощью описанного выше метода, применяя соотношение

Nd d.r..n,

Cuw — —(PF) X Стоимость материала, (3.118)

Где числитель дроби представляет собой площадь наружной по­верхности трубок.

Однако с ростом коэффициента мощности нагревателя мо­жет снизиться его эффективность, что в свою очередь вызовет снижение температуры газа на выходе и, следовательно, умень­шение суммарного КПД системы. Оценить эти эффекты доволь­но сложно, но, применив ту же методику, что и раньше, по­лучим

Пd d.r..n.

Сr = —0 1 ы h х Стоимость материала. (3.119)

Е г Е

В это соотношение входит относительная эффективность лЕ, ко­торая, поскольку максимальная величина е равна единице, вы­ражается простой формулой

RE = 1 — e~NTU. (3.120)

Следовательно, суммарную относительную стоимость можно определить по формуле

Стс = Ckw -F- Сг&. (3.121)

При допустимом значении (PF) с помощью используемого ал­горитма нужно выбрать тот материал трубок, который обеспе­чивает минимум правой части соотношения (3.121). Кроме того, поскольку величины (PF) и ге изменяются или выби­раются, результирующие напряжения также изменяются и из­меняется отношение оУм к критериальному значению напря­жения.

Итак, по завершении последовательности расчетов при за­данных термодинамических условиях и заданном коэффициенте мощности определены приемлемые комбинации параметров тру­бок. Кроме того, определено влияние повышения коэффициента мощности на относительное напряжение, сравнительную стои­мость, температуру газа на выходе нагревателя и КПД цикла. Теперь конструктор может сделать выбор в соответствии с за­данными требованиями.

Как уже отмечалось, выбранный алгоритм можно применить различными способами; например, можно задать площадь на­ружной поверхности теплообмена, а также температуру наруж­ной поверхности стенки. Затем следует рассчитать все размеры трубок и удовлетворить этим требованиям. Однако при этом, возможно, придется применить итерационный подход, поскольку температура газа на выходе нагревателя может быть неизвест­ной, а ее нужно задать, чтобы провести расчет термодинамиче­ских характеристик. После выполнения в описанном порядке всех расчетов находится расчетная величина Те, которая исполь­зуется затем в качестве нового исходного значения Tg, и вся последовательность расчетов повторяется, пока не будет до­стигнута удовлетворительная сходимость решения. При этом может потребоваться увеличение или уменьшение объема на­гревателя. Можно проводить расчет в обратном порядке, опре­деляя с помощью описанной методики температуру наружной поверхности стенки при заданной температуре на выходе на­гревателя.

Расчетные значения внутреннего и наружного диаметров трубки, найденные с помощью данного алгоритма, могут по­лучиться нестандартными, и, хотя при массовом производстве, например в автомобильной промышленности, особых затрудне­ний не возникнет, при изготовлении опытных образцов или мел­косерийном производстве это может привести к серьезному удо­рожанию нагревателя. Следовательно, алгоритм должен огра­ничиваться теми комбинациями диаметров, которые являются стандартными. В этом случае он позволяет выбрать лучшие и» комбинаций диаметров стандартных трубок. Аналогичный под­ход можно использовать при ограничении числа трубок или их длины, поскольку при конструировании или компоновке узла, возможно, придется установить верхние пределы для числа тру­бок нагревателя или их допустимой максимальной длины; эти требования также можно выполнить.

Какими бы ни были ограничения, принятый алгоритм позво­ляет получить и другие данные, например отношение мощности к массе, уровни вибраций и т. д., если включить в рассмотрение дополнительные соотношения. Например, если известны харак­теристики ползучести, то по данным, полученным с помощью алгоритма, можно оценить и срок службы. Можно определить также влияние различных рабочих газов, различных источников энергии и различных материалов. Все это проще всего пока­зать на конкретном примере. Рассмотрим гипотетический дви­гатель со следующими характеристиками: ртах = 12 МПа, Two = 700°С, Tg = 600 °С, X = 1, К= 1. Если площадь наруж­ной поверхности теплообмена ограничена и используются труб­ки из нержавеющей стали марки 321, то, применяя порядок

Расчета, начинающийся с соотношения (3.103), получаем дан­ные, представленные в табл. 3.10. В случаях 1 и 2 в качестве рабочего тела применяется гелий; в случае 3 площадь поверх­ности теплообмена не ограничена.

Случай 1 300 мм, nh < 60

Случай 2 Lh > 300 мм Случай 3 гы < 250

Полученные данные позволяют понять, как пользоваться ал­горитмом и насколько он полезен. Он не предоставляет кон­структору единственного решения, но позволяет отобрать при­емлемые варианты и найти наилучшие из них, удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к конструкции. Подробный расчет аналогичного типа необходимо провести и для других теплооб­менников.

С помощью такого же метода подробного расчета следует провести анализ напряжений и динамики машины, чтобы вы­брать конструкцию блоков цилиндра, картера и приводного механизма. Информация, представленная в разд. 2.5, позволяет определить, какие при этом нужно учесть соображения. Как отмечалось выше, полное описание конструкции двигателей с кривошипно-шатуниым и ромбическим приводами можно найти в работах [72, 73]. Аналогичные данные представлены и в от­четах фирмы «Дженерал моторе», но в менее компактной фор­ме. Как только собраны все данные для предварительного расчета, можно с помощью методов раздельного анализа оце­нить степень совершенства конструкции. Затем можно опреде­лить влияние изменения размеров отдельных узлов или рабочих характеристик двигателя на параметры системы в целом.

На последних стадиях проектирования, особенно при созда­нии высокотехнологическпх двигателей, необходимо с помощью результатов анализа напряжений методом конечных элементов рассчитать окончательную конструкцию цилиндра и штока. Кроме того, следует, применив полярные диаграммы для под­шипников, выбрать подшипники, оценить их пригодность и т. д.

При проектировании небольшого опытного или лабораторного двигателя, как правило, достаточно создать грамотную тепловую установку и положиться на рекомендации поставщиков в отно­шении других узлов, хотя, разумеется, будет нелишне знать на­пряжения и нагрузки на подшипники.