Двигатели стирлинга

Влияние температуры

Термический КПД двигателя Стирлинга, так же как и дру­гих тепловых двигателей, возрастает с повышением температу­ры при подводе тепловой энергии и с понижением температуры при отводе тепловой энергии. Влияние температуры при под­воде и отводе тепла на термический КПД прямо следует из уравнения Карно для идеального случая

__ j Температура при отводе энергии (1 21

^TSC Температура при подводе энергии ' ' • /'

Строго говоря, уравнение (1.2) следовало бы назвать уравне­нием Стирлинга, поскольку цикл Стирлинга появился на не­сколько лет раньше цикла Карно, однако именно цикл Карно был принят в качестве идеального при оценке термического КПД. Следует знать также, что этому уравнению, определяю­щему верхний предел КПД, удовлетворяют не только циклы Стирлинга и Карно, но и некоторые другие идеальные циклы, например цикл Эриксона [7] и цикл Рейтлингера [31]. Вли­яние температур на термические КПД идеального цикла Отто и дизельного двигателя не так велико, как на КПД цикла Стирлинга. Максимальный КПД этих циклов определяется уравнением [32]

__ ^ / Температура при отводе энергии о,5

V Температура при подводе энергии ) '

Разумеется, эти идеальные значения КПД не достигаются в реальных двигателях, однако они полезны для сравнительной оценки потенциальных возможностей двигателя Стирлинга и его конкурентов. Хотя значения КПД, вычисленные по форму­ле (1.2), и не достигаются в реальных двигателях, зависимость КПД от температуры, определяемая этой формулой, не слиш­ком далека от реальной. Даже в наиболее совершенных двига­телях Стирлинга максимальные значения термического КПД не превышают 65—70 % КПД цикла Карно. Потенциальные возможности повышения КПД двигателя Стирлинга будут по­дробно рассмотрены ниже, здесь же ограничимся рассмотре­нием реальных значений.

Термический КПД, определяемый по формуле (1.2),— это КПД идеального цикла, основанный на предположении, что тепловая энергия подводится и отводится при соответствующих постоянных температурах. Вопрос о том, в какой мере это до­стигается на практике, является важнейшим при оценке терми­ческого КПД реального двигателя, для определения которого пользуются обычно формулой

Энергия, получаемаяЧ____ /Энергия, отводимаяЧ

_ От источника энергии/ у в холодильник ) ,.

Энергия, получаемая от источника энергии

Необходимо подчеркнуть, что это выражение еще не опре­деляет действительный индикаторный КПД двигателя, по­скольку тепловая энергия, отдаваемая источником энергии или

Содержащаяся в нем, не обязательно полностью поглощается рабочим телом. Поэтому более точное выражение для индика­торного КПД будет следующим:

■4/ = %s%Ј - (1.5)

КПД источника энергии t]ЈS идентичен КПД горелки в тех случаях, когда для получения тепловой энергии применяют сжигаемое топливо, однако, поскольку в двигателях Стирлинга можно использовать и другие источники энергии, предпочти­тельнее пользоваться более общим термином. В некоторых слу­чаях можно допустить, что t]es близок к 100 %. Механическая энергия поршней должна быть передана на выходной вал че­рез различные звенья механического привода, а в ряде случаев и через зубчатые колеса. Поэтому эффективный («тормозной») КПД определяется как отношение энергии, снимаемой с выход­ного вала, к энергии, выделяемой источником энергии. Этот КПД можно найти также, умножив индикаторный КПД на механи­ческий КПД:

Лв — т1м11/> (1-6)

__ Энергия, снимаемая с вала двигателя

Энергия, выделяемая источником энергии ' '

Формулы (1.4) — (1.7) являются аналитическим развитием основных уравнений, определяющих КПД и рассматривавших­ся выше. Необходимо также заметить, что в некоторых реаль­ных случаях эффективный КПД будет еще меньше из-за внеш­них устройств, приводимых в действие непосредственно или косвенно от двигателя. Например, при установке двигателя на автомобиле он приводит в действие помимо основной силовой передачи ряд вспомогательных устройств.

Подробный анализ различных определений КПД, приведен­ный выше, может показаться ненужным и даже искусствен­ным, но мы считаем, что подробное освещение различных по своей природе КПД и их составляющих весьма полезно, по­скольку в литературе достаточно часты случаи, когда приво­димые КПД не оговариваются, и это нередко приводит к из­лишне оптимистичным заявлениям о преимуществах рабочих характеристик двигателя Стирлинга по сравнению с другими тепловыми двигателями. Поэтому при рассмотрении в этой главе различных аспектов воздействия температуры на рабочие ха­рактеристики мы будем тщательно оговаривать, где это воз­можно, приводимые результаты. Индикаторный, эффективный или какой-либо другой КПД двигателя Стирлинга весьма силь­но зависит от уровня температуры, при которой энергия источ­ника передается рабочему телу. Этим объясняется, почему большинство двигателей Стирлинга работает при постоянной
40

Температуре наружных стенок трубок нагревателя во всем диа­пазоне рабочих скоростей. При обеспечении таких условий КПД двигателя практически не зависит от его скорости, что позволяет получить высокие рабочие характеристики при час­тичных нагрузках. Влияние повышения температуры со сторо­ны источника тепловой энергии на параметры, определяющие рабочие характеристики двигателя -— мощность и КПД,— пока­зано на рис. 1.74.

При поверхностном взгляде на эти кривые может показать­ся, что утверждения относительно независимости КПД от ско­рости и частичных нагрузок не слишком обоснованны. Однако такое впечатление получается из-за масштабов, в которых по­строены графики, и при более внимательном анализе можно увидеть, что в диапазоне скоростей, включающем 4000 об/мин„

КПД изменяется всего. на 4 % в лучшем случае и на 10 % в худшем. КПД, представленный на рис. 1.74, б, именуется в пуб­ликации, из которой заимствованы эти зависимости, эффектив­ным КПД. Однако мы считаем, что это не эффективный, а ин­дикаторный КПД. Наше утверждение основано на значениях КПД, которые были сообщены нам в частных беседах с изго­товителями двигателей и лицами, эксплуатирующими такие двигатели. Результаты, представленные на этих графиках, ти­пичны для двигателей с жестко связанными поршнями и для свободнопоршневых двигателей. В то же время двигатели «Флюидайн» имеют такие характеристики только в «сухой» модификации. В «мокрой» модификации влияние изменения тем­пературы со стороны источника энергии носит несколько спе­цифический характер, в основном из-за двухфазной и двухком - понентной природы рабочего тела в некоторых рабочих режи­мах. В ряде режимов определяющим является рабочий цикл с сухим воздухом в качестве рабочего тела, в других — рабочий цикл с парами жидкости. Неполнота эмпирических данных пока еще не позволяет сделать какие-либо общие выводы отно­сительно рабочих характеристик «Флюидайна». Однако в на­шем распоряжении имеются некоторые данные по «Флюидай - ну», работающему в режиме насоса [13]. Большая часть име­ющейся информации относится к «мокрым» «Флюидайнам» с реактивной струей и косвенным нагнетанием. Эта информация постоянно поступает из Королевского морского инженерного колледжа (Плимут, Великобритания). Значительным количе­ством данных располагают также лаборатории Научно-исследо­вательского центра по атомной энергии (Харуэлл, Англия), од­нако по коммерческим соображениям эти данные пока еще не доступны всем желающим. Мы надеемся, что новая книга Уоке­ра и Уэста [33] улучшит сложившуюся ситуацию. В конце на­стоящего раздела мы все же приведем некоторые общие сообра­жения относительно рабочих характеристик двигателей «Флюи­дайн» на основе результатов, полученных Королевским морским инженерным колледжем.

Температура «холодной стороны» (со стороны отвода теп­ла) двигателя «Флюидайн» обычно равна температуре окружа­ющей среды, за исключением наиболее совершенных образцов. Однако имеет место общий эффект повышения КПД установки при снижении температуры со стороны отвода тепла. Возмож­но, этот путь не кажется особенно перспективным, но в дей­ствительности он дает хорошие результаты. Расчет идеального цикла показывает, что в цикле Отто и в цикле дизельного дви­гателя преобладают аналогичные зависимости.

На практике же двигатель с принудительным зажиганием и дизель имеют совершенно другие характеристики, при кото-

25 г-

Е

S 20 -

Е о о X

«

30

70

Температура охлаждающей оойы,°С

Рис. 1.75. Влияние температуры в холодильнике на рабочие характеристики двигателя [15].

Рых КПД уменьшается с уменьшением температуры в системе охлаждения (холодильнике) и увеличивается с ее повышением. В самом деле, в таких двигателях температуру в системе охлаждения стремятся поддерживать на возможно более высо­ком уровне, ограниченном только необходимостью обеспечить сплошную пленку масла между поршневыми кольцами и стен­ками цилиндра. Это условие, разумеется, не имеет отношения к двигателю Стирлинга.

Несмотря на то что влияние понижения минимальной тем­пературы цикла на КПД рассматривается во многих публика­циях, до сих пор нет достаточного количества результатов, по­лученных на реальных двигателях и подтверждающих эту тен­денцию. Нельзя утверждать, что этот эффект не наблюдается на практике, однако весьма желательно было бы иметь значи­тельно больше определенных результатов. К счастью, мы рас­полагаем некоторыми, хотя и ограниченными данными. В рабо­те [15] приводятся экспериментальные результаты по влиянию температуры холодильника на эффективную мощность и эф­фективный КПД двигателя с ромбическим приводом мощ­ностью 30 кВт. Неясно, обладают ли точно такими характери­стиками все двигатели Стирлинга, однако несомненно, что сама тенденция характерна для всех двигателей Стирлинга, за;

Исключением «мокрого» «Флюидайна». Было опубликовано не­сколько работ, в которых влияние изменения температуры хо­лодильника рассчитывалось аналитическими методами, однако только в работе [34] этот расчет основан на достоверной мате­матической модели и выполнен на ЭВМ. Результаты работ [15, 34] представлены соответственно на рис. 1.75 и 1.76.

Специалисты ведущей фирмы в США по программе разра­ботки автомобильного варианта двигателя Стирлинга «Микени - кел технолоджи инкорпорейшн» (МТИ) установили, что каж­дые 10 К прироста температуры холодильника дают 5 % поте­ри мощности. Из приведенных данных по температурам, так же как и из уравнения Карно, сле­дует, что двигатель Стирлинга должен работать при максималь­но возможной температуре со стороны подвода энергии и ми­нимально возможной темпера­туре со стороны отвода энергии. Последняя в значительной степе­ни определяется температурой окружающей среды, а в случае установки на автомобиле — и эф­фективностью радиатора. Тем­пература источника тепловой энергии лимитируется характе­ристиками материала нагревателя при высоких температурах, наиболее известной из которых является точка плавления. Однако, если температура материала ниже точки плавления, допустимый уровень температур должен определяться с учетом и других свойств материала. Наиболее существенными факто­рами, которые необходимо учитывать при выборе материала нагревателя, являются:

1) напряжения при высоких температурах;

2) растворимость рабочего тела в материале;

3) стоимость материала;

4) доступность;

5) технологичность.

Бторое из перечисленных свойств особенно важно, когда в ка­честве рабочего тела используются газы с малой молекулярной массой, такие, как водород и гелий.

Требования, предъявляемые к современным двигателям ■Стирлинга, включают работоспособность в условиях высоких ■температур. К этому добавляются и нагрузки, вызываемые вы­соким давлением, что усугубляет серьезные трудности, связан - тные с выбором подходящих материалов. Суммарные постоян­
ные напряжения, возникающие в нагретых деталях двигателя, вызывают ползучесть материала и в конечном счете разруше­ние. Далее, поскольку напряжения эти по своей природе цик - личны, может произойти также усталостное разрушение. Сум­марные напряжения в нагревательной головке двигателя Р-40 фирмы «Юнайтед Стирлинг» при полной мощности имеют зна­чения примерно 50 МПа и могут достигать 65 МПа в процес­се холодного пуска и последующего прогрева [35]. Такие уров­ни напряжений сужают выбор материалов до минимума, вклю­чающего жаростойкую сталь и высоколегированные сплавы на основе кобальта или никеля (табл. 1.1).

Из таблицы следует, что с повышением температуры веро­ятность поломки увеличивается. С ростом температуры источ­ника тепла также повышается интенсивность просачивания во­дорода сквозь стенки трубок нагревателя, и при очень высоких температурах все рабочее тело улетучилось бы через несколь­ко сот часов работы, если бы не было системы «подкачки» ра­бочего тела. Типичные кривые потерь водорода приведены на рис. 1.77 [36].

При таком высоком уровне температур окисление и корро­зия также создают серьезные проблемы. Кроме того, при дли­тельном использовании в качестве рабочего тела водорода ма­териал конструкции становится хрупким. В настоящее время эти проблемы еще не решены полностью, однако частичным ре­шением может стать защита трубок нагревателя путем нанесе­ния покрытий на кремниевой основе. К сожалению, на практи­ке нанесение таких покрытий — пока скорее искусство, чем научно разработанная технология. Использование в источнике энергии высоких температур связано также со многими други­ми проблемами стойкости материалов, к важнейшим из ко­торых относятся изготовление головки и работа предвари­тельного подогревателя воздуха. Поскольку для изготовлениям

Нагревательной головки применяются высоколегированные спла­вы, для монтажа трубок и их надежной фиксации в головке ис­пользуют дорогостоящие припои и трудоемкую технологию пай­ки [37]. Что касается предварительного подогревателя, то, если топливо для горелки имеет высокое содержание серы (более I %), могут возникнуть трудности, связанные с конден­сацией двуокиси серы, поскольку она вызывает значительную

Коррозию материала предварительного подогревателя воздуха (рис. 1.43). Эта коррозия не связана непосредственно с воз­действием высоких температур, однако косвенной причиной ее является необходимость поддержания высоких температур в трубках нагревателя. При рабочей температуре в трубках выше 700 °С температура горения должна быть около 2000 СС. Это означает, что газы на выходе из нагревателя содержат большое количество энергии, которую необходимо вновь ис­пользовать в предварительном подогревателе. В эффективно работающем подогревателе температура газов на выходе из него может быть весьма близкой к температуре конденсации двуокиси серы. Высокая температура, преобладающая в горя­чей полости двигателя, воздействует и на горячий поршень (вытеснитель), и по многим соображениям, изложенным ниже,
вынуждает предусматривать в вытеснителе вытянутую куполо­образную головку, известную как головка типа «Хейландт» (рис 1.78).

Если требования к прочности и к сопротивлению газопрони­цаемости удовлетворяются, то материалы следует выбирать с учетом факторов 3—5 из приведенного выше перечня. Как уже выяснилось, материалы для изготовления горячих деталей весьма дороги, сравнительно труднодоступны и порождают тех нологические проблемы. По этой причине в Льюисском исследовательском центре НАСА проводится интенсивный поиск альтернативных материалов в рамках выполняемой в США программы по соз­данию автомобильных двигателей Стир­линга.

1.6.3. Влияние объемных характеристик

На работу любого двигателя оказы­вает влияние суммарный объем рабочих полостей. Из фундаментальной термоди­намической зависимости

W = §pdV (1.8)

Непосредственно следует, что при неиз­менных среднем давлении цикла и тем­пературе рост величины циклического из­менения объема dV приводит к росту мощности, вырабатывае­мой при данной скорости двигателя. Однако, хотя абсолютная мощность может возрасти, увеличения мощности, приходящейся на единицу массы и единицу объема (т. е. удельной мощности), может и не быть. Циклическое изменение объема в двигателе Стирлинга происходит благодаря изменению объема полостей расширения и сжатия. Это изменение можно увеличить чере­дованием объемов, вытесняемых в горячей и холодной по­лостях, однако это не обязательно приведет к возрастанию мощности; на самом деле мощность может даже уменьшиться. Следовательно, в двигателе Стирлинга имеются какие-то опти­мальные соотношения между вытесняемыми объемами в поло­стях сжатия и расширения, и анализ изменения объема надо выполнять с большой тщательностью. Однако в большинстве двигателей Стирлинга объем сжатия и объем расширения — это один и тот же объем. Поэтому обычно делают вывод, что уве­личение вытесняемых объемов действительно приводит к уве­личению развиваемой мощности, однако для построения досто­верной зависимости между мощностью и рабочим объемом
пока еще недостаточно данных. Теоретическая зависимость должна быть прямо пропорциональной, но практика этого не подтверждает.

Рабочий объем можно увеличить, удлинив ход поршня, или увеличив диаметр цилиндра, или же обоими способами одно­временно. Первый способ влияет на длину двигателя, а следо­вательно, на его общую высоту и компактность (занимаемый объем), в то время как во втором способе увеличиваются не только размеры двигателя, но и, что более важно, площадь уплотнения поршня, а это уже является недостатком, особен­но при использовании газов с малой молекулярной массой при

Высоком давлении. Изменения хода поршня и диаметра ци­линдра по-разному влияют на термодинамические и аэродина­мические потери. В основном ход поршня стараются сделать как можно меньше, так, чтобы отношение диаметра цилиндра к ходу поршня было равно примерно 2. Требования, предъяв­ляемые к длине хода поршня и диаметру цилиндра, влияют на выбор механизма привода в случае, когда компактность сило­вой установки является одним из определяющих факторов.

Если конструкция и конструктивные параметры двигателя Стирлинга оказывают влияние на уровни давления и темпера­туры, а также на циклические изменения характеристик энер­госиловой установки, то они влияют и на выходную мощность, и на КПД двигателя. В каждом двигателе Стирлинга имеются полости, из которых рабочее тело не вытесняется при движении поршня, в особенности в современных двигателях с трубчаты­ми теплообменниками и решетчатыми регенераторами. Эти не - вытесняемые объемы образуют, как уже было сказано выше, «мертвый объем двигателя Стирлинга». Этот термин представ­ляется весьма удачным, поскольку мертвый объем в букваль­ном смысле является таковым. При данном значении массы ра­бочего тела, заключенного в двигателе, возрастание мертвого-
■объема означает уменьшение уровня давлений, достигаемых в рабочем цикле, что отрицательно влияет на рабочие характери­стики двигателя. Увеличением мертвого объема можно пони­зить степень сжатия, что повлияет на перепады давлений в ра­бочем цикле (рис. 1.79).

Поскольку циклические изменения объема и давления влияют на выходную мощность и КПД двигателя Стирлинга, то возрастание мертвого объема должно также оказывать влияние на эти параметры. Объединение MAN — MWM прове­ло экспериментальную работу на своем двигателе мощностью 7,5 кВт, чтобы определить такое влияние. Для этого первона­чальный мертвый объем экспериментального двигателя целена­правленно увеличивался и оп­ределялось относительное из­менение мощности по сравне­нию с первоначальной [38]. При увеличении мертвого объ­ема наблюдалось плавное па­дение выходной мощности и КПД (рис. 1.80 и 1.81).

Такое падение мощности с увеличением мертвого объема •открывает простой путь регу­лирования мощности [391 ■

Результаты, представленные объединением MAN — MWM, характеризуют относительное влияние мертвого объема. Возни­кает вопрос: имеется ли оптимальная величина мертвого объ­ема? Простой термодинамический анализ цикла Стирлинга по­казывает, что такой оптимальный объем должен быть равен нулю. В современных двигателях Стирлинга, как уже говори­лось, мертвый объем неизбежен. Казалось бы, объем теплооб­менника (нагреватель — регенератор — холодильник) необходи­мо свести к минимуму. Однако имеются взаимоисключающие требования, влияющие на практическую величину мертвого объема. С чисто конструкторской точки зрения количество ма­териала теплообменника определяется необходимостью проти­востоять возникающим напряжениям, особенно в нагревателе. Необходимо также обеспечить достаточную площадь теплопе­редачи нагревателя и холодильника (как наружную, так и вну­треннюю) для подвода и отвода соответствующего количества тепловой энергии в процессе работы двигателя. Следовательно, если при данной длине теплообменника необходимо увеличить площадь теплопередачи, единственное, что можно сделать, это увеличить внутренний или внешний диаметр трубок или оба диаметра. При этом мертвый объем будет увеличиваться про­порционально квадрату внутреннего диаметра. В реальных
установках можно лишь в незначительной степени уменьшить мертвый объем, поскольку его величина в значительной степе­ни определяется факторами, не относящимися к термодинами­ке. В современных, достаточно совершенных двигателях мерт­вый объем занимает 40—50 % полного объема двигателя.

Наши знания о влиянии мертвого объема на характеристи­ки двигателя ни в коей мере нельзя считать удовлетворитель­ными, и требуются дополнительные исследования по этому во­просу, как теоретические, так и экспериментальные. Например, при выполнении анализа адиабатного цилиндра методом, из­вестным как полуадиабатный метод, поскольку в нем принято считать теплообменники внутренне изотермическими, авторы установили, что индикаторный КПД конкретного двигателя можно увеличить, увеличивая мертвый объем в этом двигате­ле, если дополнительный объем разместить в холодной зоне. Этот не предполагавшийся заранее результат тем не менее легко объясним. При наличии дополнительной холодной поло­сти большее количество рабочего тела будет подвергаться дей­ствию пониженных температур цикла, и как прямое следствие основных термодинамических зависимостей, выраженных урав­нением (1.2), КПД увеличится. Однако если дополнительный объем располагается в горячей зоне, то, поскольку двигатель Стирлинга работает при постоянной температуре нагревателя, не будет условий для повышения КПД; дополнительный объем будет влиять в сторону понижения температуры в горячей зоне и, следовательно, КПД. Влияние увеличения мертвого объема на выходную мощность будет в обоих случаях одинаковым: безотносительно к месту расположения дополнительного объ­ема мощность будет уменьшаться.

Другие исследователи также обратили внимание на этот эффект, связанный с увеличением мертвого объема, но до кон­ца 70-х годов не было экспериментальных данных, подтвержда­ющих теоретические предположения. Однако некоторые из основных изготовителей двигателей Стирлинга соглашались, что эффект, близкий к предполагаемому, наблюдается в испы­таниях по управлению двигателем посредством изменения мертвого объема. В 1980 г. фирма «Форд» опубликовала неко­торые результаты, относящиеся к влиянию мертвого объема [40], которые приведены на рис. 1.82.

Как видно из приведенных зависимостей, результаты полу­адиабатного анализа подтверждаются, однако еще раз следует подчеркнуть, что к обобщению полученных результатов надо подходить с осторожностью. Работа, выполненная фирмой «Форд», была направлена на выяснение возможностей управле­ния двигателем с помощью мертвого обьема. Анализ результа­тов этой работы будет дан в разд. 1.7.

Мы рассмотрели влияние фундаментальных термодинамиче­ских параметров на рабочие характеристики двигателей Стир­линга. Однако имеются параметры, определяющие режимы ра­боты двигателя и связанные непосредственно с конструктивны­ми особенностями двигателя, которые также влияют на рабо­чие характеристики. Наибольшее влияние оказывают скорость двигателя и фазовый угол, характеризующий взаимосвязь между изменяемыми объемами горячей и холодной полостей (фазовый угол объемов). Оба этих параметра, как правило, или устанавливаются заранее, или определяются конкретными условиями применения двигателя. Влияние каждого из них бу­дет рассматриваться отдельно.