Двигатели стирлинга

Периодическое изменение крутящего момента в цикле

К рабочим характеристикам двигателя обычно относят мак­симальную выходную мощность или средний крутящий момент при заданной скорости вращения вала. Если требуются более подробные сведения, то обычно рассматривают зависимость мо­мента или мощности от скорости вращения. Еще большую ин­формацию о динамике машины можно получить, определив воз­мущения крутящего момента при изменении угла поворота кри­вошипа за один рабочий цикл двигателя. Диаграммы крутящий момент — угол поворота кривошипа представляют особый инте­рес для инженера, исследующего динамику двигателя. По этим данным определяют скорости вращения вала, при которых мо­гут возникать недопустимые вибрации двигателя, и решают, ну­жен ли маховик, и если нужен, то какого размера.

На рис. 2.32 представлена типичная диаграмма крутящий момент — угол поворота кривошипа для одноцилиндрового дви­гателя внутреннего сгорания [54]. На диаграмме имеется боль­шой пик типа всплеска во время рабочего хода и несколько'
меньших пиков в течение трех остальных тактов цикла. Ко­нечно, всплеск обусловлен процессом сгорания, но максимумы

В тактах выхлопа и всасывания обусловлены силами инерции механизма привода, которые играют доминирующую роль и

Приводят к образованию наблюдае­мого волнового явления. Несмотря на несимметричность диаграммы, можно найти линию среднего крутя­щего момента, величина которого для энергетических установок поло­жительна. Преимущество многоци­линдрового двигателя состоит в том, что каждый цилиндр дает идентич­ную волновую зависимость, так что сумма всех зависимостей при пра­вильно выбранном порядке запу­ска приводит к значительно более, гладкой диаграмме крутящий мо­мент— угол поворота кривошипа (рис. 2.33).

Одним из преимуществ двигате­ля Стирлинга считается довольно гладкая зависимость крутящего мо­мента от угла поворота кривошипа, и теперь ясно, чем это обусловлено. В двигателе Стирлинга происходит непрерывный процесс сгорания без взрывов, и вследствие иного процесса сгорания диаграмма крутящий момент — угол пово­рота кривошипа для двигателя Стирлинга значительно ровнее, чем для двигателя внутреннего сгорания. Это особенно заметно
для одноцилиндрового двигателя; для многоцилиндровых дви­гателей отличие уже значительно меньше. На рис. 2.34 представ­лены типичные диаграммы крутящий момент — угол поворота кривошипа для одноцилиндрового и многоцилиндрового двига­телей Стирлинга.

Результирующий крутящий момент, создаваемый двигателем Стирлинга, обусловлен различными внутренними факторами. Основной вклад в крутящий момент вносит давление рабочего

4г

А—для двигателя модификации бета; 6—для четырехцилиндрового двигателя Стирлинга двойного действия (по оси ординат отложено Отношение крутящего момента к среднему крутящему моменту).

Тела в рабочих полостях двигателя. Это давление, действующее на поршень, создает силу, приложенную через кривошипный ме­ханизм к валу и создающую крутящий момент. Однако это еще не окончательное значение крутящего момента, поскольку есть еще и другие факторы, влияющие на этот «момент давления». Давление рабочего тела в буферной полости влияет на харак­теристики двигателя, причем это влияние зависит от выбран­ного значения давления в буферной полости. Силы инерции в общем случае приводят к снижению эффективного крутящего момента, и, наконец, трение также вызывает снижение момента на коленчатом валу. Трение довольно трудно рассчитать, рас­сматривая теоретическую модель двигателя; оно обусловлено контактом поршня с цилиндром, а также контактом деталей приводного механизма, так что ни один механизм привода не имеет КПД, равный 100%. Следовательно, диаграммы крутя­щий момент — угол поворота кривошипа, приведенные на рис. 2.34, являются итогом действия всех этих факторов, и
результирующая сила, действующая на коленчатый вал, дает ве­личину момента, соответствующую каждому значению угла по­ворота вала (рис. 2.34).

О крутящем моменте, создаваемом двигателем Стирлинга, обычно говорят, что он отличается плавностью изменения. В изученной нами литературе, посвященной механике и дина­мике машин, не дано четкого определения термина «плавный момент». Приведем некоторые соображения на этот счет. Тем, кто не знаком с аналогичными понятиями динамики машин, следует пояснить, что обычно удобно выразить некоторые па­раметры, зависящие от угла поворота кривошипа, в виде мате­матического ряда по степеням угла поворота кривошипа, т. е. .параметр А можно выразить функцией

A — F (ф) (2.68)

Или, что удобнее, рядом

А = С Bf (ф) В J (ф)'г + B2f (ф)3 + ... (2.69)

(Ряд может иметь форму как степенного ряда, так и ряда •Фурье.)

Как уже отмечалось, диаграмма крутящий момент — угол ^поворота кривошипа используется для двух основных целей: во-первых, для определения частот, вызывающих крутильные колебания, а, во-вторых, для определения необходимых разме­ров маховика. При анализе крутильных колебаний удобнее при­менять не степенной ряд, а ряд Фурье, выражая результаты измерения крутящего момента в виде ряда, состоящего из по­стоянного члена и бесконечной суммы гармонических членов, период которых в 1, 2, 3, 4, 5, ... раз меньше периода цикла, а именно ф, 2Ф, 3Ф и т. д. Для четырехтактного двигателя внут­реннего сгорания ряд Фурье будет содержать гармонические чле­ны с периодом, равным 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5, ... периода вращения вала (напомним, что полный цикл четырехтактного двигателя занимает 720°). Если какая-либо гармоника совпадет с одной из собственных частот крутильных колебаний двигателя, то воз­никает резонанс. Таким образом, независимо от того, насколько «плавно» изменяется крутящий момент, он всегда содержит не­которые гармоники, и, следовательно, могут возбуждаться соб­ственные колебания, если только момент не будет постоянным в течение цикла, что маловероятно.

Когда с помошью диаграммы крутящий момент — угол по­ворота кривошипа определяются размеры маховика, важно ко­личественно определить степень плавности момента. Крутящий момент изменяется относительно своего среднего значения, т. е. такого, какой необходим для преодоления нагрузки на двига­тель. Если создаваемый крутящий момент меньше среднего зна­
чения, двигатель будет замедляться, если больше — разгоняться; следовательно, за цикл скорость вращения вала двигателя из­меняется относительно среднего значения от максимальной до минимальной величины. Для каждого двигателя необходимо найти значения угла поворота кривошипа, при которых дости­гаются максимальная и минимальная скорости вращения, и применяемая с этой целью методика зависит от изменения энер­гии в пределах цикла. Изменение скорости вращения вала за цикл может быть слишком большим для данной установки, и в этом-случае можно применить подходящий маховик для сни­жения амплитуды изменения скорости вращения в течение цик­ла. Маховик будет запасать избыточную энергию, когда ско­рость вращения вала двигателя выше заданной, и высвобождать эту энергию, когда скорость вращения вала ниже заданной. Ма­ховик можно считать регенератором механической энергии. Ме­рой амплитуды колебаний скорости вращения за время цикла может служить параметр, определяемый выражением [47]

Избыточная энергия

Удвоенная средняя кинетическая энергия

Sv = К — ®2)/Ч,

Где G>i — максимальная за цикл скорость вращения, to2—мини­мальная за цикл скорость вращения, ©о — средняя в течение всего цикла скорость вращения.

Параметр Sv, определяемый выражением (2.71), можно рас­считать, определяя колебания энергии по диаграмме крутящий момент — угол поворота кривошипа или рассматривая состав­ляющую гидродинамических сил, действующих на элементы двигателя. Для шестицилиндрового четырехтактного двигателя с рядным расположением цилиндров при скорости вращения вала 5000 об/мин типичное значение Sv составляет примерно 0,05. По нашему мнению, в будущем величину этого параметра необходимо определять для всех двигателей Стирлинга, чтобы можно было дать количественную оценку «плавности» создавае­мых ими крутящих моментов. Это позволит решить, подходит ли конкретный двигатель для выполнения данной практической задачи. Очень важно знать изменение скорости вращения в цик­ле для ответа на вопрос, где можно применять двигатель. Силь­ное изменение скорости вращения за цикл недопустимо в неко­торых практических приложениях, например в электрических генераторах (чтобы устранить «мигание»), в системах с зубча­тыми передачами (чтобы избежать реверса нагрузок и удара зубьев) и в системах с мягкими резиновыми муфтами. Наибо­лее жесткие требования предъявляются, как правило, к электри­ческим установкам, поскольку для предотвращения «мигания»-
характерная величина Sv должна быть меньше 0,01; следо­вательно, для каждого двигателя Стирлинга нужно рассчитать ВеЛИЧИну Оа (параметр плавности крутящего момента) и опре­делить, подходит ли этот двигатель для выполнения данной практической задачи.