Доклады о будущих и современных технологиях

РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЕВ РАСЧЕТА МОЛЕКУЛЯРНО­МАССОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛИМЕРОВ

А. А. Хасанов, О. О. Тихомирова, С. С. Комиссарова, В. А. Ефимов

Научный руководитель - В. А. Ефимов, д-р хим. наук, профессор Ярославский государственный технический университет

Предложена методология расчета ММР полимеров, образующихся в результате обратимой живущей полимеризации на примере наиболее про­стой реакции, которая может быть представлена в виде следующей кине­тической схемы:

% + М ^

Ка

Где Щ - концентрация активных ^'-меров; М - текущая концентрация моно­мера; кр и ка - константы скорости роста и деполимеризации соответствен­но.

Математическую модель указанной реакции можно представить в ви­де следующей системы дифференциальных уравнений:

ЁЯ1/ёт = - МЯ1/С0 + 8Щ2/С0,

Ащ]1йт=М(Щ-1 - Щ)/С0-е(Щ - Я}+1)1 С0; ] = 2,3,...да ам/ат = - М + е,

Где С0 - начальная концентрация катализ атора; е = ка/кр отношение кон­станты скорости деполимеризации к константе скорости роста цепей; ат = КрС0 а - приведенное время.

Данная модель подразумевает проведение расчетов при 7тах ^ да, что недостижимо на практике. Поэтому в программу введено ограничение Щ+1 = 0 (Ь - максимальная длина рассчитываемой цепи), и критерий (1), обеспечивающий необходимый уровень точности расчета ММР:

(Р(и, н>,г)(] + 1) - Р(и,№,г)(]У)!Р(и,№,г)(] + 1) < 3-, (1)

Где д - ошибка расчета

Дальнейший анализ модели показал, что данный критерий является необходимым, но недостаточным. Использование в условиях Щ+1 = 0 кри­терия (1) не обеспечивает полной достоверности получаемых результатов. В связи с этим был предложен второй критерий 7тах < Ь, где 7тах - макси­мальная длина цепи, концентрация которой еще не равна нулю при данном

Т, т. е. 7тах + 1 _ 0.

Проведенный расчет ММР полимера и его параметров в соответствии с введенными критериями свидетельствует о том, что образующийся по­лимер до глубоких степеней полимеризации характеризуется или распре­делением Пуассона, или распределением, близким к нему.